jak olbrzymi skok ludzkości nie jest pierwszym krokiem na Księżycu, ale osiągnięciem orbity Ziemi
wszechświat rządzi się prawami fizyki, których nie możemy zmienić. W związku z tym istnieją trudne ograniczenia co do tego, co możemy zrobić z rakietami i jak je zbudować. Działanie rakiet reguluje równanie rakietowe Tsiolkowskiego, nazwane na cześć naukowca rakietowego Konstantina Tsiolkowskiego. Artykuł ten ma stanowić podstawowe wprowadzenie do zmiennych rządzących nauką o rakietach i ich implikacji. W związku z tym zostaną dokonane pewne uogólnienia.
ródło: John Kraus Photos
zanim przejdziemy do równania rakietowego, rzućmy okiem na rządzących graczy. Istnieją dwie podstawowe rzeczy wpływające na podróż rakiety w kosmos: Delta-v I Exhaust velocity.
Delta-v
aby dotrzeć do przestrzeni kosmicznej, rakiety muszą zużywać energię przeciwko grawitacji Ziemi (lub innego obiektu). Energia ta jest często wyrażana jako delta-v.
delta-v ogólnie zależy od tego, jak daleko od Ziemi chcesz się udać (niska orbita Ziemi, Księżyc, Mars itp.). Zwiększa również głębiej chcesz iść w studni grawitacyjnej (mówi powierzchni Ziemi do powierzchni Księżyca). W ten sposób delta-v określi energię potrzebną do osiągnięcia celu.
przybliżonydelta-v wymagany do osiągnięcia różnych miejsc w Układzie Słonecznym (obliczony za pomocą równania vis-viva) jest następujący:
1. Earth’s surface to Low Earth Orbit (LEO) = 9.3 km/s (at 250 km)2. LEO to Low Lunar Orbit (LLO) = 4 km/s3. LEO to surface of the Moon = 5.9 km/s4. LEO to Mars Transfer Orbit = 4 km/s5. LEO to the surface of Mars = 10.4 km/s
kilka ciekawych rzeczy pojawia się tutaj:
- osiągnięcie niskiej orbity okołoziemskiej (LEO) z powierzchni Ziemi wymaga ponad dwukrotnie więcej niż osiągnięcie niskiej orbity księżycowej (LLO) z LEO.
- wszystkie cele pomiędzy LEO a Księżycem są tylko ułamkiem tego, co jest potrzebne, aby dotrzeć do LEO z powierzchni Ziemi.
- powierzchnia ziemi do LEO jest również prawie równa powierzchni wymaganej od LEO do powierzchni Marsa.
jest to niezwykłe, ponieważ oznacza, że pierwsza bariera do przestrzeni (powierzchnia ziemi do LEO) jest znacznie wyższa niż kolejne. Jest tak wysoka ze względu na wielkość ziemskiej grawitacji.
olbrzymim skokiem dla ludzkości nie było więc wejście na Księżyc, ale osiągnięcie orbity okołoziemskiej!
prędkość wydechu
energia dostępna z rodzaju układu napędowego jest często wyrażana jakoExhaust velocity. Jest to używane do osiągnięcia delta-v wymaganego dla misji.
Systemy napędowe rakiet są w szerokiej gamie. Większość silników rakietowych używa chemicznych materiałów pędnych. Pierwiastki chemiczne, które reagują energetycznie (w różnych warunkach), są tymi wybranymi do napędu, ponieważ dają duże prędkości spalin. Różne kombinacje materiałów pędnych dają różne prędkości Wydechu Ze względu na różną efektywność energetyczną.
zarównodelta-v, jak iExhaust velocity są wyrażone w tych samych jednostkach (km / S) dla łatwiejszego porównania. Oto główne chemiczne układy napędowe w użyciu i ich średnie prędkości wydechowe.
1. Solid propellant = 3 km/s
(E.g. The Space Shuttle)2. Kerosene-Oxygen = 3.1 km/s
(E.g. Falcon, Soyuz, Long March 6, Saturn V)3. Hypergols (propellants that ignite on contact) = 3.2 km/s
(E.g. PSLV, Proton)4. Hydrogen-Oxygen = 3.4 km/s
(E.g. Ariane 5, Delta IV)
Specific impulse defines how effectively a rocket uses propellant. A propulsion system with a higher specific impulse is more efficient and therefore less propellant mass is needed for a given delta-v.jest to po prostu
Note: Higher specific impulse or exhaust velocity alone isn't enough to get something out of an object's gravitational well. The amount of thrust generated by the engine should be high too, which is why the low-thrust ion engines (despite having high specific impulse) can't get rockets out of Earth's gravity.
