a kérdést számos összefüggésben tisztázhatjuk.
a 10. osztályban várható, hogy szorzással valódi számok szorzását jelenti, ebben az esetben nincs meghatározva, mert a végtelenség nem valódi szám. Hasonló módon a 0 * kenyeret nem határozzák meg, mert a kenyér szintén nem valódi szám.
azt is figyelembe szorzás a kiterjesztett valós vonal, amely nem rendelkezik∞, mint egy elem. A 0 * ∞ itt még nem definiált, de itt van egy választás erre, nem csak valami, amit a ∞ kényszerít, hogy nem valódi szám. A kiterjesztett valós számsor azt jelenti, hogy a határok hogyan működnek, de ahogy/u / rebo megmutatta, a függvény végtelenbe megy, egy másik függvény pedig 0-ra megy,és a termékük bármihez eljuthat. Emiatt, hagyjuk 0 * ∞ meghatározatlan.
kontrasztként az 1 / ∞ reálokban nincs meghatározva, de a kiterjesztett reálokban meg van határozva.
vannak további kontextusok, ahol a kifejezésnek van értelme. Például a halmazelméletben kardinális aritmetika van. Tegyük fel, hogy 4 elemünk van az a halmazban, mondjuk a = {hearts, pikk, treff és diamonds}, és 2 elem a B halmazban, mondjuk B = {King, Ace}. Hány elem van a párkészletben, ahol a pár első eleme B, a második pedig A? Ebben az esetben a párok {(király, szívek), (király, pikk), (király, klubok), …és látnod kell, hogy összesen 8 van. Ez azt a tulajdonságot adja nekünk, hogy ha egy készletben m elemek vannak, a második készletben n elemek, akkor m * n elemek vannak a párkészletben.
tehát most gondoljunk arra, mi történik, ha az egyik készletünknek 0 eleme van, a másiknak pedig végtelenül sok eleme van? Akkor nincs lehetséges pár egyáltalán, mert nincs lehetséges dolog, amit tehetünk az első rés a pár. Ez a bíboros szorzás alapja, amelyben azt mondjuk, hogy 0 * infinity = 0.