spelteori

Vad är spelteori?

spelteori är en teoretisk ram för att utforma sociala situationer bland konkurrerande spelare. I vissa avseenden är spelteori vetenskapen om strategi, eller åtminstone det optimala beslutsfattandet av oberoende och konkurrerande aktörer i en strategisk miljö.

de viktigaste pionjärerna inom spelteorin var matematikern John von Neumann och ekonomen Oskar Morgenstern på 1940-talet. matematikern John Nash anses av många ge den första betydande utvidgningen av von Neumann och Morgenstern-arbetet.

grunderna i spelteori

fokus för spelteori är spelet, som fungerar som en modell för en interaktiv situation bland rationella spelare. Nyckeln till spelteori är att en spelares payoff är beroende av den strategi som implementeras av den andra spelaren. Spelet identifierar spelarnas identiteter, preferenser och tillgängliga strategier och hur dessa strategier påverkar resultatet. Beroende på modell kan olika andra krav eller antaganden vara nödvändiga.

spelteori har ett brett utbud av applikationer, inklusive psykologi, evolutionär biologi, Krig, Politik, Ekonomi och företag. Trots sina många framsteg är spelteori fortfarande en ung och utvecklande vetenskap.

spelteori definitioner

varje gång vi har en situation med två eller flera spelare som involverar kända utbetalningar eller kvantifierbara konsekvenser, kan vi använda spelteori för att bestämma de mest sannolika resultaten. Låt oss börja med att definiera några termer som vanligtvis används i studien av spelteori:

• spel: varje uppsättning omständigheter som har ett resultat beroende på handlingarna hos två eller flera beslutsfattare (spelare)
• spelare: en strategisk beslutsfattare inom ramen för spelet
• strategi: En komplett handlingsplan som en spelare kommer att vidta med tanke på de omständigheter som kan uppstå i spelet
• Payoff: utbetalningen som en spelare får från att komma till ett visst resultat (utbetalningen kan vara i vilken kvantifierbar form som helst, från Dollar till nytta.)
• informationssats: den information som finns tillgänglig vid en given punkt i spelet (termen informationssats används oftast när spelet har en sekventiell komponent.)
• jämvikt: Poängen i ett spel där båda spelarna har fattat sina beslut och ett resultat uppnås

Nash Equilibrium

Nash Equilibrium är ett resultat som uppnåtts som, när det uppnåtts, betyder att ingen spelare kan öka utbetalningen genom att ändra beslut ensidigt. Det kan också betraktas som” ingen ånger”, i den meningen att när ett beslut fattas kommer spelaren inte att ångra om beslut som överväger konsekvenserna.

Nash-jämvikten uppnås över tiden, i de flesta fall. Men när Nash-jämvikten har uppnåtts kommer den inte att avvika från. När vi har lärt oss att hitta Nash-jämvikten, ta en titt på hur ett ensidigt drag skulle påverka situationen. Har det någon mening? Det borde inte, och det är därför Nash Equilibrium beskrivs som ”ingen ånger.”Generellt kan det finnas mer än en jämvikt i ett spel.

detta sker dock vanligtvis i spel med mer komplexa element än två val av två spelare. I samtidiga spel som upprepas över tiden uppnås en av dessa multipla jämvikter efter vissa försök och fel. Detta scenario med olika val Övertid innan man når jämvikt är det som oftast spelas ut i näringslivet när två företag bestämmer priser för mycket utbytbara produkter, såsom flyg eller läsk.

påverkan på Ekonomi och näringsliv

spelteori ledde till en revolution i ekonomin genom att ta itu med viktiga problem i tidigare matematiska ekonomiska modeller. Till exempel kämpade neoklassisk ekonomi för att förstå entreprenörsförväntning och kunde inte hantera den ofullkomliga konkurrensen. Spelteori vände uppmärksamheten bort från jämvikt i steady-state mot marknadsprocessen.

