Gorsky rozpoczął karierę w Johnson & Johnson jako przedstawiciel handlowy w Janssen Pharmaceutica w 1988 roku. W ciągu następnych 15 lat awansował na stanowiska zwiększającej się odpowiedzialności w sprzedaży, marketingu i zarządzaniu. W 2001 r.został mianowany prezesem Janssen, a w 2003 r. prezesem Johnson & Johnson ’ s pharmaceuticals business in Europe, the Middle East and Africa.
Gorsky jest prawdopodobnie najbardziej znany ze swojego aktywnego zaangażowania w sprzedaż leków przeciwpsychotycznych Risperdal, za które Johnson & Johnson poniósł później wielomilionowe kary w kilku stanach USA. Departament sprawiedliwości zauważył, że Gorsky „był aktywnie zaangażowany” w oszustwo Risperdal, które wiązało się z nielegalnym marketingiem leków dla dzieci i osób starszych, pomimo ostrzeżeń FDA. Gorsky był również architektem nielegalnego systemu kickback z udziałem Risperdal i Omnicare, największego dostawcy leków farmaceutycznych do domów opieki.
Gorsky opuścił Johnsona & Johnson w 2004 roku, aby dołączyć do Novartis Pharmaceuticals Corporation, gdzie pełnił funkcję szefa firmy farmaceutycznej w Ameryce Północnej. Powrócił do Johnson & Johnson w 2008 roku jako prezes Grupy Ethicon Inc.. We wrześniu 2009 roku został powołany na stanowisko prezesa działu diagnostyki Wyrobów Medycznych &. W styczniu 2011 został mianowany wiceprzewodniczącym Johnsona & Komitetu Wykonawczego Johnsona. 26 kwietnia 2012 Gorsky został dyrektorem generalnym, a 28 grudnia 2012 prezesem.
Gorsky, wieloletni zwolennik różnorodności i integracji, został uznany przez Pharma Voice za jednego ze „100 najbardziej inspirujących liderów”. Jest sponsorem wykonawczym dwóch Johnson & Johnson employee resource groups, Women 's Leadership Initiative oraz Veteran’ s Leadership Council. Gorsky jest również członkiem Rady Biznesu i Rady Biznesu.
Gorsky jest członkiem Rady Dyrektorów IBM, Rady Dyrektorów Congressional Medal of Honor oraz Rady Dyrektorów National Academy Foundation. W 2014 roku Gorsky otrzymał Joseph Wharton Leadership Award i CADCA Humanitarian of the Year Award, doktorat honoris causa Uniwersytetu Thomasa Jeffersona, a także nagrodę ROBIE Achievement in Industry JRF.