Teoria gier

Podstawy teorii gier

głównym celem teorii gier jest gra, która służy jako model interaktywnej sytuacji wśród racjonalnych graczy. Kluczem do teorii gier jest to, że wypłata jednego gracza zależy od strategii realizowanej przez drugiego gracza. Gra identyfikuje tożsamości graczy, preferencje i dostępne strategie oraz sposób, w jaki strategie te wpływają na wynik. W zależności od modelu konieczne mogą być różne inne wymagania lub założenia.

teoria gier ma szeroki zakres zastosowań, w tym psychologię, biologię ewolucyjną, wojnę, politykę, ekonomię i biznes. Pomimo wielu osiągnięć, teoria gier jest wciąż młodą i rozwijającą się nauką.

definicje teorii gier

za każdym razem, gdy mamy sytuację z dwoma lub więcej graczami, która wiąże się ze znanymi wygranymi lub wymiernymi konsekwencjami, możemy użyć teorii gier, aby określić najbardziej prawdopodobne wyniki. Zacznijmy od zdefiniowania kilku terminów powszechnie używanych w badaniach teorii gier:

• gra: dowolny zestaw okoliczności, który ma wynik zależny od działań dwóch lub więcej decydentów (graczy)
• gracze: strategiczny decydent w kontekście gry
• Strategia: Kompletny plan działania, który gracz podejmie biorąc pod uwagę zestaw okoliczności, które mogą pojawić się w grze
• Payoff: wypłata, którą gracz otrzymuje od osiągnięcia określonego wyniku (wypłata może być w dowolnej wymiernej formie, od dolarów do użyteczności.)
• zestaw informacji: informacje dostępne w danym punkcie w grze (termin zestaw informacji jest najczęściej stosowany, gdy gra ma komponent sekwencyjny.)
• równowaga: Punkt w grze, w którym obaj gracze podjęli decyzje i osiągnęli wynik

równowaga Nasha

równowaga Nasha jest wynikiem osiągniętym, który raz osiągnięty oznacza, że żaden gracz nie może zwiększyć wypłaty poprzez jednostronną zmianę decyzji. Można go również uznać za „bez żalu”, w tym sensie, że po podjęciu decyzji gracz nie będzie żałował decyzji dotyczących konsekwencji.

równowaga Nasha jest osiągana z czasem, w większości przypadków. Jednakże, gdy równowaga Nasha zostanie osiągnięta, nie będzie odbiegać od niej. Gdy dowiemy się, jak znaleźć równowagę Nasha, przyjrzyjmy się, jak jednostronny ruch wpłynie na sytuację. Czy to ma jakiś sens? Nie powinno, i dlatego równowaga Nasha jest opisana jako ” nie żałuję.”Ogólnie rzecz biorąc, w grze może być więcej niż jedna równowaga.

jednak zwykle występuje to w grach z bardziej złożonymi elementami niż dwa wybory dwóch graczy. W grach symultanicznych, które są powtarzane w czasie, jedna z tych wielokrotnych równowag jest osiągana po pewnych próbach i błędach. Ten scenariusz różnych wyborów przed osiągnięciem równowagi jest najczęściej rozgrywany w świecie biznesu, gdy dwie firmy ustalają ceny produktów wysoce wymiennych, takich jak bilety lotnicze lub napoje bezalkoholowe.

wpływ na ekonomię i biznes

teoria gier doprowadziła do rewolucji w ekonomii poprzez zajęcie się kluczowymi problemami we wcześniejszych matematycznych modelach ekonomicznych. Na przykład Ekonomia neoklasyczna starała się zrozumieć przedsiębiorcze przewidywanie i nie mogła poradzić sobie z niedoskonałą konkurencją. Teoria gier odwróciła uwagę od równowagi w stanie stacjonarnym w kierunku procesu rynkowego.

w biznesie teoria gier jest korzystna dla modelowania zachowań konkurencyjnych między podmiotami gospodarczymi. Firmy często mają kilka strategicznych wyborów, które wpływają na ich zdolność do realizacji zysków ekonomicznych. Na przykład przedsiębiorstwa mogą napotkać dylematy, takie jak wycofanie istniejących produktów lub opracowanie nowych, obniżenie cen w stosunku do konkurencji lub zastosowanie nowych strategii marketingowych. Ekonomiści często wykorzystują teorię gier do zrozumienia zachowań firm oligopolistycznych. Pomaga przewidzieć prawdopodobne wyniki, gdy firmy angażują się w określone zachowania, takie jak ustalanie cen i zmowa.

rodzaje teorii gier

Chociaż istnieje wiele typów (np.) teorii gier, kooperatywne i nie kooperatywne teorie gier są najbardziej powszechne. Kooperatywna teoria gier zajmuje się tym, jak koalicje lub grupy kooperatywne współdziałają, gdy znane są tylko wypłaty. Jest to gra między koalicjami graczy, a nie między jednostkami, i pyta, jak tworzą się grupy i jak przydzielają wypłaty między graczami.