i affärer är spelteori fördelaktigt för modellering av konkurrerande beteenden mellan ekonomiska aktörer. Företag har ofta flera strategiska val som påverkar deras förmåga att realisera ekonomisk vinst. Till exempel kan företag möta dilemman som om de ska gå i pension befintliga produkter eller utveckla nya, lägre priser i förhållande till tävlingen eller använda nya marknadsföringsstrategier. Ekonomer använder ofta spelteori för att förstå oligopol fast beteende. Det hjälper till att förutsäga sannolika resultat när företag engagerar sig i vissa beteenden, såsom prisfixering och samverkan.

typer av spelteori

även om det finns många typer (t.ex. symmetrisk/asymmetrisk, samtidig/Sekventiell, et al.) av spelteorier är kooperativa och icke-kooperativa spelteorier de vanligaste. Kooperativ spelteori handlar om hur koalitioner, eller kooperativa grupper, interagerar när endast utdelningen är känd. Det är ett spel mellan koalitioner av spelare snarare än mellan individer, och det ifrågasätter hur grupper bildas och hur de fördelar utbetalningen bland spelare.

Icke-kooperativ spelteori handlar om hur rationella ekonomiska aktörer hanterar varandra för att uppnå sina egna mål. Det vanligaste icke-kooperativa spelet är det strategiska spelet, där endast de tillgängliga strategierna och resultaten som härrör från en kombination av val listas. Ett förenklat exempel på ett verkligt icke-kooperativt spel är Rock-Paper-Scissors.

exempel på spelteori

det finns flera ”spel” som spelteori analyserar. Nedan kommer vi bara kort att beskriva några av dessa.

fångens Dilemma

fångens Dilemma är det mest kända exemplet på spelteori. Tänk på exemplet på två brottslingar som arresterats för ett brott. Åklagare har inga hårda bevis för att döma dem. Men för att få en bekännelse tar tjänstemän bort fångarna från sina ensamma celler och ifrågasätter var och en i separata kamrar. Ingen fånge har möjlighet att kommunicera med varandra. Tjänstemän presenterar fyra erbjudanden, ofta visas som en 2 x 2 låda.

1. Om båda erkänner, kommer de var och en att få ett femårigt fängelsestraff.
2. Om fånge 1 erkänner, men fånge 2 inte, fånge 1 kommer att få tre år och fånge 2 kommer att få nio år.
3. Om fånge 2 erkänner, men fånge 1 inte, fånge 1 kommer att få 10 år, och fånge 2 kommer att få två år.
4. Om ingen erkänner, kommer var och en att avtjäna två års fängelse.

den mest gynnsamma strategin är att inte erkänna. Men ingen är medveten om den andras strategi, och utan säkerhet att man inte kommer att bekänna, kommer båda sannolikt att bekänna och få en femårig fängelsestraff. Nash equilibrium föreslår att i en fånges dilemma kommer båda spelarna att göra det drag som är bäst för dem individuellt men sämre för dem kollektivt.

uttrycket ”tit för tat” har fastställts vara den optimala strategin för att optimera en fånges dilemma. Tit for tat introducerades av Anatol Rapoport, som utvecklade en strategi där varje deltagare i en itererad fånge dilemma följer en handlingsplan som överensstämmer med hans motståndares tidigare tur. Till exempel, om provocerad, svarar en spelare därefter med vedergällning; om oprovocerad samarbetar spelaren.

Diktatorspel

detta är ett enkelt spel där spelare A måste bestämma hur man delar upp ett kontantpris med spelare B, som inte har någon inmatning I spelare a: s beslut. Även om detta inte är en spelteoristrategi i sig, ger det några intressanta insikter i människors beteende. Experiment visar att cirka 50% behåller alla pengar för sig själva, 5% delar upp det lika och de andra 45% ger den andra deltagaren en mindre andel.

diktatorspelet är nära besläktat med ultimatum-spelet, där spelare a Ges en viss summa pengar, varav en del måste ges till spelare B, som kan acceptera eller avvisa det angivna beloppet. Fångsten är om den andra spelaren avvisar det erbjudna beloppet, både A och B får ingenting. Diktator-och ultimatumspelen håller viktiga lektioner för frågor som välgörenhet och filantropi.

