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방정식에의 직선을 때(수식으로 작성”y=mx+b”),기울기가 횟수는”m”는 곱 x, 과”b”y(즉,포인트는 십자가는 수직 y-axis). 이 유용한 형태의 선 방정식은 현명하게”경사 절편 형태”로 명명됩니다.
그래프에서 이할 수 있는 형식은 매우 간단 하는 경우에 특히 값을”m”와”b”은 상대적으로 간단한 번호를 같이 2 또는 -4.5,보다는 오히려 무언가를 지저분한 다음과 같이
또는 1.67385.
이 단원에서는 한 선의 기울기와 y-절편이 가질 수 있는”실세계”의 의미를 문맥에서 살펴보기로 한다. 즉,주어진 말씀”문제”모델링 현실 세계에서 뭔가를,또는 실제 세계의 선형 모델,무엇을 기울기와 절편의 모델링 방정식에 대한 실용적인 측면에서?
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때 우리는 다시 처음 그래프의 직선,우리는 것을 보았사의 라인을 측정하는 방법을 많 y 값을 변경한 모든 너무 많 x 의 값을 변경합니다. 예를 들어,이 줄을 고려하십시오.
위 줄의 기울기는 값
입니다. 즉,이 라인의 어느 지점에서 시작하여 3 유닛을 올라간 다음 오른쪽 5 유닛으로 이동하여 라인의 다른 지점으로 이동할 수 있습니다. 하지만(이는 유용한 것)우리는 또한 이 경사로 일부 이상 1;즉:
이것은 우리에게 알려줍니다,실용적인 측면에서는,모든 하나의 단위는 x-변수가 증가(즉,이동하여 오른쪽)y-변수가 증가(즉,가) 에 의해 세분의 단위입니다. 이지 않는 반드시 그래프로 쉽게”세 가지고 다섯”,할 수 있는 유용한 방법의 보는 것을 때 우리는 단어가 문제 또는 고려하고 실제 모델이다.
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경사:매우 자주,선형방정식 단어 문제를 다루는 변화의 과정을 통해 시간,방정식을 다룰 것이 얼마나 무언가(로 표시되는 값에 수직 축)변경으로 시간(에 표시되는 수평한 축선)전달합니다.
제휴
는 운동할 수 있는 말,는 방법에 대해 이야기에 인구가 증가함에 따라,올해에 특정 도시,가정 하는 인구가 증가에 의해 일정 금액을 매년합니다. 매년 통과하는(즉,모든 증가의 1 따라 수평축),인구 증가할 것입니다(즉,이동까지 따라 수직 축선)에 의하여는 고정된 금액입니다.
절편:x=0 일 때 해당 y 값은 y 절편입니다. 단어 문제의 특정 맥락에서 y-절편(즉,x=0 인 시점)도 시작 값을 나타냅니다. 시간별 기반의 운동,이 값을 때의 읽기 또는 당신을 추적하기 시작 시간 및 관련 변경합니다.
위의 예에서 y-절편은 사회 학자들이 인구를 추적하기 시작했을 때 인구가 될 것입니다. 그들이 1997 년의”기본”연도에서 측정을하거나 계산을하기 시작했다면”x=0″은”1997 년”에 해당하고 y-절편은”1997 년 인구”에 해당합니다.
자문에:때”당신은 시작한 추적을 유지하”동일하지 않으면”(그것이 무엇이 당신을 측정)작”. 를 사용하여 예를 들어,위의 인구 성장 모델이 될 수 있는 매우 정확한 1997 년 2015 년을 통해,그러나 도시의 인구는 측정을 수도 있었을 다시 방법을 설립에 1672. 이 경우,”t=0″서 것에 대한”우리가 시작했을 때 측정하고,1997 년”;하지 않 대한”제로 매년 도시가 설립시에 1672″;”t=2″서 것에 대한 1999 년,두 개의 년 후에 당신은 시작한 계산을 하는 식으로 말입니다.
변수가 정의되는 방법에주의하십시오!
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다음과 같은 몇 가지 예제를 설명하는 데 도움이 어떻게 작동합니다.
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미국 여성의 평균 수명이 추적되었으며 데이터의 모델은 y=0 입니다.2t+73,여기서 t=0 은 1960 에 해당합니다. 기울기와 y 절편의 의미를 설명하십시오.