I specific impulsejest po prostu exhaust velocity w stosunku do rakiety. Tak więc rakieta jest na ogół bardziej wydajna, jeśli ma lepsze prędkości wylotowe, zakładając, że całkowita masa rakiety jest taka sama. Jednak różne rodzaje pędników niosą ze sobą różne wymagania konstrukcyjne, które mogą zwiększyć masę. Prowadzi to do trzeciego czynnika o nazwie Mass ratio.
stosunek masy
Mass ratio to całkowita masa rakiety dla danego celu podzielona przez suchą masę rakiety (i.e Bez paliwa). Wyższe proporcje masy oznaczają, że wymagana ilość paliwa jest znacznie większa niż reszta rakiety. To prowadzi nas do tego, co jest znane jako równanie rakiety, które ogranicza, ile ładunku rakieta może przenieść do danego miejsca docelowego.
równanie rakiety
równanie rakiety odnosi się do trzech wielkości omówionych powyżej jako:
mass ratio = e ^ (delta-v/exhaust velocity),where 'e' is the mathematical constant equal to ~2.72
istnieją skomplikowane konsekwencje równania rakiety, które na pierwszy rzut oka mogą nie być oczywiste. Stosunek masy zależy bezpośrednio od delta-vI exhaust velocity. Spójrz na poniższy wykres pochodzący z równania rakiety. Porównuje (delta-v/exhaust velocity) z mass ratio.
Mass ratiodelta-v. Źródło: Wikipedia
dla danego celu istnieją dwa scenariusze:
1. If delta-v <= exhaust velocity, the mass ratio is low and large payloads are thus possible.2. If delta-v > exhaust velocity, the mass ratio exponentially increases and only tiny payloads are allowed. Most of the ship will be propellant mass.
mass ratio może więc bardzo szybko wymknąć się spod kontroli. Jak pokazuje powyższy wykres ,dla(delta-v/exhaust velocity) wartość 3, wymagany stosunek masy wynosi aż 20! Oznacza to, że rakieta będzie przenosić 20 razy więcej paliwa niż reszta masy rakiety! Powoli coraz trudniej jest wydostać się z oddziaływania grawitacyjnego Ziemi.
wokół tego obszaru, kończymy z rakietami, które mają więcej niż 80-90% jako tylko materiał pędny. Nawet potężny Saturn V, który umieścił astronautów na Księżycu, był w 85% materiałem pędnym i w 15% rakietą. Jeszcze mniejszym odsetkiem jest masa ładunku, która jest podobnie powiązana.
zasadniczo wyrzucanie rzeczy w kosmos jest naprawdę drogie i nieefektywne.
gdyby promień Ziemi był większy (~ 9700 km), Wymaganiedelta-vbyłoby bardzo wysokie, a ułamek masy byłby ogromny. Ze względu na praktyczne ograniczenia inżynieryjne, nawet najbardziej energiczny chemiczny materiał pędny (wodór-tlen) nie byłby w stanie sprawić, by rakieta dotarła w kosmos. Nie byłoby programu kosmicznego typu, jaki mamy obecnie, tj. wykorzystującego chemiczne materiały pędne. Jedynym sposobem rozwiązania tego problemu byłoby wyjście poza napęd chemiczny (np. Napęd jądrowy). Dobrze, że Ziemia nie jest wystarczająco duża.
gdyby ziemia była o 50% większa, nie byłoby programu kosmicznego typu, jaki mamy teraz.
na Księżyc
gdyby ziemia była o 50% większa, nie byłoby programu kosmicznego typu, jaki mamy teraz.
jednak nawet dla nas istnieją implikacje ograniczeń w sposobie działania rakiet. Ponieważ przyciąganie grawitacyjne Ziemi jest wciąż na tyle duże, że nasze rakiety z paliwami chemicznymi nigdy nie będą bardziej wydajne, księżyc staje się interesującym miejscem.
możliwość wydobycia surowców z księżyca i ich okiełznania uwolniłaby nas od konieczności ciągnięcia wszystkiego w kosmos z dużego przyciągania grawitacyjnego Ziemi. Księżyc ma znacznie niższy delta-v wymóg, aby udać się do różnych miejsc w Układzie Słonecznym, co stawia konsekwencje równania rakiety na naszą korzyść. Mamy artykuł na ten sam link poniżej.