Wie Sie im letzten Abschnitt mit seinen verschiedenen Zahlenzeilen sehen konnten, gibt es verschiedene Möglichkeiten, Zahlen zu klassifizieren. Tatsächlich gibt es noch mehr Möglichkeiten, Zahlen zu klassifizieren als im letzten angezeigten Abschnitt. In diesem Abschnitt werden die wichtigsten und gebräuchlichsten Klassifikationen vorgestellt. Sie sollten sich merken, was jede Klassifizierung bedeutet.
Natürliche Zahlen, ganze Zahlen, ganze Zahlen und Rationale
Die natürlichen Zahlen, auch Zählzahlen genannt, sind die Zahlen 1, 2, 3, 4 und so weiter. Sie sind die positiven Zahlen, die wir verwenden, um Objekte zu zählen. Null wird nicht als „natürliche Zahl“ betrachtet.“
Ganze Zahlen
Die ganzen Zahlen sind die Zahlen 0, 1, 2, 3, 4, und so weiter (die natürlichen Zahlen und Null). Negative Zahlen werden nicht als „ganze Zahlen“ betrachtet.“ Alle natürlichen Zahlen sind ganze Zahlen, aber nicht alle ganzen Zahlen sind natürliche Zahlen, da Null eine ganze Zahl ist, aber keine natürliche Zahl.
Ganze Zahlen
Die ganzen Zahlen sind …, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, … — alle ganzen Zahlen und ihre Gegensätze (die positiven ganzen Zahlen, die negativen ganzen Zahlen und Null). Brüche und Dezimalzahlen sind keine ganzen Zahlen. Alle ganzen Zahlen sind ganze Zahlen (und alle natürlichen Zahlen sind ganze Zahlen), aber nicht alle ganzen Zahlen sind ganze Zahlen oder natürliche Zahlen. Zum Beispiel ist -5 eine ganze Zahl, aber keine ganze Zahl oder eine natürliche Zahl.
Rationale Zahlen
Die rationalen Zahlen enthalten alle ganzen Zahlen plus alle Brüche oder abschließende Dezimalstellen undwiederholende Dezimalstellen. Jede rationale Zahl kann als Bruch a / b geschrieben werden, wobei a und b ganze Zahlen sind. Zum Beispiel kann 3 als 3/1 geschrieben werden, -0.175 kann als -7 / 40 geschrieben werden und 1 1/6 kann als 7/6 geschrieben werden. Alle natürlichen Zahlen, ganze Zahlen und ganze Zahlen sind rationale Zahlen, aber nicht alle rationalen Zahlen sind natürliche Zahlen, ganze Zahlen oder ganze Zahlen.
Wir haben jetzt die folgenden Zahlenklassifikationen:
I. Natürliche Zahlen
II. Ganze Zahlen
III. Ganze Zahlen
IV. Rationals
Zahlen können in mehr als eine Klassifizierung fallen. Wenn eine Zahl in eine Kategorie fällt, fällt sie automatisch in alle Kategorien unterhalb dieser Kategorie. Wenn eine Zahl beispielsweise eine ganze Zahl ist, muss sie auch eine ganze Zahl und eine rationale Zahl sein. Wenn eine Zahl eine ganze Zahl ist, muss sie auch rational sein.