1982 년부터 호주 고등학교에서 수학을 가르치고 있으며 수학 텍스트 북에 기여하는 저자입니다.
실내에 갇혀 비오는 날에도 볼 수있는 흥미로운 텔레비전에,절망에서 발견 할 수 있습니다 당신의 아이 퍼즐 책에 걸쳐 올’마’. 를 완료할 수 없들,격파했고를 해결을 선택하는 두 가지 악을 반환하는 TV 채널이핑 할 때까지 당신의 트리거를 손가락으로 굴복하 RSI 에서의 남용 원격 제어합니다.
이제,그러나,좋은 시간을 삭제하는 잊혀지지 않는 좌절에서 당신의 메모리고 친구를 놀라게에 의해 예술이 만드는 마법 사각형입니다.
마방 사각 배열의 번호와 함께 제공되는 숫자의 합계에서 각각의 행과 열,그리고 대각선이 동일한으로 알려진”합계 마술”.
‘order’는 행과 열의 수이므로 순서 4 의 마법 사각형은 4 개의 행과 4 개의 열이 있음을 의미합니다. N 이 순서 인 경우 n x N 다른 숫자가 마법 광장을 완성하는 데 사용됩니다.
하나의 초기 알려진 기록은 소호 슈 광장에서 설명하는 고대의 중국 문학의 수천 년 전의 일부입하십시오 이야기가 있는 황제가에서는 차를 마시러 온 당신을 거북이와 함께 표시 껍질에 닮은 마법의 광장으로 구성된 3 행 3 열과 함께 마법의 합이 15. 이 마법의 합계는 새 달과 보름달 사이의 일수에 해당합니다.
우리는 먼저 살펴을 구성하는 방법을 사용상의 순서로 가장 작은 가능한 마법의 광장 하기 위해 3. 그러면 우리는 순서가 4 로 나눌 수있는 마법의 사각형을 완성하는 방법을 보게 될 것입니다.
건설 방법은 숫자의 산술 시퀀스가 필요합니다. 이는 시퀀스의 연속 항 간의 차이가 동일한 값을 가짐을 의미합니다. 숫자의 순서를 사용할 수 있수,정수,분수,소수 또는 다른 숫자 형식만큼 증가/감소 사이에 연속적인 조건은 동일하게 유지됩니다.
Magic Sum
The sum of a Magic Square is given by the formula
How to create a magic square of odd order
The strategy is to fill squares with consecutive numbers by imagining that from your current position on the magic square, you are moving North East.
예를 들어 숫자를 사용하여 Lo Shu 사각형을 구성 해 보겠습니다 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
1 단계. 항상 첫 번째 숫자를 첫 번째 행의 중간 열에 배치하십시오.
단계 2.
북동쪽으로 이동하려면 한 공간을 오른쪽으로,한 공간을 위로 이동하십시오.
경우 이것은 당신이 외부 표 갈 수직으로 모든 방법은 아래와 장소는 다음 수 있다.
Step 3.
Move one space right and one space up.
If you are outside the grid, go all the way to the left and place the next number there.
Step 4.
한 공간을 오른쪽으로,한 공간을 위로 이동하십시오.
정사각형이 점유 된 경우 바로 아래의 정사각형에 다음 숫자를 놓습니다.
5 단계
이 공간이 오른쪽 하나는 공간이다.
Step 6
Move one space right and one space up.
Step 7
Move one space right and one space up. This situation occurs for this corner only.
아래 사각형에 다음 숫자를 놓습니다.
8 단계를 수행합니다. 공간을 오른쪽으로 이동하고 한 공간을 위로 이동하십시오.
그냥 3 단계처럼,왼쪽에있는 모든 방법을 가서 거기에 다음 번호를 배치합니다.
9 단계.
한 공간을 오른쪽으로,한 공간을 위로 이동하십시오.
당신은 그리드 밖에 있으므로 수직으로 모든 방법을 아래로 이동하십시오.
방법을 따라서 이 순서는 5 마법 사각형을 사용하는 번호 2, 4, 6, 8, …, 50.
마법의 합은 130 입니다.
How to create a magic square whose order is divisible by 4
The smallest possible even-ordered magic square consists of 4 rows and 4 columns.
숫자를 사용합시다 1, 2, 3, 4, …. 34 의 마법 합계를 제공하는,16.
64 개의 숫자를 입력하려면 두 개의’패스’가 필요합니다.
1 통과 시작,왼쪽 상단에서 순차적으로 작동하는 마우스 오른쪽과 아래로 동시에 점프하는 모든 상자에 거짓말 중의 하나에 두 최고의 대각선.
2 패스 오른쪽 아래에 시작과 작업을 떠나니다.
을 만드는 방법 8×8 마방
방법을 우리가 사용하는을 구성하는 매직 스퀘어의 순서 8 과 같은 방법을 사용 4×4.
유일한 추가 고려 사항은 각 4×4’하위 사각형’의 선행 대각선을 포함하는 것입니다.
자의 숫자를 사용합 1, 2, 3, 4, ….,64,이는 260 의 마법의 합계를 제공합니다.
64 개의 숫자에 대해 두 개의’패스’가 필요합니다.
There are many intriguing properties of this magic square. For example, the sum of the diagonals of each 2 x 2 square is the same.
Here are several more interesting properties.
(6 + 7) – (2 + 3) = (62 + 63) – (58 + 59)
(41 + 49) – (9 + 17) = (48 + 56) – (16 + 24)
(12 + 13 + 20 + 21) + (44 + 45 + 52 + 53) = (26 + 27 + 34 + 35) + (30 + 31 + 38 + 39)
Magic Squares provide many patterns and number properties that can be explored at a far greater depth than what I have provided in this article. 나는 비디오에서 이러한 관계 중 일부를 다룹니다.
질문에&답변
질문:수 있을 만드는 마법의 광장도 순서를 다른 것보다,4 로 나누어,같은 6~10?
답변:예,짝수이고 4 로 나눌 수없는 마법의 사각형을 가질 수 있습니다. 다음을 확인하십시오.나는 이것을 할 수 없다…
2018 년 4 월 12 일에 마리아:
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