私たちは多くの文脈で質問を明確にすることができます。10年生では、乗算によって実数の乗算を意味することが期待されていますが、その場合、無限大は実数ではないため定義されていません。
10年生では、 同様に、breadも実数ではないため、0*breadは定義されていません。また、要素としてπを持つ拡張された実線上の乗算を考えることもできます。
要素としてπを持つ拡張された実線上の乗算を考えることもできま ここでは0*∞はまだ定義されていませんが、ここでは∞が実数ではないことによって強制されるものではなく、そうすることが選択されています。 拡張された実数行は、限界がどのように機能するかを意図していますが、/u/reboが示したように、無限大になる関数と0になる別の関数を持つことがで そのため、0*∞は未定義のままにします。対照的に、実数では1/∞は未定義ですが、拡張実数では定義されています。式が意味をなすことができる追加のコンテキストがあります。
式が意味をなすことができる追加のコンテクストがあります。 例えば、集合論では、基数算術があります。 集合Aに4つの要素があり、A={hearts,spades,clubs,and diamonds}とし、集合Bに2つの要素があるとします。B={King,Ace}とします。 ペアの最初の要素がBからであり、2番目の要素がAからのペアのセットにはいくつの要素がありますか？ この場合、私たちのペアは{（King、hearts）、（King、spades）、（King、clubs）、です。..}、そしてあなたは8合計があることがわかります。 これは、1つのセットにm個の要素があり、2番目のセットにn個の要素がある場合、ペアのセットにm*n個の要素があるという性質を与えます。
だから今、私たちのセットの1つが0要素を持ち、他のセットが無限に多くの要素を持っているときに何が起こるか考えてみましょうか？ 私たちは私たちのペアの最初のスロットに置くことができる可能なものはありませんので、その後、すべての可能なペアはありません。 これは、0*無限大=0と言う基数乗算の基礎です。