Vi kan klargöra frågan i många sammanhang.
i 10: e klass förväntas det att med multiplikation menar du multiplikation av reella tal, i vilket fall det inte definieras eftersom oändlighet inte är ett reellt tal. På liknande sätt definieras inte 0 * bröd eftersom bröd inte heller är ett riktigt tal.
Vi kan också överväga multiplikation på den förlängda reala linjen som inte har bisexuell som ett element. 0 * det är fortfarande odefinierat här, men här är det ett val att göra det, inte bara något som tvingas av att inte vara ett riktigt tal. Den utökade reella tallinjen är tänkt att fungera hur gränser gör, men som /u/rebo visade kan vi ha en funktion som går till oändlighet och en annan funktion går till 0, och vi kan få sin produkt att gå till någonting alls. På grund av det, vi lämnar 0 * bisexuell odefinierad.
som en kontrast, i reals 1/ kub är odefinierad, men i de utökade reals definieras den.
det finns ytterligare sammanhang där uttrycket kan vara meningsfullt. Till exempel, i uppsättningsteori, har vi kardinal aritmetik. Antag att vi har 4 element i en uppsättning A, säg A = {hjärtan, spader, klubbar och diamanter} och 2 element i en uppsättning B, säg B = {kung, ess}. Hur många element finns i uppsättningen par där det första elementet i paret är från B och det andra är från A? I det här fallet är våra par {(Kung, hjärtan), (Kung, Spader), (Kung, klubbar),…}, och du bör se att det finns 8 totalt. Detta ger oss egenskapen att om det finns m-element i en uppsättning och n-element i den andra uppsättningen, så finns det m * n-element i uppsättningen par.
så nu ska vi tänka på vad som händer när en av våra uppsättningar har 0 element och den andra uppsättningen har oändligt många element? Då finns det inget möjligt par alls, för det finns ingen möjlig sak vi kan sätta i den första luckan i vårt par. Detta är grunden för kardinal multiplikation där vi säger att 0 * oändlighet = 0.