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力と機械的エネルギー

動物の足が地面に及ぼす力は体重のバランスをとる必要がありますが、これらの力は運動において一定ではありません。 地面への力の垂直成分は、常に体重に等しい平均値について変動する。 図4は、いくつかの可能性を示しています。 これらの回路図の各グラフは、時間に対してプロットされた垂直方向の力を示しています。 連続線は左右の足が加える力を示し、破線は両方の足が同時に地面にあるときの合計垂直力を示します。 ケース（i）および（ii）では、足によって加えられる力は、人間の歩行のように、各ステップで二つの最大値を示す。 ただし、ケース（iii）および（iv）では、各ステップで各足に単一の最大値があります。

jayes,1980)。 この級数には偶数の余弦項や奇数の正弦項はなく、足が下に置かれて持ち上げられた瞬間に力がゼロでなければならないため、-π/2と+π/2のときもある。 我々が検討するケースでは、ステップで足が加える力は、一般的に時間的にかなりほぼ対称であるため、非対称性を記述する正弦項を無視することがで 力の（一般的に小さい）高周波成分には関係しないので、系列内の高い番号の項を無視することができます。 これらの理由から、私達はEqを取り替えてもいいです。 (1)切り捨てられたシリーズ

(Alexander&Jayes,1978)。 係数q(=–a3/a1)は、時間に対する力のグラフの形状を記述するため、形状係数として知られています。 足は負の垂直力を発揮できないため、-0.33から+1.00の範囲になければなりません。 形状係数がゼロの場合は、図のようになります。 図4(iii,iv)に示すように、時間に対する力のグラフは余弦曲線の半サイクルである。 形状係数が増加するにつれて、力曲線は平坦になり、最終的には0.15を超える値では2つのピークになります。 である。 4(i,ii)値0.4が与えられている。 負の形状因子は、ベル形状の力曲線を表します。

人間の歩行では、形状係数は一般的に非常に遅い歩行では約0.2から最速の歩行速度では約0.7に増加し、実行時には一般的に0と-0.2の間にある（Alexander、1989）。 チンパンジーおよび他の非ヒト霊長類による二足歩行の少数の力の記録だけが出版されている（Kimura,1985;Li et al. 1996). それらのどれも0.3より大きい形状係数を示していません。 二足歩行チンパンジーの低い形状因子は、人間と比較して、彼らの歩行姿勢の直接の結果である可能性があります。 快適な速度で正常に歩いたときの平均値が0.50と0.40の男性と女性は、チンパンジーを模倣して曲がった膝と腰で歩いたときの平均値が0.24と0.26であった（Li et al. 1996).

人間のように、鶏は歩くときに地面に二つのピークの垂直力を発揮し、走るときに単一のピークの力を発揮します。 Muir et al. (1996)は、形状係数がそれぞれ約0.2と0.3であり、1-2日齢と14日齢の雛について、無次元速度0であったと推定する複合力記録を発表した。38、および0（両方の年齢について）0.9の無次元速度で。 Cavagnaらによるフォースレコード。 （1977）七面鳥とレアランニングのショーの形状係数はゼロに近い。 Full&Tuの(1991)二足歩行のゴキブリの力の記録は、わずかに鐘形の曲線を示し、人間の走行のように小さな負の形状因子を意味する。

地面の総力の変動（左右の足によって加えられる力の合計）は、デューティ係数と形状係数に依存します。 図4は、その可能性を示しています。 である。 図4(i)に示すように、duty係数とshape係数の両方が比較的高い値を有する。 両足が地面にあるとき、総力は最大値を持ち、各ストライドで2回。 である。 図4(iv)に示すように、体の重心が支持足の上を通過するにつれて、両方の要因が低くなり、地面に片足だけがある場合、総力が最大になります。 ここでも、各ストライドには2つの最大値がありますが、ケース（i）では、最大値の位置からサイクルの4分の1にシフトされます。 図4(ii、iii)は、各ストライドで四つの力の最大値をもたらすデューティファクタと形状ファクタの組み合わせを示しています。 最大値は、これら二つのケースでストライドの異なる段階で発生します。

