Beim induktiven Denken macht man eine Reihe von Beobachtungen und schließt daraus einen neuen Anspruch. Zum Beispiel, aus einer Reihe von Beobachtungen, dass eine Frau ihren Hund am Montag um 8 Uhr morgens am Markt vorbeiführt, Es scheint gültig zu sein, dass sie nächsten Montag dasselbe tun wird, oder dass, im Algemeinen, Die Frau geht jeden Montag mit ihrem Hund am Markt vorbei. Dass die Frau am nächsten Montag am Markt vorbeigeht, fügt nur die Reihe der Beobachtungen hinzu, es beweist nicht, dass sie jeden Montag am Markt vorbeigehen wird. Erstens ist es unabhängig von der Anzahl der Beobachtungen nicht sicher, dass die Frau am Montag immer um 8 Uhr morgens am Markt vorbeigeht. Tatsächlich würde David Hume sogar argumentieren, dass wir nicht behaupten können, dass es „wahrscheinlicher“ ist, da dies immer noch die Annahme erfordert, dass die Vergangenheit die Zukunft vorhersagt.Zweitens begründen die Beobachtungen selbst nicht die Gültigkeit des induktiven Denkens, außer induktiv. Bertrand Russell illustrierte diesen Punkt in den Problemen der Philosophie:
Haustiere erwarten Nahrung, wenn sie die Person sehen, die sie normalerweise füttert. Wir wissen, dass all diese ziemlich groben Erwartungen an die Einheitlichkeit irreführend sein können. Der Mann, der das Huhn jeden Tag während seines ganzen Lebens gefüttert hat, wringt endlich seinen Hals und zeigt, dass verfeinerte Ansichten über die Einheitlichkeit der Natur für das Huhn nützlich gewesen wären.
Antike und frühneuzeitliche Ursprüngebearbeiten
PyrrhonismEdit
Die Werke des pyrrhonistischen Philosophen Sextus Empiricus enthalten die älteste erhaltene Infragestellung der Gültigkeit des induktiven Denkens. Er schrieb:
Ich denke auch, dass es einfach ist, die Induktionsmethode beiseite zu legen. Denn wenn sie vorschlagen, das Allgemeine aus den Einzelheiten durch Induktion festzustellen, werden sie dies durch eine Überprüfung aller oder einiger der besonderen Fälle bewirken. Aber wenn sie einige überprüfen, wird die Induktion unsicher sein, da einige der in der Induktion ausgelassenen Einzelheiten dem Allgemeinen widersprechen können; Wenn sie alle überprüfen sollen, werden sie sich am Unmöglichen abmühen, da die Einzelheiten unendlich und unbestimmt sind. Aus beiden Gründen ist also, wie ich denke, die Konsequenz, dass die Induktion ungültig ist.
Der Fokus auf die Lücke zwischen den Prämissen und der Schlussfolgerung in der obigen Passage scheint sich von Humes Fokus auf das zirkuläre Denken der Induktion zu unterscheiden. Weintraub behauptet jedoch in The Philosophical Quarterly, dass Sextus ‚Herangehensweise an das Problem zwar anders erscheint, Humes Ansatz jedoch tatsächlich eine Anwendung eines anderen Arguments von Sextus war:
Diejenigen, die behaupten, die Wahrheit zu beurteilen, müssen ein Kriterium der Wahrheit besitzen. Dieses Kriterium ist also entweder ohne Zustimmung eines Richters oder wurde genehmigt. Aber wenn es ohne Zustimmung ist, woher kommt es, dass es wahrheitswürdig ist? Denn keiner Streitsache ist zu trauen, ohne zu urteilen. Und wenn es genehmigt wurde, wurde das, was es genehmigt, entweder genehmigt oder nicht genehmigt, und so weiter ad infinitum.
