連続波は、任意の間隔なしで連続的に続き、それは情報を含むベースバンドメッ この波は変調する必要があります。
標準的な定義によれば、”搬送波信号の振幅は、変調信号の瞬時振幅に応じて変化する。 つまり、情報を含まない搬送波信号の振幅は、情報を含む信号の振幅ごとに、各瞬間に変化する。 これは、以下の図でよく説明することができます。
最初の図は、メッセージ信号である変調波を示しています。 次のものは搬送波であり、高周波信号であり、情報を含まない。 一方、最後のものは結果として変調された波です。
搬送波の正と負のピークは、想像上の線と相互接続されていることが観察されます。 このラインは、変調信号の正確な形状を再現するのに役立ちます。 搬送波上のこの想像上の線は包絡線と呼ばれます。 これは、メッセージ信号のものと同じである。
数式
以下は、これらの波の数式です。
時間領域の波の場合
に変調信号は、
$$m\left(t\right)=A_m\cos\left(2\pi f_mt\right)$$
を送信すると、
$$c\left(t\right)=A_c\cos\left(2\pi f_ct\right)$$
ここで、
$A_m$と$A_c$ているの振幅変調信号のキャリア信号です。
f f_m andとcarrier f_c.は、それぞれ変調信号と搬送波信号の周波数です。
次に、振幅変調波の式は次のようになります
s s（t）=\left\cos\left（2\pi f_ct\right）Equation（式1）
変調指数
変調された後の搬送波は、変調されたレベルが計算された場合、そのような試みは変調指数または変調深度と呼ばれる。 これは、搬送波が受ける変調のレベルを示しています。
式1を以下のように並べ替えます。
$s(t)=A_c\left\cos\left(2\pi f_ct\right)$
$\Rightarrow s\left(t\right)=A_c\left\cos\left(2\pi f_ct\right)$(式2)
ここで、 $\mu$で変調指数では同比率を$A_m$と$A_c$. 数学的には、次のように書くことができます。
mu mu=\frac{A_M}{A_C}Equation（式3）
したがって、メッセージとキャリア信号の振幅がわかっている場合、上記の式を使用して変調指数の値を計算することができます。ここで、式1を考慮して、変調指数のもう一つの式を導出しましょう。 変調波の最大振幅と最小振幅がわかっている場合、この式を使用して変調指数値を計算することができます。modulated a_\max modulatedとmodulated A_\min modulatedを変調波の最大振幅と最小振幅とします。modulated cos\left（2\pi f_mt\right）modulatedが1のとき、変調波の最大振幅が得られます。Rightarrow Rightarrow a_\max=A_C+A_M Equation（式4）
modulated cos\left（2\pi f_mt\right）modulatedが-1のとき、変調波の最小振幅を取得します。modulated\cos\left（2\pi f_mt\right）modulatedが-1のとき、変調波の最小振幅を取得します。modulated\cos\left（2\pi f_mt\right）.が-1のとき、変調波の最小振幅を取得します。modulated\cos\left（2\pi f_mt\right）modulatedが-1のとき、変調波の最小振幅を取得します。Rightarrow A_\min=A_C-A_M$（式5）
式4と式5を追加します。rightarrow a_\max+a_\min=a_C+A_M+A_C-a_M=2a_c2
rightarrow\rightarrow a_C=\frac{a_\Max+a_\Min}{2}equation（式6）
式4から式5を減算します。rightarrow a_\max-a_\min=a_C+a_M-\left（a_C-A_m\right）=2a_m.