振動運動では、力は変位を伴う位相の半サイクルです。 これはばね取付けられた固まりの振動のように歩き、動くことの縦の動きの同じように本当である。 動物の重心は、一般的に、その足が地面に及ぼす力が最も高いときは最低でなければならず、地面の力が最も低いときは最高でなければならない。 図5(a)は、図に示されている四つのケースにおいて、大股の過程で質量中心の高さがどのように変動するかを示しています。 4. （I）質量の中心が支持足の上を通過するときに垂直力が最大になる場合。 両方のフィートが地面にあるとき（iv）それに二重サポート段階の間に最高がある場合には。 ケース（ii）および（iii）では、図に示されている半分のストライドの間に、二つの最大値を有する。

図5(b)は、垂直軸に形状係数、水平軸にデューティ係数を示しています。 線は、図４に示される４つの可能性に対応するグラフの領域を分離する。 4. 可能性（ii）は、グラフの2つの別々の領域で発生します。 可能性（i）は、義務係数が0.5より大きい歩行歩行に制限されていることに注意してください。 ただし、形状係数がデューティ係数の範囲全体にわたって十分に低い場合、可能性(iv)が発生します。 Alexander&Jayes(1978)は、タイプ(iv)の歩行を準拠した歩行として説明しました。人間の歩行のためのポイントは、図のゾーン（i）にあります。

人間の歩行のためのポイントは、図のゾーン（i）にあります。

人間の歩行のため 図5(b)に示すように、ゾーンの左端に近い。 人間の走行のためのポイントはゾーン（iv）にあり、歩行のためのポイントから非常によく分離されています。 ウズラのデータでは、ゾーン内の歩行（i）とゾーン内の走行（iv）も示されていますが、歩行ポイントと走行ポイントは大幅に分離されていません（Alexander&Jayes、1978）。 ニワトリはまた、ゾーン（ｉ）内を歩き、ゾーン（ｉｖ）内を走る（Ｍｕｉｒ ｅ ｔ ａ ｌ． 1996).

これまでのところ、地面の力の垂直成分のみを考慮してきました。 力の縦方向成分もまた、人間の足に合力を多かれ少なかれ体の質量中心に沿って保つように作用する。 足が体の前にある間、それは体を減速させるだけでなく、それをサポートするだけでなく、前方に押し下げます。 後でステップでそれはボディの後ろにあり、ボディを再加速する後方そして押します。 したがって、質量中心の前方速度は、支持足の上を通過するときに最小値を通過する。 これは歩くことと走ることの両方に当てはまります（Margaria、1976）。 それは人間のものと同じように他の二足歩行にも当てはまります（例えば、Kimura,1985,on chimpanzees;Cavagna et al. １ ９ ７ ７、ｔｕｒｋｅｙｓおよびｒｈｅａｓ；およびＭｕｉｒ ｅ ｔ ａ ｌ． 1996年、日本コロムビアよりメジャーデビュー。

二足歩行が歩いているか走っているかにかかわらず、その体は常に最もゆっくりと動いており、質量の中心が支持足の上を通過するとき、運動エネル タイプ(iv)の歩幅のこの段階では、その高さも最小であり、最小の重力ポテンシャルエネルギーを与えます(図1)。 5). その高さとポテンシャルエネルギーは、しかし、タイプ（i）歩行では、この段階で最大値を持っています。 したがって，運動エネルギーとポテンシャルエネルギーは，タイプ（ｉ ｖ）歩行では位相が互いに変動し，タイプ（ｉ）歩行では位相がずれている。 Cavagna et al. (1977)は、それらが人間、rheasおよび七面鳥で、走ることの段階で変動し、歩くことの段階から変動することを示した。 彼らは歩くことの段階のゆらぎの省エネの潜在性を強調した;エネルギーは振子の原則の運動および潜在的な形態の間でエネルギーを、前後に交換する 動きで置かれて、完全な真空の摩擦のない振子はエネルギーの新しい入力なしで、永久に揺れ続ける。Cavagnaらによって計算された運動エネルギー。