Niekooperacyjna teoria gier zajmuje się tym, jak racjonalni ekonomiści radzą sobie ze sobą, aby osiągnąć własne cele. Najczęstszą grą nie kooperacyjną jest gra strategiczna, w której wymienione są tylko dostępne strategie i wyniki wynikające z kombinacji wyborów. Uproszczonym przykładem gry nie kooperacyjnej w świecie rzeczywistym jest kamień-papier-nożyce.

przykłady teorii gier

istnieje kilka „gier”, które teoria gier analizuje. Poniżej krótko opiszemy kilka z nich.

dylemat więźnia

dylemat więźnia jest najbardziej znanym przykładem teorii gier. Weźmy przykład dwóch przestępców aresztowanych za przestępstwo. Prokuratorzy nie mają twardych dowodów, by ich skazać. Aby jednak uzyskać przyznanie się do winy, urzędnicy usuwają więźniów z izolatek i przesłuchują ich w osobnych komnatach. Żaden więzień nie ma środków, by się ze sobą komunikować. Urzędnicy prezentują cztery oferty, często wyświetlane w postaci pudełka 2 x 2.

1. jeśli obaj się przyznają, każdy z nich otrzyma karę 5 lat więzienia.
2. Jeśli więzień 1 się przyzna, ale więzień 2 nie, więzień 1 dostanie trzy lata, a więzień 2 dziewięć lat.
3. Jeśli więzień 2 się przyzna, ale więzień 1 nie, więzień 1 dostanie 10 lat, a więzień 2 dwa lata.
4. Jeśli żaden się nie przyzna, każdy odsiedzi dwa lata więzienia.

najkorzystniejszą strategią jest nie przyznawanie się. Jednak żaden z nich nie jest świadomy strategii drugiego i bez pewności, że jeden się nie przyzna, obaj prawdopodobnie przyznają się i otrzymają karę pięciu lat więzienia. Równowaga Nasha sugeruje, że w dylemacie więźnia obaj gracze wykonają ruch, który jest dla nich najlepszy indywidualnie, ale gorszy dla nich zbiorowo.

wyrażenie „CYT za CYT” zostało uznane za optymalną strategię optymalizacji dylematu więźnia. Tit za tat wprowadził Anatol Rapoport, który opracował strategię, w której każdy uczestnik dylematu więźnia podąża za kierunkiem działania zgodnym z poprzednią kolejką przeciwnika. Na przykład, jeśli sprowokowany, gracz odpowiada odwetem; jeśli niesprowokowany, gracz współpracuje.

gra dyktator

jest to prosta gra, w której gracz A musi zdecydować, jak podzielić nagrodę pieniężną z graczem B, który nie ma wpływu na decyzję gracza A. Chociaż nie jest to strategia teorii gier per se, zapewnia kilka interesujących wgląd w zachowanie ludzi. Eksperymenty ujawniają, że około 50% zachowuje wszystkie pieniądze dla siebie, 5% dzieli je równo, a pozostałe 45% daje drugiemu Uczestnikowi mniejszy udział.

gra dyktator jest ściśle związana z grą ultimatum, w której gracz A otrzymuje określoną kwotę pieniędzy, z której część musi zostać przekazana graczowi B, który może przyjąć lub odrzucić daną kwotę. Haczyk polega na tym, że jeśli drugi gracz odrzuci oferowaną kwotę, zarówno A, jak i B nie otrzymają nic. Dyktator i ultimatum gry zawierają ważne lekcje dla takich zagadnień jak dobroczynność i filantropii.

dylemat wolontariusza

w dylemacie wolontariusza ktoś musi podjąć pracę lub pracę dla dobra wspólnego. Najgorszy możliwy wynik jest realizowany, jeśli nikt nie zgłasza się na ochotnika. Na przykład rozważ firmę, w której oszustwa księgowe są powszechne, chociaż kierownictwo nie jest tego świadome. Niektórzy młodsi pracownicy Działu Księgowości są świadomi oszustwa, ale wahają się powiedzieć najwyższej kadry kierowniczej, ponieważ skutkowałoby to zwolnieniem pracowników zaangażowanych w oszustwo i najprawdopodobniej ściganiem.

bycie oznaczonym jako informator może również mieć pewne reperkusje w dół linii. Ale jeśli nikt się nie zgłosi, oszustwo na dużą skalę może doprowadzić do bankructwa firmy i utraty wszystkich miejsc pracy.

