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인접 매트릭스: 정점을 꼭짓점
그래프 가족한다고 주장하는 가장 좋은 방법 중 하나를 나타냅으로 그들을 매트릭스가에 의해 수를 계산하자 사이에 인접한 두 개의 꼭지점입니다.
두 꼭지점은 적어도 하나의 공통 에지를 지원하는 경우 인접하거나 이웃이라고합니다.
예제로 시작하겠습니다
아래의 그래프에는 세 개의 꼭지점이 있습니다. 따라서 크기 3 의 인접 행렬을 3 으로 만듭니다. 그런 다음 행렬의 측면에 꼭지점의 이름을 넣습니다. 그림을보고 우리는 빈 행렬로 시작합니다. 이름만의 꼭짓점이 있습
을 채우기 위해 인접 매트릭스 우리가 보는 이름의 꼭짓점에서 행과 열에 있습니다. 그 꼭지점이 가장자리 이상으로 연결되면 가장자리 수를 세고이 숫자를 행렬 요소로 넣습니다.
정점을
.
정점을
.
마찬가지로,정점을
없는 다른 가장자리에서 그래프로,따라서 우리는 나머지 채워지지 않은 세포에서는 매트릭스로 영
매트릭스를 대표하는 그래프에서는 이 방법이라고 인접 매트릭스입니다. 인접 행렬의 크기는 그래프의 꼭지점 수와 같습니다. 그것은 사각형 행렬입니다(즉,행 수는 열 수와 같습니다).
그래프의 인접 행렬은 방향이 없기 때문에 대칭입니다. 두 개의 정점을 공유하는 동일한 가장자리에서 호출할 수 있는 첫 번째 두 번째,하나 또는 두 번째 중 하나는 첫 번째 하나입니다. 예를 들어 정점을
은 하나의 일반적인,가장자리 요소(a,b)=1 소(b)=1.
다른 예를 시도해 보겠습니다.
이 그래프의 인접 행렬을 만들 수 있습니까? 아래의 답변을보기 전에 먼저 시도하십시오.
그래프는 3 개의 정점을 가지므로 행렬 크기를 3 으로 3 으로 만듭니다. 우리는 행렬의 측면에 꼭지점의 이름을 넣습니다.
지금 보는 점에서
. 두 꼭지점이 얼마나 많은 가장자리를 지원합니까? 하나. 그런 다음 우리는 이 값으로 행렬
모양에 꼭짓점
. 이 꼭지점은 몇 개의 가장자리를 지원합니까? 없음. 그런 다음 우리는 값으로 해당 세포에서는 매트릭스가
다음에,당신은 꼭짓점
. 이 꼭지점들이 얼마나 많은 가장자리를 지원합니까? 둘. 그런 다음 우리는 입력한 매트릭스로
이 없기 때문에 다른장 그래프에서 우리가 채울 수 있는 빈 세포합니다. 따라서,우리는 대답
일부의 요청할 수 있습니다 대각선 부품의 행렬은 이러한 세포는 항상 영? 없음을 발견하는 경우,그래프는 일부 루프에서 꼭지점,당신이 채울 수 있는 대각선 요소의 인접성 매트릭스와의 수다.
경우에는 그래프는 일부 정점을 연결되지 않은 다른 정점,인접성 매트릭스에 해당하는 하나의 정점에 포함되어 있습니다. 아래의 그래프를 인접 행렬로 표현하기 위해 몇 가지 연습을하십시오.
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주어진 인접성 매트릭스,당신은 그릴 수 있습니 다시는 그래프?
q-Learning Tutorial 에서 그래프 이론의 예제 적용 확인
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