(1977)彼らの力の記録からは、質量中心の速度に関連するエネルギーである外部運動エネルギーがある。 内部運動エネルギー（質量の中心に対する体の部分の動きによる）は、力板の記録から得ることができない。 Cavagnaたちは、運動エネルギーとポテンシャルエネルギーの変化を用いて、移動に必要な作業を計算した。 （運動と潜在的なエネルギー）が増加する時間の任意の間隔では、動物の筋肉は余分なエネルギーを供給するために（正の）仕事をしなければならない。 それが減るあらゆる間隔では、筋肉は否定的な仕事をしなければならない;すなわち、熱に機械エネルギーを低下させるブレーキのように作用しなければ 動物が平らな地面を着実に歩いたり走ったりしている場合、そのポテンシャルと運動エネルギーは、各ストライドの終わりに最初と同じであるため、数値的に等しい量の正と負の作業をストライドの間に行わなければならない。

短い時間の間に、動物の外部運動エネルギーとポテンシャルエネルギーをそれぞれδ ekextとδ epだけ増加させます。

動物の外部運動エネルギーとポテンシャルエネルギーをそれぞれδ ekextとδ epだけ増加させます。 完全なストライドの間に、外部運動エネルギーは1|2Π|δ ekext|を合計する増加を示し、また1|2Π/δ ekext/を合計する減少を示す。 この式の縦線は、Δ ＥＫｅｘｔの絶対値が意味されることを示す（すなわち、正の値と負の値の両方が正の値として扱われる）。 総和記号Σは、値が完全な歩幅にわたって合計されることを示します。 ポテンシャルエネルギーは同様に1|2Π|δ ep/を合計する量だけ増加および減少する。 完全なストライドに必要な正と負の仕事は、それぞれ1|2Π|δ ekext+δ bep/として推定することができます。 Cavagna et al. (1977)は、回収率を計算することによって振り子のようなエネルギー節約の有効性を評価した：

外部の運動エネルギーとポテンシャルエネルギーが互いに位相が変動し、いずれかの時間間隔で増加または減少する場合、回復率はゼロです。 これとは対照的に、これらのエネルギーの1つが他のエネルギーを増加させるたびに（完全な振り子のように）等しい量だけ減少する場合、回復率は100です。

Cavagna et al. (1976)は、中程度の速度での人間の歩行で約60％の回復率を発見し、より速く、より遅い歩行では少なく、走っている間は5％未満であった。 Cavagna et al. (1977)同様に、通常の歩行速度での七面鳥およびレオの約70％、非常に速い歩行のための20％以下、および走行のための0-5％の値を得た。 Muir et al. (1996)は、歩行鶏の80％までの値を取得し、高速走行ではゼロに低下した。 ゴキブリによる高速走行における回復率は約5％であった（Full&Tu,1991;どの走行が四足歩行でどの二足歩行であったかを示さない）。

振り子の原理は走行中のエネルギーを節約することはできませんが、弾性機構は可能です。 ステップの前半で人間のランナーによって失われた（運動性プラス電位）エネルギーの多くは、伸びた腱および靭帯に弾性ひずみエネルギーとして貯蔵され、後半に弾性反動によって返される（Ker et al. 1987). 同様に、ダチョウ、七面鳥、およびモルモットを走らせる際には、デジタル屈筋腱における弾性貯蔵によってエネルギーが節約される（Alexander et al. 1979;Daley&Biewener,2003)。 私はトカゲやゴキブリを実行している弾性機構による省エネのいずれかのデモンストレーションを認識していません。

大人の人間とほとんどの鳥は、私たちが見てきたように、狭いトラックウェイを持っています。 それらが地面に及ぼす力の横方向の成分は、縦方向の成分よりもはるかに小さい（Clark&Alexander,1975;Donelan et al. 2001). トカゲやゴキブリは広いトラックウェイを持っています。 Farley&Ko(1997)はトカゲの四足歩行を示しており、Full et al. (1991)は、ゴキブリの六足歩行について、横方向の力が縦方向の力と大きさが類似していることを示している。 同じことが両方の分類群で、二足歩行のために真である可能性が高いと思われます。

歩行では、ほとんどの場合、走っているときにも、人間は最初にかかとで地面を打ちます。 圧力の中心は、ステップの過程で、かかとから足のボールに前方に移動し、つま先は地面を離れる足の最後の部分である（例えばDebrunner、1985参照）。 二足歩行と四足歩行の両方で、ボノボは通常、かかとと中足の外側部分を同時に設定します。 人間の場合と同様に、圧力の中心は足の裏に沿って前方に移動し、つま先は地面を離れる足の最後の部分です（Vereecke et al. 2003).