수학 교양 과목에 대한 상호 전제조건

진화의 시스템

10 개의 기호{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}로 구성된 우리 자신의 숫자 시스템을 힌두-아랍어 시스템이라고합니다. 이것은 장소 값이 10 의 힘으로 증가하기 때문에 기본 10(10 진수)시스템입니다. 또한,이 시스템은 위치입니다,이는 기호의 위치가 숫자 내에서 해당 기호의 값에 베어링 것을 의미. 예를 들어 숫자 435,681 의 기호 3 의 위치는 동일한 숫자의 기호 8 의 값보다 훨씬 큰 값을 제공합니다. 나중에 기본 시스템을보다 철저히 살펴 보겠습니다. 이 10 가지 기호의 개발과 위치 시스템에서의 사용은 주로 인도에서 우리에게옵니다.

지 않을 때까지 열 다섯 번째 세기는 기호는 우리가 잘 알고 있는 오늘 처음식에서 유럽입니다. 그러나이 숫자와 그 발전의 역사는 수백 년 전으로 거슬러 올라갑니다. 이 주제에 대한 중요한 정보 출처 중 하나는 작가 알 비루니(al-Biruni)이며,그 그림은 그림 10 에 나와 있습니다. Al-Biruni 에서 태어난 현대 우즈베키스탄,방문했고 인도에서 여러 가지 행사들에 대한 의견을 인도 수는 시스템입니다. 알-비루니가 만난 숫자의 기원을 살펴볼 때,우리는 기원전 3 세기로 돌아가 그들의 기원을 탐구해야합니다. 그 때 브라미 숫자가 사용되고 있었다.

Brahmi 숫자는 우리 자신의 현대 시스템에서 사용 된 것보다 더 복잡했습니다. 그들은 별도의 기호에 대한 숫자 1 부터 9 뿐만 아니라 고유한 기호 10,100,1000,…또한,20,30,40,…,및 다른 사람에 대한 200, 300, 400, …, 900. 1,2 및 3 에 대한 브라미 기호가 아래에 나와 있습니다.

이러한 숫자는 사용되었을 모든 방법을 네 번째 세기 세륨을 가진 변형을 통해 시간 및 지리적 위치에 있습니다. 예를 들어,첫 번째 세기에 세륨,하나의 특별한 설정의 문자했다 다음과 같은 형식으로 제공합니다.

에서 네 번째 세기에서,당신은 실제로 추적 여러 가지 서로 다른 경로는 브라 미라비아 숫자를 가져 갔다 다른 점과 화신. 그 경로 중 하나는 우리의 현재 숫자 체계로 이어졌고 굽타 숫자라고 불리는 것을 거쳤습니다. 굽타 숫자들 중 눈에 띄는 시간에 의해 지배된 굽타라고 했 확산되는 제국으로 그들은 정복의 땅 중에 네 번째 통해 여섯 번째 세기. 그들은 다음과 같은 형식으로 제공합니다.

는 방법 숫자를 가지고 그들의 굽타 형태로 열려있는 상당한 논란이 있다. 가능한 많은 가설이 제공되었으며,대부분은 두 가지 기본 유형으로 요약됩니다. 첫 번째 유형의 가설은 숫자가 숫자의 이름의 초기 글자에서 나온 것이라고 말합니다. 이것은 드문 일이 아닙니다. . . 그리스 숫자는 이런 방식으로 발전했습니다. 두 번째 유형의 가설은 일부 이전 숫자 체계에서 파생되었다고 말합니다. 그러나 제공되는 다른 가설이 있는데,그 중 하나는 연구원 Ifrah 입니다. 그의 이론은 원래 9 개의 숫자가 있었는데,각각은 해당 수의 수직선으로 표시됩니다. 한 가지 가능성은 이것입니다:

기 때문에 이 기호는 것 촬영 시간을 많이 쓰고,그들은 결국으로 진화체는 기호를 작성할 수 있습니다. 우리가 비교한다면 이를 굽타 숫자리려고 할 수 있습니다 어떻게 진화하는 과정도 촬영 장소,하지만 우리의 상상력을 것에 대해 단지 모두가 우리가 의존하지 않기 때문에 우리는 정확히 알고 있는 방법 프로세스에 대해 알 수 있습니다.

굽타의 숫자는 결국으로 발전의 또 다른 형태라비아 숫자라는 나가리 숫자,그리고 이러한 계속 진화될 때까지 열한번째 세기에,그 시간은 다음과 같았습니다.

참고로 이번호 0 이 등장했습니다! 그러나 우리가 장 뒷부분에서 볼 수 있듯이,아메리카 대륙의 마야인들은 이것보다 오래 전에 0 에 대한 상징을 가지고있었습니다.

이 숫자는 아랍인들에 의해 채택되었으며,인도 북부에 이슬람 침략 중 8 세기에 가장 가능성이 높습니다. 아랍인들은 스페인을 포함한 세계의 다른 지역으로 그들을 퍼뜨리는 데 도움이되었다고 믿어집니다(아래 참조).

기타의 예에는 변형까지 열한번째 세기를 포함한다:

마지막으로,그림 14 여 다양한 형태의 이러한 숫자들이 개발되었고 결국 통합하는 열 다섯 번째 세기에서 유럽입니다.

