Boltzmann's konstant

Device Design – Minority Carrier Collection

vid tillverkning av PN korsning eller heterojunction solceller av någon konfiguration, bulk eller substrat regionen av halvledaranordningen är lätt eller måttligt dopad med föroreningar medan den andra regionen (den övre eller ”främre lagret” eller belysta regionen i en standardkonfiguration cell, den nedre eller icke-upplysta regionen i en inverterad solcell och en tunn, sidobelyst region i en vertikal solcell) är kraftigt dopade. Denna tunga koncentration av föroreningar krävs för att minska solcellens serieresistens och för att tillåta ohmisk kontakt att göras till denna region. Observera att den stora föroreningskoncentrationen minskar bärarens livslängd och skapar ett ”dött lager”. Detta ”döda lager” är inte ett problem i inverterade eller vertikala konfigurationssolceller, men är av stor oro för standardkonfigurationssolceller. Av kostnadsskäl (ju tjockare en region i en solcell, desto större kostnad för tillverkning) och i standard solceller, för att minimera bredden ”dödskikt”, är det önskvärt att hålla denna andra region till minsta tjocklek.

från kapitel III har vi följande uttryck för omfattningen av det elektriska fältet i P – och n-regionerna i en pn-stegsolcell.

där xn är expansionsavståndet för rymdladdningsområdet i n-regionen från korsningen (taget som x = 0), xp, är expansionen till p-regionen, CGR är halvledarens permittivitet, ND är föroreningskoncentrationen i n-regionen och NA är föroreningskoncentrationen i p-regionen. Kvantiteten, VD, är nätspänningen över korsningen och ges av:

där Vp är solceller och VB är den inbyggda spänningen över stegkorsningen och bestäms från:

där k är Boltzmanns konstant, T är den absoluta temperaturen på korsningen och ni är den inneboende bärarkoncentrationen*.

Tänk på en pn-stegkorsning med nl bisexuell ns#. I denna situation kommer värdet på XL’, rymdladdningsbredden (eller det elektriska fältet) i ”frontskiktet” att vara noll (se ekvation VI.1). I en heterojunktionssolcell är detta också effektivt fallet eftersom skillnaden i energigapbredder för de två materialen tvingar det elektriska fältet att expandera endast i halvledaren med det lägre energigapet. I metall/halvledare eller metalloxid / halvledarkorsningar expanderar det elektriska fältet huvudsakligen i halvledarsubstratskiktet. Värdet på Xs, rymdladdningsbredden i underlaget, är högst Xs’, där:

Här har XS’ beräknats förutsatt att en inbyggd spänning är lika med halvledarens bandgapbredd och en bärarkoncentration lika med det inneboende värdet, ni.

Observera att, enligt de antaganden som gjorts, sträcker sig detta elektriska fält (utarmningsområdet) in i halvledaren i mos-och Schottky-korsningar, in i den mindre energigaphalvledaren i heterojunktioner och in i det lättdopade substratområdet i PN-stegkorsningar. Minns också att vi överväger solceller som har en praktisk total tjocklek på 150 cdr*. Den elektriska fältbredden enligt tabell VI.2 är tillräckligt för att helt fylla substratområdet för alla standard, vertikala och inverterade konfigurationssolceller. Tabell VI. 2 baseras dock på tre antaganden; ingen av dem kan realiseras fullt ut i en realistisk solcell. Det första antagandet är att substratet är inneboende. I praktiken kan tekniken från början av 1990-talet inte uppfylla detta krav. Ett rimligt teknikbegränsat minimivärde för Ns är i storleksordningen 1014 / cm3. För att sänka mättnadsläckageströmmen för solcellsdioden måste Ns i allmänhet vara i storleksordningen 1015/cm3. Det andra antagandet är att korsspänningen endast är den inbyggda spänningen i stegkorsningen och är lika med energiklyftan i pn-korsningen (eller energiklyftan hos substrathalvledaren i en heterojunktions -, mos-eller Schottky-barriärsolcell. I praktiken är anslutningsspänningen alltid mindre än energigapets bredd (se ekvation VI.3). En tredje faktor som måste ingå i någon diskussion om substratutarmningsskiktets bredd är att solcellen blir framåtförspänd på grund av separationen/samlingen av hålelektronparen. Som ett resultat reduceras spänningen, VD, i ekvation VI.2, snabbt mot någon bråkdel av en volt#.