Obwohl das Kriteriumargument sowohl für die Deduktion als auch für die Induktion gilt, glaubt Weintraub, dass Sextus ‚Argument „genau die Strategie ist, die Hume gegen die Induktion aufruft: Es kann nicht gerechtfertigt werden, weil die angebliche Rechtfertigung, induktiv zu sein, kreisförmig ist.“ Sie kommt zu dem Schluss, dass „Humes wichtigstes Vermächtnis die Annahme ist, dass die Rechtfertigung der Induktion nicht analog zu der der Deduktion ist.“ Sie endet mit einer Diskussion über Humes implizite Sanktion der Gültigkeit der Deduktion, die Hume analog zum modernen Fundamentalismus als intuitiv beschreibt.
Indische PhilosophieBearbeiten
Die Cārvāka, eine materialistische und skeptische Schule der indischen Philosophie, nutzte das Problem der Induktion, um auf die Fehler bei der Verwendung von Inferenz als Mittel zur Erlangung gültigen Wissens hinzuweisen. Sie vertraten die Auffassung, dass die Inferenz eine unveränderliche Verbindung zwischen dem Mittelbegriff und dem Prädikat benötige und dass, da es keine Möglichkeit gebe, diese unveränderliche Verbindung herzustellen, die Wirksamkeit der Inferenz als Mittel zu gültigem Wissen niemals angegeben werden könne.Der indische Skeptiker des 9. Jahrhunderts, Jayarasi Bhatta (Jayarasi Bhatta), machte auch einen Angriff auf die Schlussfolgerung, zusammen mit allen Mitteln des Wissens, und zeigte durch eine Art reductio Argument (reductio Argument), dass es keine Möglichkeit gab, universelle Beziehungen von der Beobachtung von besonderen Fällen zu schließen.
Mittelalterliche PhilosophieBearbeiten
Mittelalterliche Schriftsteller wie al-Ghazali und Wilhelm von Ockham verbanden das Problem mit der absoluten Macht Gottes und fragten, wie wir sicher sein können, dass sich die Welt weiterhin wie erwartet verhalten wird, wenn Gott jeden Moment auf wundersame Weise das Gegenteil bewirken könnte. Duns Scotus argumentierte jedoch, dass die induktive Schlussfolgerung aus einer endlichen Anzahl von Einzelheiten zu einer universellen Verallgemeinerung gerechtfertigt sei durch „einen Satz, der in der Seele ruht: „Was auch immer in sehr vielen Fällen durch eine Ursache geschieht, die nicht frei ist, ist die natürliche Wirkung dieser Ursache.Einige Jesuiten des 17.Jahrhunderts argumentierten, dass, obwohl Gott das Ende der Welt jeden Moment schaffen könnte, es notwendigerweise ein seltenes Ereignis war und daher unser Vertrauen, dass es nicht sehr bald passieren würde, weitgehend gerechtfertigt war.
David Hume
David Hume, ein schottischer Denker der Aufklärung, ist der Philosoph, der am häufigsten mit Induktion in Verbindung gebracht wird. Seine Formulierung des Problems der Induktion findet sich in Einer Untersuchung über den menschlichen Verstand, §4. Hier, Hume stellt seine berühmte Unterscheidung zwischen „Ideenbeziehungen“ und „Tatsachenangelegenheiten“ vor.“ Ideenbeziehungen sind Sätze, die sich aus der deduktiven Logik ableiten lassen, die in Gebieten wie Geometrie und Algebra zu finden ist. Tatsachen werden unterdessen nicht durch die Funktionsweise der deduktiven Logik verifiziert, sondern durch Erfahrung. Insbesondere werden Tatsachen festgestellt, indem aus wiederholt beobachteten Erfahrungen Rückschlüsse auf Ursachen und Wirkungen gezogen werden. Während Ideenverhältnisse allein durch die Vernunft gestützt werden, müssen Tatsachen auf der Verbindung von Ursache und Wirkung durch Erfahrung beruhen. Ursachen von Wirkungen können nicht durch a priori Argumentation verbunden werden, sondern durch eine „notwendige Verbindung“, die von der „Einheitlichkeit der Natur“ abhängt.“Hume verortet seine Einführung in das Problem der Induktion in einer Abhandlung über die menschliche Natur innerhalb seiner größeren Diskussion über die Natur von Ursachen und Wirkungen (Buch I, Teil III, Abschnitt VI). Er schreibt, dass die Argumentation allein die Gründe für die Verursachung nicht ermitteln kann. Stattdessen schreibt der menschliche Geist Phänomenen Kausalität zu, nachdem er wiederholt eine Verbindung zwischen zwei Objekten beobachtet hat. Für Hume beruht die Herstellung der Verbindung zwischen Ursachen und Wirkungen nicht auf dem Denken allein, sondern auf der Beobachtung der „konstanten Konjunktion“ während der gesamten Sinneserfahrung. Aus dieser Diskussion geht Hume auf präsentieren seine Formulierung des Problems der Induktion in Einer Abhandlung über die menschliche Natur, Schreiben „Es kann keine demonstrativen Argumente zu beweisen, dass diese Fälle, von denen wir keine Erfahrung gemacht haben, ähneln denen, von denen wir Erfahrung gemacht haben.“
