ゲーム理論

ゲーム理論とは何ですか？

ゲーム理論は、競合するプレイヤーの間で社会的状況を想像するための理論的枠組みです。 いくつかの点では、ゲーム理論は戦略の科学、または戦略的な設定で独立した競合する俳優の少なくとも最適な意思決定です。

ゲーム理論の主要な先駆者は、1940年代の数学者ジョン-フォン-ノイマンと経済学者オスカー-モルゲンシュテルンであった。

ゲーム理論

ゲーム理論の基礎

ゲーム理論の焦点は、合理的なプレイヤーの間でインタラクティブな状況のモデルとなるゲームです。 ゲーム理論の鍵は、一人のプレイヤーのペイオフは、他のプレイヤーによって実装された戦略に依存しているということです。 ゲームは、プレイヤーの身元、好み、および利用可能な戦略と、これらの戦略が結果にどのように影響するかを識別します。 モデルによっては、他のさまざまな要件や仮定が必要になる場合があります。

ゲーム理論は、心理学、進化生物学、戦争、政治、経済、ビジネスなどのアプリケーションの広い範囲を持っています。 その多くの進歩にもかかわらず、ゲーム理論はまだ若くて発展途上の科学です。ゲーム理論によると、すべての参加者の行動と選択は、それぞれの結果に影響を与えます。

ゲーム理論の定義

既知の支払いや定量化可能な結果を含む複数のプレイヤーとの状況があるときはいつでも、ゲーム理論を使 ゲーム理論の研究で一般的に使用されるいくつかの用語を定義することから始めましょう：

• ゲーム：複数の意思決定者（プレイヤー）の行動に依存する結果: ゲーム内で発生する可能性のある状況のセットを与えられたプレイヤーが取る行動の完全な計画
• ペイオフ：プレイヤーが特定の結果に到着することか)
• 情報セット：ゲーム内の特定のポイントで利用可能な情報（用語情報セットは、ゲームが順次コンポーネントを持っている場合に最も一般的に適用されます。)
• 平衡: 両方のプレイヤーが決定を下し、結果が達成されたゲームのポイント

ナッシュ均衡

ナッシュ均衡は、一度達成されると、プレイヤーが一方的に決定を変更することによってペイオフを増やすことができないことを意味するという結果に達したものです。 また、一度決定が下されると、プレイヤーは結果を考慮した決定について後悔しないという意味で、”後悔しない”と考えることができます。

ナッシュ均衡は、ほとんどの場合、時間の経過とともに達成される。 しかし、一旦ナッシュ均衡に達すると、それは逸脱しないであろう。 ナッシュ均衡を見つける方法を学んだ後、一方的な動きが状況にどのように影響するかを見てみましょう。 それは何か意味がありますか？ それはすべきではない、そしてそれがナッシュ均衡が「後悔しない」と記述されている理由です。”一般的に、ゲームには複数の平衡が存在する可能性があります。しかし、これは通常、二人のプレイヤーによる二つの選択肢よりも複雑な要素を持つゲームで発生します。

しかし、これは通常、二人のプレ 時間の経過とともに繰り返される同時ゲームでは、これらの複数の平衡の一つは、いくつかの試行錯誤の後に到達します。 均衡に達する前に残業の異なる選択肢のこのシナリオは、二つの企業が航空運賃やソフトドリンクなどの高度に交換可能な製品の価格を決定しているときに、ビジネスの世界で最も頻繁に出て再生されます。

経済学とビジネスへの影響

ゲーム理論は、以前の数学的経済モデルの重要な問題に対処することによって経済学に革命をもたらしました。 例えば、新古典主義経済学は起業家の期待を理解するのに苦労し、不完全な競争に対処することができませんでした。 ゲーム理論は、市場プロセスに向かって定常状態の平衡から離れて注意を回しました。