rightarrow\rightarrow a_M=\frac{a_\Max-a_\Min}{2}equation（式7）
式7と式6の比は次のようになります。A_{max}-a_{min}\right)/2}div
rightarrow RIGHTARROW\Mu=\frac{a_\Max-a_\Min}{a_\Max+a_\Min}/（式8）
rightarrow RIGHTARROW\Mu=\frac{a_\Max-a_\Min}{a_\Max+a_\Min}/（式8）
equation RIGHTARROW\Mu=\frac{a_\Max-a_\Min}{a_\Max+a_\Min}/（式8）
したがって、式3と式8は変調指数の2つの式です。 変調指数または変調深度は、多くの場合、変調の割合と呼ばれる割合で表されます。 モジュレーションインデックスの値に100を掛けるだけで、モジュレーションの割合が得られます。完全な変調の場合、変調指数の値は1でなければならず、変調の割合は100％でなければならないことを意味します。
完全な変調の場合、変調指数の値は1でなければなりません。たとえば、この値が1より小さい場合、つまり変調インデックスが0.5の場合、変調された出力は次の図のようになります。 これは、アンダー変調と呼ばれています。 このような波は、変調されていない波と呼ばれます。
変調インデックスの値が1より大きい、すなわち1.5程度の場合、波は過剰変調波になります。 次の図のようになります。
変調指数の値が増加すると、キャリアは180oの位相反転を経験し、追加の側波帯を引き起こし、したがって波が歪む。 このような過剰変調波は干渉を引き起こし、排除することはできません。
Am波の帯域幅
帯域幅（BW）は、信号の最高周波数と最低周波数の差です。 数学的には、次のように書くことができます。
amplitude bw=f_{max}-f_{min}
振幅変調波の次の式を考えてみましょう。
$$s\left(t\right)=A_c\left\cos\left(2\pi f_ct\right)$$
$$\Rightarrow s\left(t\right)=A_c\cos\left(2\pi f_ct\right)+A_c\mu\cos(2\pi f_ct)\cos\left(2\pi f_mt\right)$$
$\Rightarrow s\left(t\right)=A_c\cos\left(2\pi f_ct\right)+\frac{A_c\mu}{2}\cos\left+\frac{A_c\mu}{2}\cos\left$
これは、振幅変調波は周波数です。 それは搬送波周波数$f_c$、上側波帯の周波数$f_c+f_m$下側波帯の周波数$f_c-f_m$
ここで、
$f_{max}=f_c+f_m$と$f_{min}=f_c-f_m$
代替$f_{max}$と$f_{min}$の値を帯域の式です。W=F_c+F_m-\左（F_c-F_m\右）left
rightarrow RIGHTARROW BW=2F_m$ $
したがって、振幅変調波に必要な帯域幅は変調信号の周波数の2倍であると言える。
AM波のパワー計算
振幅変調波の次の式を考えてみましょう。AM a_c\cos\left（2\pi f_ct\right）+\frac{a_C\mu}{2}\cos\left+\frac{A_C\mu}{2}\cos\left AM
AM波のパワーは、キャリア、上側波、下側波の周波数成分のべき乗の和に等しい。cos p_T=p_C+P_{USB}+P_{LSB}cos我々は、cos信号のパワーのための標準式があることを知っている
cos P=\Frac{{v_{rms}}^{2}}{R}=\FRAC{\左（V_M/\sqrt{2}\右）right2}{R}=\FRAC{\左（V_M/\sqrt{2}\右）r2}{R}=\Frac{\左（V_M/\sqrt{2}\右）r2}{R}=\Frac{\左（V_M/\sqrt{2}\右）r2}{R}=\Frac{\左（V_M/\sqrt{)^2}{2}$$ここで、
v v_{rms}cosはcos信号のrms値です。
cos v_m cosはcos信号のピーク値です。
まず、キャリアのべき乗、上側と下側のバンドを1つずつ見つけましょう。Carrier P_C=\frac{\left（a_C|\sqrt{2}\right）2 2}{r}=\frac{{a_{c}}}{2}}{2R}upper
upper P_{Usb}=\frac{\left（a_c\Mu|2\sqrt{2}\right）2 2}{r}=\frac{{a_{C}}Mu{2}}{2R}upper c}}^{2}{_{\mu mu}}^{2}}{8R}
同様に、下側のバンドパワーは上側のバンドパワーと同じになります。$ $p_{lsb}=\frac{{a_{c}}}pとなります。}}^{2}{_{\ここで、am波の力を得るためにこれらの3つの力を加えてみましょう。$ $p_T=\frac{{a_{c}}^{2}}{2R}+\frac{{a_{c}}c{2R}}+とすると、$ $a_{c}rはc A_{c}Rとc a_{c}Rの間にあります。}}^{2}{_{\a_{c}+\frac{a_{c}}{2}+\frac{a_{c}}{2}+\frac{a_{c}}{2}R}}^{2}{_{\2}}{2r}\right）\left（1+\frac{\mu^2}{4}+\frac{\mu^2}{4}\right）
rightarrow Rightarrow P_t=P_C\Left（1+\frac{\mu^2}{2}\right）
rightarrowここで、a a_{C}^とa B_{C}Cは、a a_{C}Cとa b_{C}rの間にあります。p>搬送波電力と変調指数がわかっている場合、上記の式を使用してam波の電力を計算することができます。変調指数mu mu=1AMの場合、AM波の電力は搬送波の電力の1.5倍になります。
変調指数modulation mu=1AMの場合、AM波の電力は搬送波の電力の1.5倍になります。 したがって、AM波を送信するために必要な電力は1です。完全な調節のための5倍のキャリア力。