Mit anderen Worten, das Problem der Induktion kann wie folgt umrahmt werden: wir können eine Schlussfolgerung über eine bestimmte Menge von Beobachtungen nicht auf eine allgemeinere Menge von Beobachtungen anwenden. Während die deduktive Logik es erlaubt, mit Sicherheit zu einer Schlussfolgerung zu gelangen, kann die induktive Logik nur eine Schlussfolgerung liefern, die wahrscheinlich wahr ist. Es ist falsch, den Unterschied zwischen deduktiver und induktiver Logik als einen zwischen allgemeiner und spezifischer Argumentation und spezifisch für allgemeine Argumentation zu bezeichnen. Dies ist eine häufige Fehlwahrnehmung über den Unterschied zwischen induktivem und deduktivem Denken. Nach den wörtlichen Standards der Logik kommt das deduktive Denken zu bestimmten Schlussfolgerungen, während das induktive Denken zu wahrscheinlichen Schlussfolgerungen kommt. Humes Behandlung der Induktion hilft, die Gründe für die Wahrscheinlichkeit zu begründen, wie er in A Treatise of Human Nature schreibt, dass „die Wahrscheinlichkeit auf der Annahme einer Ähnlichkeit zwischen den Objekten beruht, von denen wir Erfahrung hatten, und denen, von denen wir keine hatten“ (Buch I, Teil III, Abschnitt VI).
Daher legt Hume die Induktion als den Grund für die Zuschreibung der Kausalität fest. Es kann viele Effekte geben, die von einer einzigen Ursache herrühren. Bei wiederholter Beobachtung stellt man fest, dass ein bestimmter Satz von Effekten mit einem bestimmten Satz von Ursachen verbunden ist. Die zukünftige Ähnlichkeit dieser Verbindungen mit Verbindungen, die in der Vergangenheit beobachtet wurden, hängt jedoch von der Induktion ab. Die Induktion lässt den Schluss zu, dass „Effekt A2“ durch „Ursache A2“ verursacht wurde, da in der Vergangenheit wiederholt ein Zusammenhang zwischen „Effekt A1“ und „Ursache A1“ beobachtet wurde. Da der Grund allein nicht ausreichen kann, um die Gründe für die Induktion zu ermitteln, impliziert Hume, dass die Induktion durch Vorstellungskraft erreicht werden muss. Man macht keine induktive Referenz durch a priori Argumentation, sondern durch einen imaginativen Schritt, der automatisch vom Geist unternommen wird.Hume stellt nicht in Frage, dass Induktion vom menschlichen Geist automatisch ausgeführt wird, sondern hofft vielmehr, klarer zu zeigen, wie viel menschliche Schlussfolgerung von induktivem — nicht a priori — Denken abhängt. Er leugnet nicht die zukünftige Verwendung der Induktion, sondern zeigt, dass sie sich vom deduktiven Denken unterscheidet, hilft, die Kausalität zu begründen, und will tiefer in ihre Gültigkeit einsteigen. Hume bietet keine Lösung für das Problem der Induktion selbst. Er fordert andere Denker und Logiker auf, für die Gültigkeit der Induktion als anhaltendes Dilemma für die Philosophie zu argumentieren. Ein Schlüsselproblem bei der Feststellung der Gültigkeit der Induktion ist, dass man versucht ist, eine induktive Inferenz als eine Form der Rechtfertigung selbst zu verwenden. Dies liegt daran, dass Menschen häufig die Gültigkeit der Induktion rechtfertigen, indem sie auf die vielen Fälle in der Vergangenheit hinweisen, in denen sich die Induktion als genau erwies. Zum Beispiel könnte man argumentieren, dass es gültig ist, induktive Inferenz in der Zukunft zu verwenden, weil diese Art der Argumentation in der Vergangenheit genaue Ergebnisse erbracht hat. Dieses Argument beruht jedoch auf einer induktiven Prämisse selbst – dass vergangene Beobachtungen der Induktion, die gültig sind, bedeuten, dass zukünftige Beobachtungen der Induktion auch gültig sein werden. Daher neigen viele Lösungen für das Problem der Induktion dazu, kreisförmig zu sein.
