w rozumowaniu indukcyjnym dokonuje się szeregu obserwacji i wnioskuje na ich podstawie nowe twierdzenie. Na przykład, z serii obserwacji, że kobieta wyprowadza psa przez rynek o 8 rano w poniedziałek, wydaje się słuszne wnioskować, że w następny poniedziałek zrobi to samo, lub że, ogólnie rzecz biorąc, kobieta wyprowadza psa przez rynek w każdy poniedziałek. To, że w najbliższy poniedziałek kobieta chodzi po rynku tylko dodaje do serii obserwacji, nie dowodzi, że będzie chodzić po rynku w każdy poniedziałek. Przede wszystkim nie jest pewne, niezależnie od liczby obserwacji, że kobieta zawsze chodzi po rynku o 8 rano w poniedziałek. W rzeczywistości David Hume twierdzi nawet, że nie możemy twierdzić, że jest to „bardziej prawdopodobne”, ponieważ nadal wymaga to założenia, że przeszłość przepowiada przyszłość.
Po drugie, same obserwacje nie potwierdzają słuszności rozumowania indukcyjnego, z wyjątkiem indukcyjnego. Bertrand Russell zilustrował ten punkt w problemach filozofii:
zwierzęta domowe oczekują pokarmu, gdy widzą osobę, która zwykle je karmi. Wiemy, że wszystkie te raczej prymitywne oczekiwania dotyczące jednolitości mogą być mylące. Człowiek, który karmił kurczaka codziennie przez całe życie, w końcu skręca kark, pokazując, że bardziej wyrafinowane poglądy na jednolitość natury byłyby przydatne dla kurczaka.
starożytne i wczesnonowczesne pochodzeniaedit
Pyrrhonizmedit
prace Pyrrronistycznego filozofa Sextus Empiricus zawierają najstarsze zachowane pytania dotyczące zasadności rozumowania indukcyjnego. Napisał:
łatwo jest również, moim zdaniem, odłożyć na bok metodę indukcji. Gdy bowiem zaproponują ustanowienie uniwersalności na podstawie danych szczegółowych za pomocą indukcji, dokonają tego poprzez przegląd wszystkich lub niektórych szczególnych przypadków. Ale jeśli przejrzą niektóre, indukcja będzie niepewna, ponieważ niektóre szczegóły pominięte w indukcji mogą być sprzeczne z wszechświatem; podczas gdy jeśli mają przejrzeć wszystkie, będą pracować nad niemożliwym, ponieważ szczegóły są nieskończone i nieokreślone. Tak więc z obu powodów, jak sądzę, konsekwencją jest unieważnienie indukcji.
skupienie się na przepaści między przesłankami a wnioskami obecnymi w powyższym fragmencie wydaje się odmienne od skupienia Hume ’ a na kolistym rozumowaniu indukcji. Jednak Weintraub twierdzi w Kwartalniku filozoficznym, że chociaż podejście Sekstusa do problemu wydaje się inne, podejście Hume ’ a było w rzeczywistości zastosowaniem innego argumentu podniesionego przez Sekstusa:
ci, którzy twierdzą, że sądzą prawdę, muszą posiadać kryterium prawdy. Kryterium to jest zatem albo bez zgody sędziego, albo zostało zatwierdzone. Ale jeśli jest bez aprobaty, skąd pochodzi, że jest godna prawdy? Bez względu na spór należy ufać bez osądzania. A jeśli zostało zatwierdzone, to to, co je zatwierdza, z kolei, zostało zatwierdzone lub nie zostało zatwierdzone, i tak dalej ad infinitum.
chociaż argument kryterium dotyczy zarówno dedukcji, jak i indukcji, Weintraub uważa, że argument Sekstusa „jest właśnie strategią, którą Hume powołuje przeciwko indukcji: nie może być uzasadniony, ponieważ domniemane uzasadnienie, jako indukcyjne, jest okrągłe.”Konkluduje, że” najważniejszą spuścizną Hume ’ a jest przypuszczenie, że uzasadnienie indukcji nie jest analogiczne do dedukcji.”Kończy dyskusję na temat domniemanej sankcji Hume’ a dotyczącej ważności dedukcji, którą Hume opisuje jako intuicyjną w sposób analogiczny do współczesnego fundamentalizmu.
filozofia Indyjskaedytuj
Cārvāka, materialistyczna i sceptyczna szkoła filozofii indyjskiej, wykorzystała problem indukcji, aby wskazać wady w użyciu wnioskowania jako sposobu na zdobycie ważnej wiedzy. Utrzymywali oni, że skoro wnioskowanie wymaga niezmiennego związku między średnim terminem a orzeczeniem, a ponadto, że skoro nie ma sposobu na ustalenie tego niezmiennego związku, to skuteczność wnioskowania jako środka ważnej wiedzy nigdy nie może być stwierdzona.
Indyjski sceptyk z IX wieku, Jayarasi Bhatta, również podjął atak na wnioskowanie, wraz ze wszystkimi środkami wiedzy i pokazał poprzez rodzaj argumentu reductio, że nie ma sposobu na zawarcie uniwersalnych relacji z obserwacji konkretnych przypadków.