ビジネスでは、ゲーム理論は、経済主体間の競合する行動をモデル化するために有益です。 企業は、多くの場合、経済的利益を実現する能力に影響を与えるいくつかの戦略的な選択肢を持っています。 例えば、企業は、既存の製品を廃止するか、新しい製品を開発するか、競争に比べて価格を下げるか、新しいマーケティング戦略を採用するかなどのジレンマに直面する可能性があります。 経済学者は、寡占企業の行動を理解するためにゲーム理論を使用することがよくあります。 これは、企業が価格固定や共謀などの特定の行動に従事するときの可能性の高い結果を予測するのに役立ちます。

ゲーム理論の種類

多くのタイプがありますが（例えば、対称/非対称、同時/シーケンシャルなど）。）ゲーム理論の中で、協力的および非協力的なゲーム理論が最も一般的である。 協調ゲーム理論は、ペイオフのみが知られているときに連合、または協力グループがどのように相互作用するかを扱っています。 それは個人間ではなくプレイヤーの連合の間のゲームであり、グループがどのように形成され、プレイヤー間でどのようにペイオフを配分するかを疑問視する。

非協力的なゲーム理論は、合理的な経済主体が自分の目標を達成するために互いにどのように対処するかを扱っています。 最も一般的な非協力的なゲームは、利用可能な戦略と選択肢の組み合わせから生じる結果のみがリストされている戦略的なゲームです。 現実世界の非協力的なゲームの単純化された例は、じゃんけんです。 ゲーム理論の例

ゲーム理論が分析するいくつかの「ゲーム」があります。 以下では、これらのうちのいくつかを簡単に説明します。

囚人のジレンマ

囚人のジレンマは、ゲーム理論の最もよく知られた例です。 犯罪のために逮捕された二人の犯罪者の例を考えてみましょう。 検察官は、それらを有罪にするための確かな証拠を持っていません。 しかし、自白を得るために、当局は囚人を孤独な独房から取り除き、別々の部屋でそれぞれに疑問を呈します。 どちらの囚人もお互いに通信する手段を持っていません。 当局は、多くの場合、2×2ボックスとして表示される四つのお得な情報を提示します。

1. 両方が告白した場合、彼らはそれぞれ五年の実刑判決を受けることになります。
2. 囚人1が告白したが、囚人2が告白しなかった場合、囚人1は三年、囚人2は九年になります。
3. 囚人2が告白したが、囚人1が告白しなかった場合、囚人1は10年を取得し、囚人2は二年を取得します。
4. どちらも告白しない場合は、それぞれが刑務所で二年間を提供します。

最も有利な戦略は告白しないことです。 しかし、どちらも相手の戦略を認識しておらず、一方が告白しないという確信がなければ、両方とも告白して5年の実刑判決を受ける可能性が高い。 ナッシュ均衡は、囚人のジレンマでは、両方のプレイヤーが個別に最善の動きをするが、集合的に悪い動きをすることを示唆している。

“tat for tat”という表現は、囚人のジレンマを最適化するための最適な戦略であると決定されています。 TatのためのTitは、反復された囚人のジレンマの各参加者が相手の前のターンと一致する行動のコースに従う戦略を開発したAnatol Rapoportによって導入されました。 例えば、挑発された場合、プレイヤーはその後報復で応答し、挑発されていない場合、プレイヤーは協力します。

独裁者ゲーム

これは、プレイヤー Aの決定に入力を持っていないプレイヤー Bと現金賞を分割する方法を決定しなければならないシンプルなゲー これはゲーム理論の戦略そのものではありませんが、人々の行動に関する興味深い洞察を提供します。 実験では、約50％がすべてのお金を自分自身に保ち、5％が均等に分割し、他の45％が他の参加者に小さなシェアを与えることが明らかになりました。

独裁者ゲームは、プレイヤー Aに一定の金額が与えられ、その一部がプレイヤー Bに与えられなければならない最後通牒ゲームと密接に関連しています。 キャッチは、第二のプレイヤーが提供される量を拒否した場合、AとBの両方が何も得られないことです。 独裁者と最後通牒ゲームは、慈善寄付や慈善活動などの問題のための重要な教訓を保持しています。

