Gorsky begann seine Karriere bei Johnson & Johnson als Vertriebsmitarbeiter bei Janssen Pharmaceutica im Jahr 1988. In den nächsten 15 Jahren durchlief er Positionen mit zunehmender Verantwortung in Vertrieb, Marketing und Management. 2001 wurde er zum Präsidenten von Janssen ernannt und 2003 zum Vorsitzenden der Unternehmensgruppe von Johnson & Johnsons Pharmageschäft in Europa, dem Nahen Osten und Afrika.
Gorsky ist vielleicht am besten bekannt für seine aktive Beteiligung am Verkauf des Antipsychotikums Risperdal, für das Johnson & Johnson später in mehreren US-Bundesstaaten Strafen in Höhe von mehreren Millionen Dollar erlitt. Das Justizministerium stellte fest, dass Gorsky „aktiv am Risperdal-Betrug beteiligt war“, bei dem das Medikament trotz Warnungen der FDA illegal an Kinder und ältere Menschen vermarktet wurde. Gorsky war auch der Architekt eines illegalen Kickback-Programms, an dem Risperdal und Omnicare beteiligt waren, der größte Lieferant von Arzneimitteln für Pflegeheime.
Gorsky verließ Johnson & Johnson im Jahr 2004, um zur Novartis Pharmaceuticals Corporation zu wechseln, wo er als Leiter des Pharmageschäfts des Unternehmens in Nordamerika tätig war. Er kehrte 2008 als Company Group Chairman für Ethicon Inc. zu Johnson & Johnson zurück.. Im September 2009 wurde er zum weltweiten Chairman des Segments Medical Devices & Diagnostics ernannt. Im Januar 2011 wurde er zum stellvertretenden Vorsitzenden des Executive Committee von Johnson & Johnson ernannt. Gorsky wurde am 26.April 2012 Chief Executive Officer und am 28.Dezember 2012 Chairman.Als langjähriger Verfechter von Vielfalt und Inklusion wurde Gorsky von Pharma Voice zu einem der „100 inspirierendsten Führungskräfte“ ernannt. Er ist Executive Sponsor von zwei Johnson & Johnson Employee Resource Groups, der Women’s Leadership Initiative und dem Veteran’s Leadership Council. Gorsky ist auch Mitglied des Business Council und des Business Roundtable.Gorsky ist Mitglied des Board of Directors von IBM, des Congressional Medal of Honor Board of Directors und des Board of Directors der National Academy Foundation. 2014 erhielt Gorsky den Joseph Wharton Leadership Award und den CADCA Humanitarian of the Year Award, die Ehrendoktorwürde der Thomas Jefferson University sowie den ROBIE Achievement in Industry Award von JRF.