średniowieczna filozofiaedit
średniowieczni pisarze, tacy jak al-Ghazali i William z Ockham, łączyli problem z absolutną mocą Boga, pytając, jak możemy być pewni, że świat będzie nadal zachowywał się zgodnie z oczekiwaniami, kiedy Bóg w każdej chwili może cudownie spowodować coś przeciwnego. Duns Scotus twierdził jednak, że indukcyjne wnioskowanie od skończonej liczby szczegółów do uniwersalnego uogólnienia było uzasadnione „propozycją, która przywraca duszę”, cokolwiek dzieje się w wielu przypadkach przez przyczynę, która nie jest wolna, jest naturalnym skutkiem tej przyczyny.””Niektórzy XVII-wieczni Jezuici twierdzili, że chociaż Bóg może stworzyć koniec świata w każdej chwili, to koniecznie było to rzadkie wydarzenie i dlatego nasza pewność, że nie nastąpi to bardzo szybko, była w dużej mierze uzasadniona.
David HumeEdit
David Hume, Szkocki myśliciel epoki Oświecenia, jest filozofem najczęściej kojarzonym z indukcją. Jego sformułowanie problemu indukcji można znaleźć w pytaniu dotyczącym ludzkiego zrozumienia, §4. Hume wprowadza tu swoje słynne rozróżnienie między ” relacjami idei „a” sprawami faktycznymi.”Relacje idei są wnioskami, które można wyprowadzić z logiki dedukcyjnej, którą można znaleźć w takich dziedzinach jak geometria i algebra. Tymczasem sprawy faktyczne nie są weryfikowane przez działanie logiki dedukcyjnej, ale przez doświadczenie. W szczególności, sprawy faktyczne są ustalane poprzez wnioskowanie o przyczynach i skutkach z wielokrotnie obserwowanego doświadczenia. Podczas gdy relacje idei są wspierane przez sam rozum, sprawy faktyczne muszą polegać na połączeniu przyczyny i skutku poprzez doświadczenie. Przyczyny skutków nie mogą być łączone za pomocą rozumowania a priori, ale poprzez postawienie „niezbędnego połączenia”, które zależy od ” jednolitości natury.”
Hume umieszcza swoje wprowadzenie do problemu indukcji w Traktacie o naturze ludzkiej w szerszej dyskusji na temat natury przyczyn i skutków (Księga I, Część III, sekcja VI). Pisze, że samo rozumowanie nie może ustalić podstaw przyczynowości. Zamiast tego, ludzki umysł przypisuje przyczynowość zjawiskom po wielokrotnym obserwowaniu związku między dwoma obiektami. Dla Hume ’ a ustalenie związku między przyczynami i skutkami nie opiera się wyłącznie na rozumowaniu, ale na obserwacji „stałej koniunkcji” w całym doświadczeniu zmysłowym. Z tej dyskusji Hume kontynuuje swoje sformułowanie problemu indukcji w Traktacie o naturze ludzkiej, pisząc: „nie może być żadnych demonstracyjnych argumentów, aby udowodnić, że te przypadki, których nie mieliśmy doświadczenia, przypominają te, których mieliśmy doświadczenie.”
innymi słowy, problem indukcji można ująć w następujący sposób: nie możemy zastosować wniosku dotyczącego określonego zbioru obserwacji do bardziej ogólnego zbioru obserwacji. Podczas gdy logika dedukcyjna pozwala dojść do wniosku z pewnością, logika indukcyjna może dostarczyć tylko wniosek, który jest prawdopodobnie prawdą. Błędem jest oprawianie różnicy między logiką dedukcyjną i indukcyjną jako jednej między rozumowaniem ogólnym a konkretnym i właściwym dla rozumowania ogólnego. Jest to powszechne błędne przekonanie o różnicy między myśleniem indukcyjnym i dedukcyjnym. Zgodnie z literalnymi standardami logiki, rozumowanie dedukcyjne dochodzi do pewnych wniosków, podczas gdy rozumowanie indukcyjne dochodzi do prawdopodobnych wniosków. Podejście Hume ’ a do indukcji pomaga ustalić Podstawy prawdopodobieństwa, jak pisze w Traktacie o naturze ludzkiej, że „prawdopodobieństwo opiera się na domniemaniu podobieństwa między przedmiotami, których doświadczyliśmy, a tymi, których nie mieliśmy” (Księga I, Część III, sekcja VI).
dlatego Hume ustanawia indukcję jako podstawę przypisywania przyczynowości. Może być wiele efektów, które wynikają z jednej przyczyny. Powtarzając obserwację, jeden stwierdza, że pewien zestaw skutków są związane z pewnym zestawem przyczyn. Jednak przyszłe podobieństwo tych połączeń do połączeń obserwowanych w przeszłości zależy od indukcji. Indukcja pozwala wnioskować, że” efekt A2 „został spowodowany przez” przyczynę A2″, ponieważ związek między” efektem A1 „a” przyczyną A1 ” był wielokrotnie obserwowany w przeszłości. Biorąc pod uwagę, że sam powód nie może być wystarczający do ustalenia podstaw indukcji, Hume sugeruje, że indukcja musi być dokonana poprzez wyobraźnię. Nie czyni się odniesienia indukcyjnego poprzez rozumowanie a priori, ale poprzez wyobrażeniowy krok automatycznie podejmowany przez umysł.