volontärens Dilemma

i en volontärs dilemma måste någon göra ett jobb eller jobb för det gemensamma bästa. Det värsta möjliga resultatet realiseras om ingen frivilliga. Tänk till exempel på ett företag där bokföringsbedrägeri är frodigt, även om toppledningen inte är medveten om det. Vissa junioranställda i bokföringsavdelningen är medvetna om bedrägeriet men tvekar att berätta för toppledningen eftersom det skulle leda till att de anställda som är involverade i bedrägeriet avfyras och sannolikt åtalas.

att vara märkt som en whistleblower kan också ha några återverkningar längs linjen. Men om ingen frivilligt kan det storskaliga bedrägeriet leda till företagets eventuella konkurs och förlusten av allas jobb.

Centipede-spelet

centipede-spelet är ett omfattande spel i spelteori där två spelare växelvis får chansen att ta den större delen av en långsamt ökande pengarstash. Det är ordnat så att om en spelare passerar stashen till sin motståndare som sedan tar stashen, får spelaren en mindre mängd än om han hade tagit potten.centipede-spelet avslutas så snart en spelare tar stashen, med den spelaren som får den större delen och den andra spelaren får den mindre delen. Spelet har ett fördefinierat totalt antal rundor, som är kända för varje spelare i förväg.

begränsningar av spelteori

det största problemet med spelteori är att det, liksom de flesta andra ekonomiska modeller, bygger på antagandet att människor är rationella aktörer som är självintresserade och nytta-maximering. Naturligtvis är vi sociala varelser som samarbetar och bryr sig om andras välfärd, ofta på egen bekostnad. Spelteori kan inte redogöra för det faktum att vi i vissa situationer kan falla i en Nash-jämvikt, och andra gånger inte, beroende på det sociala sammanhanget och vem spelarna är.

Vanliga frågor

vilka spel spelas i spelteori?

det kallas spelteori eftersom teorin försöker förstå de strategiska åtgärderna hos två eller flera” spelare ” i en given situation som innehåller fastställda regler och resultat. Medan det används i ett antal discipliner används spelteori framför allt som ett verktyg inom studier av näringsliv och ekonomi. ”Spelen” kan således innebära hur två konkurrerande företag kommer att reagera på prissänkningar av den andra, om ett företag skulle förvärva en annan, eller hur handlare på en aktiemarknad kan reagera på prisförändringar.

i teoretiska termer kan dessa spel kategoriseras som liknar fångens dilemman, diktatorspelet, hök-och-duvan och slaget om könen, bland flera andra variationer.

Vad är några av antagandena om dessa spel?

liksom många ekonomiska modeller innehåller spelteori också en uppsättning strikta antaganden som måste hålla för att teorin ska göra bra förutsägelser i praktiken. För det första är alla spelare utility-maximerar rationella aktörer som har fullständig information om spelet, reglerna och konsekvenserna. Spelare får inte kommunicera eller interagera med varandra. Möjliga resultat är inte bara kända i förväg utan kan inte heller ändras. Antalet spelare i ett spel kan teoretiskt vara oändligt, men de flesta spel kommer att sättas i samband med endast två spelare.

Vad är en Nash jämvikt? Nash equilibrium är ett viktigt begrepp som hänvisar till ett stabilt tillstånd i ett spel där ingen spelare kan få en fördel genom att ensidigt ändra en strategi, förutsatt att de andra deltagarna inte ändrar sina strategier. Nash equilibrium ger lösningskonceptet i ett icke-kooperativt (kontradiktoriskt) spel. Det är uppkallat efter John Nash som fick Nobel 1994 för sitt arbete

Vem kom med spelteori?

spelteori tillskrivs till stor del matematikern John von Neumanns och ekonomen Oskar Morgensterns arbete på 1940-talet och utvecklades i stor utsträckning av många andra forskare och forskare på 1950-talet. det är fortfarande ett område med aktiv forskning och tillämpad vetenskap till denna dag.