Melissa växte upp i Sayville, New York. Hennes skådespelarkarriär började vid fyra års ålder, när hon gjorde en reklam för ett badkar leksak som heter Splashy. Hennes mamma, Paula Hart, har varit hennes agent från början. Melissa är den äldsta av åtta barn, några från sin mors andra äktenskap. Sex systrar, Trisha Hart, Elizabeth Hart, Emily Hart, Alexandra Hart-Gilliams, Samantha Hart och Mackenzie Lee Hart, som är det enda syskonet som aldrig dök upp i Melissas TV-serie, Sabrina the Teenage Witch (1996). Hennes bror är Brian Hart.
Melissa uppträdde i två pjäser som den yngsta medlemmen i New Yorks Circle Repertory Lab Company: ”bredvid sig själv” 1989 (med Lois Smith och William Hurt) och ”Imagining Brad” 1990. Hon var också i National Actors Theatre produktion av ”The Crucible” på Broadway med Martin Sheen (som understudy av tre av barnen i pjäsen). Melissa citerar Shirley Temple och Audrey Hepburn som tidiga skådespelande inspirationer och samlar fortfarande memorabilia från den förra. Under de senaste åren, hon har jonglera agerar och deltar New York University. Hon bor nu i Connecticut.