The Centipede Game

the centipede game to rozbudowana gra w teorii gier, w której dwóch graczy na przemian ma szansę wziąć większy udział w powoli rosnącym zasobie pieniędzy. Jest on tak skonstruowany, że jeśli gracz przekazuje skrytkę przeciwnikowi, który następnie zabiera skrytkę, gracz otrzymuje mniejszą kwotę niż gdyby wziął pulę.

gra stonoga kończy się, gdy tylko gracz bierze stash, z tym, że gracz dostaje większą część, a drugi gracz dostaje mniejszą część. Gra ma predefiniowaną całkowitą liczbę rund, które są znane każdemu graczowi z góry.

ograniczenia teorii gier

największy problem z teorią gier polega na tym, że, podobnie jak większość innych modeli ekonomicznych, opiera się ona na założeniu, że ludzie są racjonalnymi aktorami, którzy są zainteresowani sobą i maksymalizują użyteczność. Oczywiście jesteśmy istotami społecznymi, które współpracują i dbają o dobro innych, często na własny koszt. Teoria gier nie może tłumaczyć faktu, że w niektórych sytuacjach możemy wpaść w równowagę Nasha, a w innych nie, w zależności od kontekstu społecznego i tego, kim są gracze.

Najczęściej zadawane pytania

jakie ” gry ” są rozgrywane w teorii gier?

nazywa się to teorią gier, ponieważ teoria stara się zrozumieć strategiczne działania dwóch lub więcej „graczy” w danej sytuacji zawierającej ustalone zasady i wyniki. Podczas gdy stosowane w wielu dyscyplinach, teoria gier jest przede wszystkim wykorzystywane jako narzędzie w badaniach biznesu i ekonomii. „Gry” mogą zatem obejmować sposób, w jaki dwie konkurencyjne firmy zareagują na obniżki cen przez drugą, jeśli firma powinna nabyć inną, lub jak inwestorzy na giełdzie mogą reagować na zmiany cen.

w kategoriach teoretycznych, gry te można sklasyfikować jako podobne do dylematów więźnia, gry dyktatora, jastrzębia i gołębicy i bitwy płci, wśród kilku innych odmian.

jakie są niektóre założenia dotyczące tych gier?

podobnie jak wiele modeli ekonomicznych, teoria gier zawiera również zestaw ścisłych założeń, które muszą zostać zachowane, aby teoria mogła przewidywać dobre prognozy w praktyce. Po pierwsze, wszyscy gracze są racjonalnymi aktorami, którzy mają pełne informacje o grze, zasadach i konsekwencjach. Gracze nie mogą się ze sobą komunikować ani wchodzić w interakcje. Możliwe wyniki są znane nie tylko z góry, ale również nie mogą być zmienione. Liczba Graczy W grze może być teoretycznie nieskończona, ale większość gier będzie umieszczana w kontekście tylko dwóch graczy.

co to jest równowaga Nasha?

równowaga Nasha jest ważnym pojęciem odnoszącym się do stabilnego stanu w grze, w którym żaden gracz nie może uzyskać przewagi jednostronnie zmieniając strategię, zakładając, że inni uczestnicy również nie zmieniają swoich strategii. Równowaga Nasha zapewnia koncepcję rozwiązania w grze nie kooperatywnej (przeciwnej). Nazwa pochodzi od nazwiska Johna Nasha, który otrzymał Nobla w 1994 roku za swoją pracę

kto wymyślił teorię gier?

teoria gier jest w dużej mierze przypisywana pracom matematyka Johna von Neumanna i ekonomisty Oskara Morgensterna w 1940 roku, i została szeroko rozwinięta przez wielu innych badaczy i uczonych w 1950 roku. pozostaje obszarem aktywnych badań i nauk stosowanych do dnia dzisiejszego.