för att uppskatta anslutningsspänningen som faktiskt finns i en Schottky barrier solcell, överväga den maximala inbyggda potentialen, acimbo, för en Schottky barrier solcell. Med tanke på detta värde kan vi ersätta VB i ekvation VI.2, och så bestämma uttömningsskiktets tjocklek, för inbyggd spänning ensam (dvs. för kortslutningsförhållanden), Xss:

observera att barriärvärdena i tabell vi.3 beror på metallen, halvledaren och halvledartypen. De angivna värdena är alla mindre än en volt och är mindre än energigapet.

mos-korsningen är mindre väl förstådd än Schottky-korsningen. Från och med 1993 har denna solcellstyp konstruerats främst på kisel på grund av lättheten att tillverka det erforderliga tunna oxidskiktet (se kapitel V) med denna halvledare. För denna typ av barriär har värden på barriärenergi på 0,85 (aluminium-kiseldioxid-på p-typ kisel) och 0,67 (krom-kiseldioxid-på p-typ kisel) rapporterats . Data från andra källor för mos-barriärer på både kisel-och galliumarsenidsubstrat indikerar liknande värden. Observera att reducerade läckströmmar, som härrör från oxidskiktet, gör dessa enheter lovande; även om det ännu inte är tillräckligt förstått.

det är svårt att förutsäga den effektiva barriärpotentialen hos en heterojunktion. En grov uppskattning kan åstadkommas genom att observera den öppna kretsspänningen hos en heterojunktionssolcell. Från Sreedhar och Sahi och Milnes är vissa värden på heterojunktionsspänningar med öppen krets: (1) N-typ GaP på P-typ Si, 0,67 V; (2) N-typ GaP på P-typ GaAs, 0.82 V; (3) p-typ GaP på N-typ GaAs, 1,05 V; och (4) N-typ ZnSe på P-typ GaAs, 0,925 V. Observera att dessa värden är i storleksordningen de i tabell VI.5 för pn korsningar. Beräkningar av substratutarmningsskiktets bredd med användning av dessa barriärspänningar leder till resultat som liknar dem som använder resultaten av tabell VI.4 i ekvation VI.5 för Schottky och tabell VI.5 i ekvation VI.3 för pn-korsningar.

Observera att uttömningsskiktets bredder för tabell VI.6 inte bara är mycket mindre än de elektriska fältbredderna för tabell VI.2, men de är också mycket mindre än halvledarens optiska absorberande tjocklek (150 kvm). Om elektronhålparseparation / samling enbart berodde på utarmningsskiktets bredd, skulle prestandan hos standard-och inverterade konfigurationssolceller till stor del negeras. Lyckligtvis finns det andra fenomen som kan hjälpa till vid framställning av fotokurrent. Dessa fenomen används för att föra de optiskt genererade bärarna inom området för det elektriska fältet i utarmningsskiktet i en solcellskorsning. Först överväga diffusionslängden i en halvledare och i vilken utsträckning den effektivt utökar uppsamlingsområdet för utarmningsskiktet.en gång genererad av fotonabsorption i solcellens bulkregioner (områden utan elektriskt fält) rör sig hålelektronpar slumpmässigt genom halvledaren. Skulle det finnas en korsning i halvledarkristallen kommer det naturligtvis att finnas ett elektriskt fält i närheten av korsningen. Detta fält tjänar till att samla elektronhålpar och separera dem, vilket ger en koncentrationsgradient i elektronhålpar. Tänk nu på p-typregionen i en solcell. Elektroner i denna region, nära utarmningsområdet, flyttar ofta slumpmässigt in i det elektriska fältet. När detta inträffar accelereras elektronerna över korsningen till n-typsidan. En liknande process sker naturligtvis till hålen som slumpmässigt rör sig på N-typsidan när de accelereras mot p-typsidan. Effekten av denna minoritetsbäraravlägsnande är att skapa en elektronkoncentrationsgradient mellan bulkregionen på p-typsidan och kanten av utarmningsområdet. Således samlas en elektron inom en diffusionslängd av korsningen på p-typsidan (detsamma gäller hål inom en diffusionslängd av korsningen på N-typsidan). Diffusionslängden, L, ges av:

var, från kapitel III:

livstiderna, Kubi och rörlighet, för halvledarna som används som exempel i detta arbete diskuterades i kapitel III. minns att dessa materialegenskaper är funktioner av temperatur och föroreningskoncentration. I det här kapitlet överväger vi solcellsoperation vid rumstemperatur (27 kg c). Den föregående diskussionen om uttömningsskiktets bredd använde en substratföroreningskoncentration på 1014/cm3 och en hög föroreningskoncentration ”frontskikt” på 5 kb 1019 / cm3. Några ytterligare ord om” praktiska ” av dessa koncentrationer är i ordning. Koncentrationen ”främre lager” varierar med avståndet till halvledaren. Om ”frontskiktet” är resultatet av en diffusionsprocess är föroreningskoncentrationen vid ytan mycket högre än vid korsningen. Typiskt följer NL(x) en felfunktionskurva med en ytkoncentration som överstiger antingen ledningsbandet eller valensbandstätheten för tillstånd (se Bilaga B och). Om ”frontskiktet” är resultatet av jonimplantation når föroreningstätheten en topp på något avstånd i halvledaren; avståndet bestämt av halvledaren, dess kristallorientering, föroreningsarten och implantatets energi . Med hjälp av modern teknik , såsom molekylstråleepitaxi, är det möjligt att hålla koncentrationen ”frontskikt” vid ungefär densiteten av tillståndsnivå, vilket är ungefär 5 kb 1019/cm3. Denna föroreningskoncentration är tillräckligt hög för att negativt påverka livslängden på ”frontskiktet”, men den är också tillräckligt hög för att stödja ett tunt ”frontskikt” utan överdriven motstånd.

substratföroreningskoncentrationen måste vara liten för att förbättra diffusionslängden och utarmningsskiktets bredd, men måste vara tillräckligt hög för att minska solcellens bulkseriebeständighet. Denna bulkseriebeständighet, rD, ges av:

där 1 är substratets längd (i allmänhet anses vara 150 jacobm i detta arbete); AD är korsningsområdet för solcellen, som vi antar är lika med substratets tvärsnittsarea; jacobsm är substratets majoritetsbärarmobilitet; och Ns är föroreningskoncentrationen i substratet. I kapitel V, i samband med mättnadsström, använde vi en substratföroreningskoncentration på 1016/cm3. Detta gav ett lågt värde av mättnadsströmdensitet. Tidigare i detta kapitel använde vi en substratföroreningskoncentration av 1014/cm3 eftersom detta värde ger en bredare utarmningsskiktbredd, till kostnaden för ökad mättnadsströmdensitet. I praktiken ger en bärarkoncentration på cirka 1015 / cm3 en tillfredsställande balans mellan seriemotstånd, diffusionslängd, mättnadsström och bearbetningsteknik.

i en ”realistisk” solcell kan både minoritetsbärarmobiliteterna och livslängden vara mindre än de värden som anges i tabell VI.7, särskilt om bearbetningen involverad i tillverkningen av solcellen är undermålig. Rörligheten och livslängden i tabell VI. 7 kan emellertid uppnås och leder till diffusionslängderna i tabell VI.8.

