i mathematicsEdit
i matematiska formler kan symbolen med hjälp av den användas för att indikera en symbol som kan ersättas med antingen Plus-och minustecknen, + eller -, vilket gör att formeln kan representera två värden eller två ekvationer.
till exempel, med tanke på ekvationen x2 = 9, kan man ge lösningen som x = ozi 3. Detta indikerar att ekvationen har två lösningar, som var och en kan erhållas genom att ersätta denna ekvation med en av de två ekvationerna x = +3 eller x = -3. Endast en av dessa två ersatta ekvationer gäller för alla giltiga lösningar. En vanlig användning av denna notation finns i den kvadratiska formeln
x = − B C2 − 4 A C2 a, {\displaystyle x = {\frac {-b\pm {\sqrt {b^{2}-4ac}}}{2A}},}
som beskriver de två lösningarna till den kvadratiska ekvationen ax2 + bx + c = 0.
på samma sätt, de trigonometriska identitet
synd ( A ± B ) = sin ( A ) cos ( B ) ± cos ( A ) synd ( B ) {\displaystyle \sin(A\pm B)=\sin(A)\cos(B)\pm \cos(A\sin(B)}
kan tolkas som en kortform för två ekvationer: en med + på båda sidor av ekvationen, och en med − på båda sidor. De två kopiorna av tecknet i denna identitet måste båda bytas ut på samma sätt: det är inte giltigt att ersätta en av dem med + och den andra med −. Till skillnad från det kvadratiska formelexemplet är båda ekvationerna som beskrivs av denna identitet samtidigt giltiga.
minus–plustecknet (även minus-eller-plustecknet), används i allmänhet tillsammans med ett tecken på X − eller x − y − z, i sådana uttryck som X − Y-Z och / eller X-y + z, men inte x + y + z eller x-y-z. Det övre i ∓ anses vara associerade till + ± (och på samma sätt för de två lägre symboler), även om det finns ingen visuell indikering av beroendet.
(emellertid föredras i allmänhet tecknet över tecknet, så om båda visas i en ekvation är det säkert att anta att de är länkade. Å andra sidan, om det finns två exempel på ett uttryck i ett uttryck, utan ett uttryck i ett uttryck, är det omöjligt att säga från notation ensam om den avsedda tolkningen är som två eller fyra distinkta uttryck.)
Den ursprungliga uttryck kan skrivas om som x ± (y − z) för att undvika förvirring, men sådana fall som den trigonometriska identiteten är mest prydligt skrivna med ”∓” tecken:
cos ( A ± B ) = cos ( A ) cos ( B ) ∓ synd ( A ) synd ( B ) {\displaystyle \cos(A\pm B)=\cos(A)\cos(B)\mp \sin(A\sin(B)}
som representerar de två ekvationer:
cos ( A + B ) = cos ( A ) cos ( B ) − synd ( A ) synd ( B ) cos ( A − B ) = cos ( A ) cos ( B ) + sin ( A ) synd ( B ) {\displaystyle {\begin{anpassas}\cos(A+B)&=\cos(A)\cos(B)-\sin(A\sin(B)\\\cos(A-B)&=\cos(A)\cos(B)+\sin(A\sin(B)\end{anpassas}}}
ett Annat exempel där minus–plus-tecken visas är
x 3 ± 1 = ( x ą 1 ) ( x 2 ∓ x + 1 ) {\displaystyle x^{3}\pm-1=(x\pm 1)\left(x^{2}\mp x+1 och\right)}
En tredje relaterade användning finns i denna presentation av formeln för Taylor-serien av sinusfunktionen:
synd (x) = x – x 3 3 ! + x 5 5 ! – x 7 7 ! + 1 ( 2 n + 1 ) ! x 2 n + 1 + ci. {\displaystyle \sin \ left (x \ right)=x-{\frac {x^{3}}{3!}} + {\frac {x^{5}} {5!}}- {\frac {x^{7}} {7!}} + \cdots \ pm {\frac {1} {(2n+1)!}}x^{2n + 1}+\cdots .}
här indikerar plus-eller minustecknet att termen kan läggas till eller subtraheras, i det här fallet beroende på om n är udda eller jämnt, kan regeln härledas från de första termerna. En mer rigorös presentation av samma formel skulle multiplicera varje term med en faktor (-1)n, vilket ger +1 när n är jämn och -1 när n är udda.
i statisticsEdit
användningen av kubi för en approximation är vanligast i att presentera det numeriska värdet av en kvantitet, tillsammans med dess tolerans eller dess statistiska felmarginal.Till exempel kan 5,7 0,2 0,2 vara var som helst i intervallet från 5,5 till 5,9 inklusive. I vetenskaplig användning hänvisar det ibland till en sannolikhet att vara inom det angivna intervallet, vanligtvis motsvarande antingen 1 eller 2 standardavvikelser (en sannolikhet på 68,3% eller 95,4% i en normalfördelning).
operationer som involverar osäkra värden bör alltid försöka bevara osäkerheten – för att undvika spridning av fel. Om n = en ci b, måste varje operation av formen m = f(n) returnera ett värde av formen M = C ci d, där c är f(n) och d är intervallet uppdateras med intervall aritmetik.
en procentsats kan också användas för att ange felmarginalen. Till exempel hänvisar 230 10% V till en spänning inom 10% på vardera sidan av 230 V (från 207 V till 253 V inklusive). Separata värden för de övre och nedre gränserna kan också användas. Till exempel, för att indikera att ett värde är mest sannolikt 5,7, men kan vara så högt som 5,9 eller så lågt som 5,6, kan man skriva 5,7+0,2
-0,1.
i chessEdit
symbolerna i chess notation används för att beteckna en fördel för vitt respektive svart. Men den vanligaste schacknotationen skulle bara vara + och -. Om en skillnad görs, symbolerna + och − beteckna en större fördel än kub och kub. När finare utvärdering önskas, tre par av symboler används: både för en liten fördel, och för en betydande fördel, och +– och –+ för en potentiellt vinnande fördel, i varje fall för vit eller svart respektive.