ボランティアのジレンマ

ボランティアのジレンマでは、誰かが共通の利益のために雑用や仕事を引き受けなければなりません。 誰もボランティアをしなければ、最悪の結果が実現されます。 たとえば、経営トップはそれを知らないが、会計詐欺が横行している会社を考えてみましょう。 会計部門の一部の後輩の従業員は詐欺を認識していますが、詐欺に関与した従業員が解雇され、起訴される可能性が最も高いため、経営陣に伝えるこ

内部告発者としてラベル付けされていることも、ラインの下にいくつかの影響を持っている可能性があります。 しかし、誰もボランティアをしなければ、大規模な詐欺は、会社の最終的な破産とすべての人の仕事の損失につながる可能性があります。

ムカデゲーム

ムカデゲームは、二人のプレイヤーが交互にゆっくりと増加するお金の隠し場所の大きなシェアを取るチャンスを得るゲーム理論 プレイヤーが隠し場所を取った相手に隠し場所を渡した場合、プレイヤーは鍋を取った場合よりも少ない量を受け取るように配置されています。

ムカデのゲームは、プレイヤーが隠し場所を取るとすぐに終了し、そのプレイヤーは大きな部分を取得し、他のプレイヤーは小さな部分を取得します。 ゲームは、事前に各プレイヤーに知られているラウンドの事前定義された合計数を持っています。

ゲーム理論の限界

ゲーム理論の最大の問題は、他のほとんどの経済モデルと同様に、人々が自己関心を持ち、実用性を最大化する合理的なアクターであるという前提に依存しているということです。 もちろん、私たちは協力し、多くの場合、私たち自身の費用で、他の人の福祉を気にしない社会的存在です。 ゲーム理論は、いくつかの状況では、我々はナッシュ均衡に陥る可能性があるという事実を説明することはできません,そして他の回ではありません,社会的

よくある質問

ゲーム理論でプレイされている”ゲーム”は何ですか？ この理論は、設定されたルールと結果を含む特定の状況における二人以上の”プレイヤー”の戦略的行動を理解しようとするので、ゲーム理論と呼ばれています。

多くの分野で使用されていますが、ゲーム理論はビジネスと経済学の研究の中で最も顕著なツールとして使用されています。 “ゲーム”は、このように、企業が別のものを取得する必要がある場合、または株式市場のトレーダーが価格の変化にどのように反応するか、二つの競合企業が他理論的には、これらのゲームはprisoner’s dilemmas、the dictator game、the hawk-and-dove、およびbattle of the sexesに似ていると分類されることがあります。これらのゲームについての仮定のいくつかは何ですか？

多くの経済モデルと同様に、ゲーム理論には、理論が実際に良い予測を行うために保持しなければならない一連の厳密な仮定も含まれています。

まず、すべてのプレイヤーは、ゲーム、ルール、および結果に関する完全な情報を持つユーティリティを最大化する合理的なアクターです。 プレイヤーは互いに通信したり、対話したりすることはできません。 可能性のある結果は、事前に知られているだけでなく、変更することもできません。 ゲーム内のプレイヤーの数は理論的には無限にすることができますが、ほとんどのゲームは二人のプレイヤーだけの文脈に置かれます。Nash平衡とは何ですか？

ナッシュ均衡は、他の参加者も戦略を変更しないと仮定して、プレイヤーが一方的に戦略を変更することによって利点を得ることができないゲーム ナッシュ均衡は、非協力的（敵対的）ゲームにおける解の概念を提供する。 それは彼の仕事のために1994年にノーベル賞を受賞したジョン*ナッシュにちなんで命名されています

誰がゲーム理論を思い付いたのですか？

ゲーム理論は、1940年代の数学者ジョン・フォン・ノイマンと経済学者オスカー・モルゲンシュテルンの研究によるものであり、1950年代には他の多くの研究者や学者によって広く開発され、今日まで活発な研究と応用科学の分野であり続けています。