기울기는 무엇입니까? 그것은 m=0.2 입니다. 이 값을 알려줍,에 대한 모든 증가의 1 에서 내 입력 가변 t(즉,모든 증가의 한 연중무휴)의 값을 출력 변수 y 증가 0.2.
기울기의 의미는 무엇입니까?
기울기는 매년 미국 여성의 평균 수명이 0.2 년 또는 약 2.4 개월 증가했다고 알려줍니다.
t=0 일 때 y 의 값은 무엇입니까? 방정식을 보면 y=73 이라는 것을 알 수 있습니다.
이 y 값의 의미는 무엇입니까?
절편 값은 1960 년(계산을 시작했을 때)미국 여성의 평균 수명이 73 년이라는 것을 알려줍니다.
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방정식에 대한 속도하지 않는(높이)공의는 던져 스트레이트업에는 공기에 의해 주어진 v=128–32t,where v is the velocity(에서 초당 피트)및 티이의 수를 초 후에 볼이 발생합니다. 어떤 초기 속도로 공이 던져 졌습니까? 사면의 의미는 무엇입니까?
기울기는 무엇입니까? 그것은 m=-32 입니다. 이 값을 알려줍,에 대한 모든 증가하여 1 에서 내 입력 가변 t,나는 감소의 32 에서 출력 변수 v.
의 의미는 무엇입 경사면?
경사는 통과하는 매 초마다 공의 속도가 초당 32 피트 감소한다는 것을 알려줍니다.
(또한,방법,속도는 결국 영(공달의 절 arc)그리고 그 다음에 부정적 될 때(중력하고 끌어 공는 다시 아래로 땅에).
T=0 일 때 v 의 값은 무엇입니까? 방정식을 보면 v=128 이라는 것을 알 수 있습니다. 운동은 v 를 공의 속도를 측정하는 것으로 정의합니다.
이 v-값의 의미는 무엇입니까?
가로 채기 값은 볼이 풀려 났을 때 초당 128 피트의 속도로 위쪽으로 발사되었음을 알려줍니다.
제휴
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어부에는 손가락 호수 지역의 녹음은 죽은 물고기가 발생하는 동안에서 낚시 지역입니다. 환경 보전부는 핑거 레이크 지역의 오염 지수를 모니터링합니다. 주어진 오염 지수”x”에 대한 어류 사망자 수”y”에 대한 모델은 y=9.607x+111.958 입니다. 사면의 의미는 무엇입니까? Y-절편의 의미는 무엇입니까?
기울기는 무엇입니까? 그것은 m=9.607 입니다. 이 값을 알려줍,에 대한 모든 증가하여 1 에서 내 입력 변수 x,나의 증가 9.607 에서 출력 변수 y.
의 의미는 무엇입 경사면?
경사는,fo 모든 증가는 오염 지수에 의해 하나의 유닛(말에서의 오염 지수 6 을 오염 지수 of7),이 있나 더 많은 물고기 사망하였습니다.나는 이것을 할 수 없다. 물고기의 0.607 부분은 실용적인 측면에서 의미가 없기 때문입니다. 수를 발견 된 물고기의 것 정수이며 이 경우에는 숫자가 될 것으로 예상된 중 아홉 또는 다른다.
X=0 일 때 y 의 값은 무엇입니까? 방정식을 보면 y=111.958 이라는 것을 알 수 있습니다.
이 y 값의 의미는 무엇입니까?
차단 값을 알려주는 경우에도,인덱스 영(는 경우에도 물었 완전히 순수),거기서 아직도에 대한 112 물고기는 죽음이 올해 어쨌든.
제휴
단어는 문제선형 방정식을(즉,스트레이트 라인 모델)거의 항상 이런 식으로 일:사면 속도의 변화,즉 시작 값입니다. (나는,내 머리 꼭대기에서,이것이 사실이 아닐 어떤 경우를 생각할 수 없다.)
주요 어려움에서 일반적으로 해석하는 수평 변수,특히 경우는 변수 설계되어 특정 연도. 항상 당신이 변수의 정의에 명확한있어 있는지 확인,당신은 잘해야한다.나는 이것이 내가 할 수있는 유일한 방법이라고 생각한다.