우리는 많은 맥락에서 질문을 명확히 할 수 있습니다.
에서는 10 학년,그것은 예상되는 의 곱셈을 의미의 곱셈 실수 어떤 경우에는,그것의 정의하지 않기 때문에 무한 실제 번호입니다. 비슷한 방식으로,0*빵은 빵도 실제 숫자가 아니기 때문에 정의되지 않습니다.
우리는 또한∞를 요소로 갖는 확장 된 실제 선에서 곱셈을 고려할 수 있습니다. 0*∞은 여전히 정의되지 않은 여기에,하지만 여기에 그것은요,하지만 무언가에 의해 강제∞되지 않는 실제 번호입니다. 확장된 실수 라는 작동하는 것을 의미한다는 방법을 제한을 하지만,/u/rebo 보였다,우리는 기능이 있을 수 있습을 무한대와 또 다른 기능을 가을 0 으로,그리고 우리는 그들의 제품을 것입니다. 그 때문에 우리는 0*∞를 정의되지 않은 상태로 둡니다.
대조적으로,reals 에서 1/∞는 정의되지 않지만 확장 된 reals 에서는 정의됩니다.
표현이 의미가있을 수있는 추가 컨텍스트가 있습니다. 예를 들어,집합 이론에서는 추기경 산술이 있습니다. 우리는 4 개의 요소에 설정,말={하트,스페이드,클럽,그리고 다이아몬드},2 개의 요소에 집 B,말 B={왕 Ace}. 쌍의 첫 번째 요소가 B 에서이고 두 번째 요소가 a 에서 나온 쌍의 집합에 몇 개의 요소가 있습니까? 이 경우 우리의 쌍은{(킹,하트),(킹,스페이드),(킹,클럽),…},그리고 총 8 개가 있다는 것을보아야합니다. 이것은 우리에게 한 세트에 m 요소가 있고 두 번째 세트에 n 요소가 있으면 쌍 집합에 m*n 요소가 있다는 속성을 제공합니다.
그래서 지금 생각해 보면 어떤 일이 하나의 세트는 0 요소와 다른 설정은 무한히 많은 요소가? 다음 없는 가능한 한 쌍에서 모든이 없기 때문에 가능한 것은 우리에 넣을 수 있습니다 첫 번째 슬롯 우리의 쌍입니다. 이것은 우리가 0*무한대=0 이라고 말하는 추기경 곱셈의 기초입니다.