私は1982年以来、オーストラリアの高校で数学を教えてきました、と私は数学のテキストブックに貢献著者です。p>
雨の日に屋内に閉じ込められ、テレビで見ることは興味深いものではなく、絶望的にあなたの子供のパズルの本を発見し、”魔方陣”に出 それらを完了することができない、欲求不満が引き継がれ、あなたのトリガー指がリモコンの過度の使用からRSIに屈するまで、テレビチャンネルサーフィンに戻ることによって、二つの悪のうちの小さいものを選択することを解決しました。しかし、今はあなたの記憶から忘れられない欲求不満を消し、魔方陣を作る芸術を習得することによってあなたの友人を驚かせる良い時期です。
魔方陣は、各行、列、対角の数字の合計が同じであるという性質を持つ数字の正方形の配列で、”魔法の合計”として知られています。
‘order’は行と列の数なので、order4の魔方陣は4行と4列を持つことを意味します。 Nが次数である場合、n x Nの異なる数が魔方陣を完成させるために使用されます。p>
最も初期の知られている記録の一つは、何千年も前の古代中国文学に記載されており、風水占星術の一部であるローシュウ広場です。 物語は、皇帝が3行と3列の魔法の合計15で構成される魔方陣に似ているその殻にマーキングを持つ亀に出くわしたことになります。 この魔法の合計は、新月と満月の間の日数に対応しています。p>
まず、奇数次の魔方陣を構築する方法を見て、可能な限り最小の魔方陣が次数3を持つ方法を見ていきます。 次に、順序が4で割り切れる魔方陣を完成させる方法を見ていきます。
構築の方法は、数の算術シーケンスを必要とします。 これは、シーケンスの連続した項の差が同じ値を持つことを意味します。 連続する項間の増分/減分が同じままである限り、使用される数のシーケンスは、整数、整数、分数、小数、またはその他の数値タイプにすることができます。
Magic Sum
The sum of a Magic Square is given by the formula
How to create a magic square of odd order
The strategy is to fill squares with consecutive numbers by imagining that from your current position on the magic square, you are moving North East.例として、数字を使用してLo Shu広場を構築しましょう。
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
ステップ1。 常に最初の番号を最初の行の中央の列に配置します。p>
ステップ2。
北東に移動するには、一つのスペースを右に移動し、一つのスペースを上に移動します。
これは、グリッドの外に表示されます場合は、垂直にすべての道を下に移動し、そこに次の番号を配置します。
Step 3.
Move one space right and one space up.
If you are outside the grid, go all the way to the left and place the next number there.
Step 4.
一つのスペースを右に移動し、一つのスペースを上に移動します。正方形が占有されている場合は、正方形のすぐ下に次の番号を配置します。
正方形が占有されている場合は、次の番号を配置します。p>
ステップ5
一つのスペースを右に移動し、一つのスペースを上に移動します。
Step 6
Move one space right and one space up.
Step 7
Move one space right and one space up. This situation occurs for this corner only.
次の数字を下の正方形に置きます。p>
ステップ8。 スペースを右に移動し、一つのスペースを上に移動します。
ちょうどステップ3のように、左にすべての道を行くと、そこに次の番号を配置します。p>
ステップ9。
一つのスペースを右に移動し、一つのスペースを上に移動します。
あなたはグリッドの外にいるので、垂直にすべての道を下に行きます。p>
この順序でメソッドに従ってください5数字を使用する魔方陣2, 4, 6, 8, …, 50.魔法の合計は130です。
魔法の合計は130です。
How to create a magic square whose order is divisible by 4
The smallest possible even-ordered magic square consists of 4 rows and 4 columns.
数字を使ってみましょう。
1, 2, 3, 4, ….、16、これは34の魔法の合計を与えます。
64個の数字を入力するには二つの”パス”が必要です。
最初のパスでは、左上から開始し、順番に右に向かって作業し、次に下に移動し、同時に2つの主要な対角線の1つにあるボックスを飛び越えます。p>
2番目のパスでは、右下から開始し、左に作業してから上に移動します。p>
8×8魔方陣を作成する方法
オーダー8の魔方陣を構築するために使用する方法は、4×4に使用される方法と同じです。
唯一の余分な考慮事項は、各4×4の”サブ正方形”の主要な対角線を含めることです。p>
のは、数字を使用してみましょう1, 2, 3, 4, ….、64、260の魔法の合計を与える。
64個の数字には二つの”パス”が必要です。
There are many intriguing properties of this magic square. For example, the sum of the diagonals of each 2 x 2 square is the same.
Here are several more interesting properties.
(6 + 7) – (2 + 3) = (62 + 63) – (58 + 59)
(41 + 49) – (9 + 17) = (48 + 56) – (16 + 24)
(12 + 13 + 20 + 21) + (44 + 45 + 52 + 53) = (26 + 27 + 34 + 35) + (30 + 31 + 38 + 39)
Magic Squares provide many patterns and number properties that can be explored at a far greater depth than what I have provided in this article. 私はビデオでこれらの関係のいくつかをカバーしています。P>
質問&回答
質問：6や10など、4で割り切れる以外の偶数次の魔方陣を作成できますか？答え：はい、偶数で4で割り切れない魔方陣を持つことは可能です。 以下をチェックしてください。p>
http://www.math.wichita.edu/~richardson/mathematic。..
ありがとうございます！
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