このページでは、羅針盤と直定規で円に内接する正六角形を作る(描画する)方法を説明します。 これは、円に収まる最大の六角形で、各頂点に円が配置されています。 正六角形では、辺の長さは中心から頂点までの距離に等しいので、この事実を使用してコンパスを適切な辺の長さに設定し、頂点をマークする円の周り
印刷可能なステップバイステップの指示
上記のアニメーションは、コンピュータが利用できないときにhandoutsorを作るために使用することができ、印刷可
方法の説明
六角形の定義で見ることができるように、正六角形の各辺は、中心から任意の頂点までの距離に等しい。この構造は、単にその半径にコンパスの幅を設定し、その後、六角形の六つの頂点を作成するcircletoの周りにその長さをオフにステップします。
Proof
下の画像は、上記のアニメーションからの最終的な図面ですが、頂点にラベルが付いています。tr>
| 引数 | 理由 | |
|---|---|---|
| 引数 | 理由 | |
| 引数 | 引数 | 理由 |
|---|---|---|
| 1 | a、b、c、d、e、fはすべて円o上にあります。 | 建設によって。 |
| 2 | AB=BC=CD=DE=EF | それらはすべて同じコンパスの幅で描かれました。 |
| から(2)我々は、五辺の長さが等しいことがわかります,しかし、最後の辺FAはで描かれていませんでしたcompasses.It 我々は円の周りにステップし、Fで停止したように”左”スペースだったので、我々はそれが他の五つの側面と合同であることを証明する必要があります。 | ||
| 3 | OABは正三角形です | ABはコンパスの幅をOA、OA=OB（円の両方の半径）に設定して描かれました。正三角形の内角はすべて60°です。 |
| 正三角形の内角はすべて60°です。 | ||
| 正三角形の内角はすべて60°です。 | ||
| 正三角形の内角はすべて60°です。 | 正三角形の内角はすべて60°です。 | |
| 5 | m∠に迫=60° | と(4)m∠BOC m∠COD、m∠DOE、m∠EOFは&60deg; すべての中央角に追加360°, m∠に迫=360-5(60) |
| 6 | 三角BOA、迫が一致 | SAS参照試験のための合同側-角度です。 |
| 7 | AF=AB | Cpctc-合同三角形の対応する部分は合同です |
| だから、今、私たちは建設を証明するためにすべての部分を持っています | ||
| 8 | ABCDEFは、与えられた円に内接する正六角形です |
|
-Q.E.D
自分で試してみてください
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