tabell VI. 8. Uppskattade minoritetsbärardiffusionslängder för n – och p-typregioner av solceller som använder exemplet halvledare, vid 300 kg k

halvledare	Si	inp	GaAs	CdTe	AlSb	CdSe
		”främre lager” Diffusionslängd (acicm)
p-typ lager	5.91	0.341	0.509	1.35	0.191	—–
n-type layer	4.55	0.197	0.161	0.36	0.216	0.341
		substrate diffusion length (μm)
p-type layer	577	145	198	436	44.7	—–
n-type layer	322	42.4	32.4	30	60	9.49

från diskussionen om ”dead layer” – tjockleken i kapitel V, bör den kraftigt dopade ”front layer” – regionen i standard eller vertikal konfigurationssteg korsning och heterojunction solceller vara liten, med en maximal tjocklek under en mikron. Eftersom denna region har en låg livslängd (Se tabell VI.7) och ytrekombinationshastigheten för sådana kraftigt dopade regioner är hög är det osannolikt att en stor andel bärare kommer att samlas in och separeras i denna region. Diffusionslängderna för det ”främre lagret” som anges i tabell VI.8 är därför tillräckliga. Underlaget är dock en annan sak. För varje konfiguration av solceller genereras elektronhålsparen genom fotonabsorption inom ett visst avstånd från den upplysta ytan. Från figurerna IV. 7 och IV.8 anges detta avstånd i tabell VI.9.

tabell VI. 9. The approximate depth beneath the illuminated surface at which electron-hole pair optical generation ceases (μm)

Semiconductor	Si	InP	GaAs	CdTe	AlSb	CdSe
Depth	1000	0.3	2	20	8	1

From practical considerations we have set the maximum solar cell thickness to a value of 150 μm. Detta resulterar i en förlust i den potentiellt Konvertibla solenergin på cirka 5% för kiselbaserade solceller. Observera att för de andra halvledarna sker absorptionen så snabbt att denna begränsade tjocklek av solcell inte har någon effekt. Genom att jämföra värdena för optiskt absorptionsdjup i tabell vi. 9 med diffusionslängderna som presenteras i tabell VI.8 ser vi att diffusionslängderna för alla sex halvledande material som exempel är tillräckliga för att samla alla optiskt genererade laddningsbärare för standardkonfigurationssolceller*.

Tänk på inverterade och vertikala konfigurations solceller. Från våra diskussioner i samband med figurerna VI.1 och VI.2 och tabellerna VI.9 är det möjligt, i dessa konfigurationer, för optisk hålelektronpargenerering att äga rum på ett avstånd som är ungefär 150 kvm från korsningen. Med tanke på minoritetsbärardiffusionslängderna i tabell VI. 8 noterar vi att om substratet är p-typ, har kisel, indiumfosfid, galliumarsenid och kadmiumtellurid potential att samla nästan alla hålelektronpar. Inte alla, för även i fallet med kisel med dess diffusionslängd på 557 mikrogram minoritetsbärare är diffusionslängden i någon av dessa halvledare aldrig mer än fyra gånger gränsen på 150 mikrogram. För indiumfosfid och galliumarsenid är diffusionslängden ungefär lika med det maximala genereringsavståndet på 150 cdr. När det gäller substrat av N-typ har endast kisel en tillräckligt stor minoritetsbärardiffusionslängd, tillräckligt lång för att säkerställa samlingen av de flesta hålelektronparen.

det finns en ytterligare källa till laddningsbärarförlust. Den upplysta ytan på solceller med vertikal korsning bildas genom att snitta den ursprungliga skivan (se diskussionen i samband med figur VI.2). Denna procedur förbättrar ytrekombinationshastigheten och minskar fotokurrenten för dessa enheter. Observera att detta problem inte är så allvarligt med inverterade konfigurationssolceller. För denna konfiguration av enheten är tillverkningsprocessen skräddarsydd för att minimera ytan rekombinationshastighet. I standardkonfiguration solceller bidrar ytrekombinationen till det” döda lagret ” och har därför redan beaktats. Slutligen notera att vid substratkontakten antas ytrekombinationen vara väsentligen oändlighet (se diskussionen i kapitel III). Detta ger en minoritetskoncentrationsgradient i närheten av substratkontakten som trattar laddningsbärare i fel riktning. Studie av figur VI.1 kommer att visa för läsaren att detta problem är oviktigt för standardkonfigurationssolceller och de inverterade konfigurationssolcellerna med sina substratkontakter på den icke-upplysta ytan. Det är emellertid av betydelse för vertikala korsningsceller, vilket resulterar i ett” dött lager ” nära substratkontakten och minskar den totala prestandan för solcellen.