Hume nie kwestionuje tego, że indukcja jest wykonywana przez ludzki umysł automatycznie, ale raczej ma nadzieję pokazać jaśniej, jak wiele ludzkiego wnioskowania zależy od indukcyjnego—a nie a priori—rozumowania. Nie zaprzecza przyszłym zastosowaniom indukcji, ale pokazuje, że różni się ona od rozumowania dedukcyjnego, pomaga uzasadnić przyczynowość i chce głębiej zbadać jej ważność. Hume sam nie oferuje rozwiązania problemu indukcji. Skłania innych myślicieli i logików do argumentowania o słuszności indukcji jako ciągłego dylematu dla filozofii. Kluczową kwestią przy ustalaniu ważności indukcji jest to, że ktoś jest kuszony, aby użyć wnioskowania indukcyjnego jako formy samego usprawiedliwienia. Dzieje się tak dlatego, że ludzie często uzasadniają słuszność indukcji wskazując na wiele przypadków w przeszłości, kiedy indukcja okazała się być dokładna. Na przykład, można argumentować, że poprawne jest stosowanie wnioskowania indukcyjnego w przyszłości, ponieważ ten rodzaj rozumowania przyniósł dokładne wyniki w przeszłości. Jednak argument ten opiera się na założeniu indukcyjnym—że wcześniejsze obserwacje indukcji będą ważne, co oznacza, że przyszłe obserwacje indukcji będą również ważne. Tak więc wiele rozwiązań problemu indukcji ma charakter kołowy.
nowa zagadka indukcjiedit
fakt, fikcja i prognoza Nelsona Goodmana przedstawiły inny opis problemu indukcji w rozdziale zatytułowanym „Nowa zagadka indukcji”. Goodman zaproponował nowy predykat „grue”. Coś jest grue wtedy i tylko wtedy, gdy zostało (lub będzie, zgodnie z naukową, ogólną hipotezą) zaobserwowane jako zielone przed określonym czasem t, lub niebieskie, jeśli obserwowane po tym czasie. „Nowy” problem indukcji polega na tym, że wszystkie szmaragdy, które kiedykolwiek widzieliśmy, są zarówno zielone, jak i grue, dlaczego przypuszczamy, że po czasie t znajdziemy zielone, ale nie szmaragdy grue? Problem tutaj podniesiony jest, że dwie różne indukcje będą prawdziwe i fałszywe w tych samych warunkach. Innymi słowy:
- biorąc pod uwagę obserwacje wielu zielonych szmaragdów, ktoś używający wspólnego języka indukcyjnie wywnioskuje, że wszystkie szmaragdy są zielone (dlatego uwierzy, że każdy szmaragd, który kiedykolwiek znajdzie, będzie zielony, nawet po czasie t).
- biorąc pod uwagę ten sam zestaw obserwacji zielonych szmaragdów, ktoś używający predykatu „grue” indukcyjnie wywnioskuje, że wszystkie szmaragdy, które będą obserwowane po t, będą niebieskie, pomimo faktu, że do tej pory obserwował tylko zielone szmaragdy.
Goodman zwraca jednak uwagę, że orzeczenie „grue” wydaje się bardziej złożone niż orzeczenie „green”, ponieważ zdefiniowaliśmy grue w kategoriach niebieskiego i zielonego. Gdybyśmy zawsze byli wychowani do myślenia w kategoriach „grue” i ” bleen „(gdzie bleen jest niebieski przed czasem t, lub zielony później), intuicyjnie uważalibyśmy” Zielony ” za szalony i skomplikowany wyrok. Goodman wierzył, że to, które hipotezy naukowe preferujemy, zależy od tego, które predykaty są „zakorzenione” w naszym języku.
W. V. O. Quine oferuje praktyczne rozwiązanie tego problemu poprzez twierdzenie metafizyczne, że tylko predykaty identyfikujące „naturalny rodzaj” (tj. nieruchomość rzeczy rzeczywistych) mogą być legalnie używane w hipotezach naukowych. R. Bhaskar oferuje również praktyczne rozwiązanie problemu. Argumentuje on, że problem indukcji pojawia się tylko wtedy, gdy zaprzeczamy możliwości uzasadnienia orzeczenia, zlokalizowanego w trwałej naturze czegoś. Na przykład wiemy, że wszystkie szmaragdy są zielone, nie dlatego, że kiedykolwiek widzieliśmy tylko zielone szmaragdy, ale dlatego, że chemiczny skład szmaragdów nalega, aby były zielone. Gdybyśmy zmienili tę strukturę, nie byłyby zielone. Na przykład szmaragdy są rodzajem Zielonego berylu, wykonanego na Zielono przez śladowe ilości chromu, a czasami wanadu. Bez tych pierwiastków śladowych klejnoty byłyby bezbarwne.