Gorsky begyndte sin karriere hos Johnson & Johnson som salgsrepræsentant hos Janssen Pharmaceutica i 1988. I løbet af de næste 15 år avancerede han gennem stillinger med stigende ansvar inden for salg, marketing og ledelse. I 2001 blev han udnævnt til præsident for Janssen, og i 2003 blev han udnævnt til Virksomhedsgruppeformand for Johnson & Johnsons farmaceutiske forretning i Europa, Mellemøsten og Afrika.
Gorsky er måske bedst kendt for sit aktive engagement i salget af den antipsykotiske medicin Risperdal, for hvilken Johnson & Johnson led senere sanktioner på flere millioner dollars i flere amerikanske stater. Justitsministeriet bemærkede, at Gorsky “var aktivt involveret” i Risperdal-svig, der involverede ulovlig markedsføring af medicinen til børn og ældre på trods af FDA-advarsler. Gorsky var også arkitekten bag en ulovlig tilbageslagsordning, der involverede Risperdal og Omnicare, den største leverandør af farmaceutiske lægemidler til plejehjem.
Gorsky forlod Johnson& Johnson i 2004 for at blive medlem af Novartis Pharmaceuticals Corporation, hvor han fungerede som leder af virksomhedens farmaceutiske forretning i Nordamerika. Han vendte tilbage til Johnson & Johnson i 2008 som koncernformand for Ethicon Inc.. I September 2009 blev han udnævnt til verdensomspændende formand for medicinsk udstyr & Diagnostics segment. I januar 2011 blev han udnævnt til næstformand for Johnson & Johnsons forretningsudvalg. Gorsky blev administrerende direktør den 26. April 2012 og formand den 28.December 2012.Gorsky er en mangeårig fortaler for mangfoldighed og inklusion og er blevet udnævnt til en af de “100 mest inspirerende ledere” af Pharma Voice. Han er den udøvende Sponsor af to Johnson & Johnson medarbejderressourcegrupper, kvindernes ledelsesinitiativ og veteranens ledelsesråd. Gorsky er også medlem af Forretningsrådet og Business Roundtable.
Gorsky er medlem af bestyrelsen for IBM, Congressional Medal of Honor board of directors og bestyrelsen for National Academy Foundation. I 2014 blev Gorsky tildelt prisen for ledelse og prisen CADCA Humanitarian of The Year, æresdoktor fra Thomas Jefferson University, samt JRF ‘ s ROBIE Achievement in Industry-pris.