det finns en lösning på alla dessa problem; en lösning som har den ytterligare fördelen att minska substratseriens motstånd. Tänk på Energi-Kontra-avståndsdiagrammet för solcellen som visas i Figur VI. 3.

figur vi.3. En solcell med en variabel föroreningskoncentration i substratet. Ec är den nedre kanten av ledningsbandet, EF är Fermi-nivån och Ev är den övre kanten av valensbandet.

i Figur VI.3 det kraftigt dopade ”främre skiktet” antas ha en konstant orenhetskoncentration på cirka 5 kg 1019/cm3 vid x = 0 (korsningen) substratet är relativt lätt dopat (en föroreningskoncentration på cirka 1019/cm3), men föroreningskoncentrationen (acceptor i exemplet i Figur VI.3) av substratet ökas när avståndet från korsningen ökas. Resultatet är ett inbyggt elektriskt fält som driver minoritetsbärare mot korsningen. Detta elektriska fält ges av:

(VI.9) E (x) = ktqns(x) CX ns(x) CX x,

där ns (x) är koncentrationen av substratföroreningar. Detta varierar från cirka 1014/cm3 till ett värde i storleksordningen 1017 till 1018 / cm3 (ett värde mindre än en tiondel av den effektiva densiteten för tillståndsvärdet för substratet*). Observera att om vi önskar ett konstant värde av elektriskt fält, E då substratföroreningskoncentrationen kommer att vara:

(VI.10)NS(x)=ns(o)exp{qEx/kT},

där Ns(o) är substratföroreningskoncentrationen vid korsningen och x är positivt i substratet#.

anta ett substrat av 150 CGM bredd. För ett elektriskt fält i substratet på 16 volt/cm är förhållandet Ns(150)/Ns(o) tio tusen. Med tanke på ett sådant fält, som sträcker sig substratets bredd, kan vi samla i huvudsak alla hålelektronpar som genereras i substratet och transportera dem till kanten av utarmningsskiktet. I sin tur separerar uttömningsskiktet hålelektronparen. Som en extra fördel tjänar det graderade substratet som diskuteras här också till att frikoppla ytrekombinationshastigheten vid substratkontakten .

Tänk på den fotokurrent som kan förväntas i en solcell med standard, inverterad eller vertikal konfiguration. Antag att vi har en inverterad konfiguration solcell, med ett graderat substrat, 95% effektiv antireflektionsbeläggning och 100% uppsamlingseffektivitet för alla genererade hålelektronpar. Den förväntade fotoströmtätheten är den i tabell VI. 10.

tabell VI.10. Estimated photocurrent density (mA/cm2) in an inverted configuration solar cell at 300° K

Semiconductor	Si	InP	GaAs	CdTe	AlSb	CdSe
AM0-conditions	44.65	41.7	37.2	35.8	28.6	26.0
AM1-conditions	36.1	31.8	28.7	27.2	21.9	20.5

i fallet med en vertikal konfiguration solcell måste vi inkludera ytterligare förluster från ytan rekombination på grund av det faktum att ytan som är upplyst har skurits från en skiva (se diskussionen medföljande figur VI.2). Om man antar en rimlig rekombinationshastighet på 10 000 cm / sekund och använder uppgifterna i tabell VI.7 och figur III.8, kan vi uppskatta att den maximala realiserbara fotoströmdensiteten kommer att vara cirka 5% eller så under fotokurvorna i den inverterade solcellen, vilket ger antalet tabell VI. 11.

figur vi.8. Solceller när den levererade solcellskraften är maximal, VD’, för standardkonfiguration solceller, som en funktion av barriär och substrat, under AM1-ljus, vid 300 k-k och för sex exempel halvledare.

Korsningssymboler: H för heterojunktion, P för PN korsning, S för Schottky barriär och B för både pn och heterojunctions.