로마 숫자

숫자 시스템에 의해 표현된 로마 숫자에서 유래한 고대 로마(753BC–476AD)및 남의 일반적인 방법 숫자를 쓰는 유럽 전역에 걸쳐 잘으로 후반 중세 시대(일반적으로 포함하는 14 세기와 15 세기(c. 1301-1500)). 이 시스템의 숫자는 라틴 알파벳의 문자 조합으로 표시됩니다. 로마 숫자로,오늘날 사용되는 기반으로,일곱기호:

기호	나	V	X	L	C	D	M
Value	1	5	10	50	100	500	1,000

의 사용을 로마 숫자가 계속된 후 오래의 감소는 로마 제국으로까지 이어집니다. 에서 14 세기에,로마 숫자로 시작하여 대체될 대부분의 컨텍스트에 의하여 아라비아 숫자;그러나 이 과정은 점진적으로,그리고 사용의 로마 숫자가 계속되면서 약간 응용 프로그램이다.

번호 1~10 은 일반적으로 표현에는 로마 숫자는 다음과 같다:

I,II,III,IV,V,VI,VII,VIII,IX,X.

번호에 의해 형성된 결합하는 기호를 추가하는 값이므로 II 는 두 가지(두 개의 것)및 XIII thirteen(열 및 세 사람). 기 때문에 각각의 숫자로 고정한 값보다는 대표하는 배수의 십,백 및 그에 따르면,위치,위해 필요가 없”을 유지 하는 장소”로,으로 숫자에서 같은 207 또는 1066;그 숫자는 서면으로 CCVII(두 개의 수백,개와 두 사람)및 MLXVI(천,쉰,는 열 다섯고).

기호는 가장 큰 것부터 시작하여 값의 순서로 왼쪽에서 오른쪽으로 배치됩니다. 그러나 몇 가지 특별한 경우를 방지하기 위해,네 개의 문자를 반복되는 연속적으로(예:IIII 또는 XXXX),빼 표기법을 사용:로 이 테이블:

Number	4	9	40	90	400	900
Roman Numeral	IV	IX	XL	XC	CD	CM

In summary:

• 내가 전에 배치 V X 중 하나를 나타냅니다 적게,그래서 네 IV(한다)및 아홉은 IX(한 보다 적은 십)
• X 배 L 또는 C 열을 나타냅 적은,그래서 마흔이 XL(열어보)및 아흔은 XC(십보다 백)
• C 앞에 D M 을 나타냅백 덜 그래서 네 백은 CD(백보다 적은 다섯 명)고 아홉은 백 CM(백 천 미만)

현대 사용

에 의해 11 세기에, 힌두교–아라비아 숫자 도입되었으로 유럽에서 al-Andalus 의 방법으로,아랍에 상인과 산술 논문. 로마 숫자,그러나 매우 지속적으로 증명,잔여 일반적인 사용에서 서쪽으로 14 세기와 15 세기에도,회계와 기타 비즈니스 기록(실제 계산되었을 것을 사용하여 만든 주판). 보다 편리한”아랍어”등가물에 의한 교체는 상당히 점진적이었으며 로마 숫자는 오늘날 특정 상황에서 여전히 사용됩니다. 현재 사용에 대한 몇 가지 예는 다음과 같습니다:

• 이름은 군주의와 교황,예를 들어,엘리자베스 II 는 영국,교황 베네딕토 XVI. 를 이라고 regnal 번호;e.g.II”발음 두 번째”. 이 전통은 유럽에서 산발적으로 중세 시대에 시작되어 헨리 8 세의 통치 기간에만 영국에서 널리 사용되었습니다. 이전에,바둑 알려지지 않았으로 숫자가 아니라는 별명 같은 에드워드는 참회. 일부 군주(예:스페인의 Charles IV 와 프랑스의 Louis XIV)는 주화에 IV 대신 IIII 를 사용하는 것을 선호 한 것으로 보입니다(위 이미지 참조).
• 세대 간 접미사,특히 미국에서 세대 간 동일한 이름을 공유하는 사람들(예:William Howard Taft IV).
• 프랑스 공화당의 달력을 시작하는 동안 프랑스 혁명,년 번호 로마 숫자에 의해서 일년 내 I(1792 년)이 일정에 소개되었 년 XIV(1805)때는 그것이 버려졌습니다.
• 작품 자체 내에서 영화,텔레비전 쇼 및 기타 예술 작품 제작 연도. 그것은 제안되었다–에 의해 영국 BBC 뉴스,아마도 우습이었다 원래 행해”시도에서 가장하기 위하여 시대의 영화 또는 텔레비전 프로그램을 이용할 수 있습니다.”작품에 대한 외부 참조는 일반 힌두교-아라비아 숫자를 사용합니다.
• 시계의 시간 표시. 이 문맥에서 4 는 일반적으로 iiii 로 작성됩니다.
• 건물의 얼굴과 초석에 건설의 해.
• 책의 서문과 소개의 페이지 번호 매기기,때로는 부속서의,너무.
• 책 볼륨 및 장 번호뿐만 아니라 연극 내의 여러 행위(예:Act iii,Scene2).
• 일부 영화,비디오 게임 및 기타 작품의 속편(Rocky II 에서와 같이).
• 계층 적 관계를 보여주기 위해 숫자를 사용하는 개요.
• 예를 들어 반복되는 그랜드 이벤트의 발생:
  • 여름과 겨울의 올림픽 게임에(예를 들어 XXI 겨울 올림픽 게임,게임의 XXX 올림픽)
  • Super Bowl,매년 챔피언십 게임의 축구 국가 리그(예를 들어 최고 그릇 XXXVII;최고 그릇 50 은 제외)
  • 립가능하다는 것을 의미하고,연간 프로 레슬링을 위한 이벤트 WWE(예를 들어 앨범을 포 XXX). 이 사용법도 일관성이 없습니다.