Nelson Goodmans neues Induktionsrätsel
Nelson Goodmans Fakt, Fiktion und Prognose präsentierten eine andere Beschreibung des Problems der Induktion im Kapitel mit dem Titel „Das neue Induktionsrätsel“. Goodman schlug das neue Prädikat „grue“ vor. Etwas ist dann und nur dann grue, wenn es vor einer bestimmten Zeit t als grün oder nach dieser Zeit als blau beobachtet wurde (oder wird). Das „neue“ Problem der Induktion ist, da alle Smaragde, die wir je gesehen haben, sowohl grün als auch grue sind, warum nehmen wir an, dass wir nach der Zeit t grüne, aber keine Grue-Smaragde finden werden? Das hier angesprochene Problem ist, dass zwei verschiedene Induktionen unter denselben Bedingungen wahr und falsch sind. Mit anderen Worten:
- Angesichts der Beobachtungen vieler grüner Smaragde wird jemand, der eine gemeinsame Sprache verwendet, induktiv schließen, dass alle Smaragde grün sind (daher wird er glauben, dass jeder Smaragd, den er jemals finden wird, auch nach der Zeit t grün sein wird).
- Bei den gleichen Beobachtungen von grünen Smaragden wird jemand, der das Prädikat „grue“ verwendet, induktiv schließen, dass alle Smaragde, die nach t beobachtet werden, blau sein werden, obwohl er bisher nur grüne Smaragde beobachtet hat.Goodman weist jedoch darauf hin, dass das Prädikat „grue“ nur deshalb komplexer erscheint als das Prädikat „grün“, weil wir grue in Bezug auf Blau und Grün definiert haben. Wenn wir immer dazu erzogen worden wären, in Begriffen von „grue“ und „bleen“ zu denken (wobei Bleen vor der Zeit t blau oder danach grün ist), würden wir „grün“ intuitiv als ein verrücktes und kompliziertes Prädikat betrachten. Goodman glaubte, dass die wissenschaftlichen Hypothesen, die wir bevorzugen, davon abhängen, welche Prädikate in unserer Sprache „verankert“ sind.W. V. O. Quine bietet eine praktische Lösung für dieses Problem, indem er die metaphysische Behauptung aufstellt, dass nur Prädikate, die eine „natürliche Art“ (dh eine reale Eigenschaft realer Dinge) identifizieren, in einer wissenschaftlichen Hypothese legitim verwendet werden können. R. Bhaskar bietet auch eine praktische Lösung für das Problem. Er argumentiert, dass das Problem der Induktion nur entsteht, wenn wir die Möglichkeit eines Grundes für das Prädikat leugnen, der in der dauerhaften Natur von etwas liegt. Zum Beispiel wissen wir, dass alle Smaragde grün sind, nicht weil wir jemals nur grüne Smaragde gesehen haben, sondern weil die chemische Zusammensetzung von Smaragden darauf besteht, dass sie grün sein müssen. Wenn wir diese Struktur ändern würden, wären sie nicht grün. Zum Beispiel sind Smaragde eine Art grüner Beryll, der durch Spuren von Chrom und manchmal Vanadium grün wird. Ohne diese Spurenelemente wären die Edelsteine farblos.