Substratsymboler: n för n-typ, p för p-typ och e för endera typen.

tabell VI.11. Den uppskattade photocurrent densitet (mA/cm2) i en vertikal konfiguration solcell vid 300 CG

halvledare	Si	inp	GaAs	CdTe	AlSb	CdSe
AM0-villkor	42.7	39.5	35.3	33.9	27.1	24.7
AM1-conditions	34.2	30.1	27.2	25.7	20.8	19.5

The expected photocurrent from a standard configuration solar cell is still less. Det finns ytterligare rekombinationsförluster på grund av det” döda lagret ”(vilket är ett resultat av det kraftigt dopade” främre lagret”) i PN-stegsövergångar, från gränssnittseffekterna i en heterojunktionssolcell och från reflektionseffekter i fallet med mos och Schottky junction solceller. I följande tabell tillhandahålls den uppskattade fotoströmtätheten för en standardkonfiguration solcell. När det gäller en pn-stegkorsning är” frontskiktet ”tunt för att minimera tjockleken på” dödskiktet ” (håller detta lager från 0,3 till 0,6 kvm tjockt). Det” döda ” lagret fyller inte helt det ”främre lagret” utan består av den övre tredjedelen eller så. Förutsatt att detta ”döda lager” verkligen är helt dött och utnyttjar figurerna IV.10 och IV.11 tillhandahålls den uppskattade maximala fotokurentdensiteten för standardkonfiguration PN step junction solceller i tabell vi.12. De uppskattade möjliga fotokurvorna för standardkonfiguration heterojunctions är högre eftersom det ”döda lagret” inte är närvarande–halvledaren som bildar ”frontskiktet” är transparent för fotonerna av intresse. Fotokurrenten uppskattas också för Schottky barrier standardkonfiguration solceller. Förekomsten av ett metallskikt på solcellens upplysta sida minskar drastiskt den potentiella fotoströmmen och värden som anges i tabell VI.12 är i bästa fall uppskattningar.

tabell VI.12. Den uppskattade fotokurentdensiteten (mA/cm2) i en standardkonfiguration solcell, för PN-stegkorsning, heterojunktion och Schottky-korsningsanordningar vid 300 kg k

halvledare	Si	InP	GaAs	CdTe	AlSb	CdSe
		heterojunction solceller
AM0-villkor	37,95	35,44	31,62	30,43	24.31	22.10
AM1-conditions	30.68	27.03	24.40	23.12	18.62	17.42
		pn step junction solar cells
AM0-conditions	31.77	07.02	20.88	22.54	18.45	11.25
AM1-conditions	25.02	05.67	15.75	17.10	14.04	09.18
		Schottky junction solar cells
AM1-conditions	10.59	02.34	06.96	07.53	06.15	03.75
AM1-conditions	8.34	01.89	05.25	05.70	04.68	03.06

In studying Table VI.12 Det är uppenbart att den höga absorptionskoefficienten för InP resulterar i ovanligt höga rekombinationsförluster i steg pn junction standardkonfiguration solceller. Observera också att för var och en av exempelhalvledarna är det en minskning av den förväntade fotoströmdensiteten från inverterad konfiguration genom vertikal konfiguration och till standardkonfiguration. Denna nedgång är mindre när vertikala och inverterade konfigurationssolceller jämförs, men av stora proportioner när standardkonfigurationssolceller beaktas. Det kan inte överskattas att värdena för förväntad fotokurttäthet i tabellerna VI.10 till VI.12 är uppskattningar och starkt beroende av tillverkningsteknikerna som används vid konstruktion av solcellerna, vid ytkristallorientering och på halvledaren själv. Värdena som anges ovan bör vara realiserbara, om tillräcklig vård utövas, men ”misstag” i tillverkningsteknik och ytbehandling kan leda till betydande minskningar.

det övergripande syftet med detta kapitel är att ge en uppskattning av prestanda för flera ”realistiska” situationer. Heterojunction och PN step junction photocurrent density uppskattningar av tabell VI. 12 är rimliga. Schottky photocurrent density estimates är mer problematiska. För att möjliggöra fotonpenetrering av metallskiktet ovanpå en Schottky-diod måste skiktet vara mycket tunt (<500 kg) . Ändå finns det stor förlust på grund av fotonreflektion och fotokurentätheten i sådana anordningar är liten.