PMC

Erők, valamint a mechanikai energia

Az erők, amelyek egy állat lába gyakoroljon a földön egyensúlyban kell lennie, a súly, de ezek az erők nem állandó a mozgás. A földön lévő erő függőleges összetevője mindig a testtömegnek megfelelő átlagérték körül ingadozik. A 4. ábra néhány lehetőséget mutat. Ezen vázlatos grafikonok mindegyike az idővel ábrázolt függőleges erőt mutatja. A folyamatos vonalak a bal és a jobb láb által kifejtett erőket mutatják, a törött vonalak pedig a teljes függőleges erőt mutatják, amikor mindkét láb egyszerre van a földön. Az i.és ii. esetben a láb által kifejtett erő két maximumot mutat minden lépésben, mint az emberi gyaloglás esetében. A (iii) és (iv) esetekben azonban minden egyes lépésnél egyetlen maximális érték van.

Vegyünk egy lábat, amely a t =–τ/2-től t = +τ / 2-ig a földön van. Az ebben az intervallumban kifejtett vertikális erő mintája teljes általánossággal ábrázolható a Fourier-sorozat

ahol egy és bn konstansok (Alexander & Jayes, 1980). A sorozatban nincsenek páros számozású koszinusz kifejezések vagy páratlan számozású szinusz kifejezések, mivel az erőnek nullának kell lennie a lábfej beállításakor és felemelésekor, időnként –τ/2 és +τ/2. Abban az esetben, ha figyelembe vesszük, a láb által egy lépésben kifejtett erő általában meglehetősen közel szimmetrikus az időben, így figyelmen kívül hagyhatjuk az aszimmetriát leíró szinusz kifejezéseket. Nem foglalkozunk az erő (általában kicsi) nagyfrekvenciás komponenseivel, így figyelmen kívül hagyhatjuk a sorozat nagy számozott kifejezéseit. Ezen okok miatt helyettesíthetjük az Eq-t. (1) egy csonka sorozat

(Alexander & Jayes, 1978). A q (=–A3/a1) együtthatót alaktényezőnek nevezik, mivel leírja az erő grafikonjának alakját az idővel szemben. Mivel a lábak nem képesek negatív függőleges erőket kifejteni, a -0.33 – +1.00 tartományban kell lennie. Ha az alak tényező nulla, mint az ábrán. 4 (iii, iv), az idővel szembeni erő grafikája egy koszinusz görbe fél ciklusa. Ahogy az alaktényező növekszik, az erőgörbe laposabbá válik, végül a 0, 15 feletti értékek esetében pedig két csúcsúvá válik. A Füge. 4 (I, ii) 0,4 értéket kapott. A negatív alakzati tényezők a harang alakú erőgörbéket írják le.

Az emberi séta, a forma tényező általában növeli a mintegy 0,2 nagyon lassú séta körülbelül 0.7 a leggyorsabb séta sebesség; valamint a futás általában hazugságok között 0 -0.2 (Alexander, 1989). Csak néhány, a csimpánzok és más nem emberi főemlősök által végzett két lábon járásról szóló erőrekordot tettek közzé (Kimura, 1985; Li et al. 1996). Egyikük sem mutat 0,3-nál nagyobb alaktényezőket. A két lábon járó csimpánzok alacsonyabb alakzati tényezői az emberekhez képest a gyalogos testtartásuk közvetlen következménye lehet. A férfiak, mind a nők, akiknek a forma tényező volt, értékek 0.50, valamint 0.40, illetve, amikor sétáltak általában a kényelmes sebességgel, volt forma tényezők 0.24 pedig 0.26 amikor sétáltak hajlított térd, illetve a csípő, utánozza a csimpánzok (Li et al. 1996).

az emberekhez hasonlóan a csirkék két csúcsos függőleges erőt fejtenek ki a földön járás közben, az egycsúcsos erők pedig futás közben. Muir et al. (1996) közzétett összetett erőrekordok, amelyekből becslésem szerint az alaktényező körülbelül 0, 2, illetve 0, 3 volt, az 1-2 napos és a 14 napos csibék esetében 0 dimenzió nélküli sebességgel.38, és 0 (mindkét korosztály számára) 0,9-es dimenzió nélküli sebességgel. Force records by Cavagna et al. (1977) a pulykák és a rhea futó mutatnak alaktényezők közel nulla. Teljes & Tu (1991) a két lábon futó csótány erőrekordja kissé harang alakú görbéket mutat, ami kis negatív alaktényezőket jelent, mint az emberi futás során.

a talaj teljes erejének ingadozása (a bal és a jobb láb által kifejtett erők összege) a terhelési tényezőtől és az alaktényezőtől függ. A 4. ábra szemlélteti a lehetőségeket. A Füge. 4 (i), mind a vámtényező, mind az alaktényező viszonylag magas értékekkel rendelkezik. A teljes erő maxima, ha mindkét láb a földön, kétszer minden lépésben. A Füge. 4 (iv), mindkét tényező alacsonyabb, és a teljes erő maxima, ha csak egy láb van a földön, mivel a test tömegközéppontja áthalad a támasztó láb felett. Ismét két maxima van minden lépésnél, de a ciklus egynegyedét eltolják a maxima pozícióitól abban az esetben (i). A 4.ábra(ii,iii) a vámtényező és az alaktényező kombinációit mutatja, amelyek minden lépésnél négy erő maximát eredményeznek. A maxima a lépés különböző szakaszaiban fordul elő ebben a két esetben.

oszcilláló mozgásban az erők fél ciklusúak a fázisból elmozdulásokkal. Ez ugyanúgy igaz a gyaloglás és a futás függőleges mozgására, mint a rugóra szerelt tömeg oszcillációira. Az állat tömegközéppontjának általában akkor kell a legalacsonyabbnak lennie, amikor a lábai a földre kifejtett erő a legmagasabb, és a legmagasabb, ha a talajerő a legalacsonyabb. Az 5. ábra a) pontja azt mutatja, hogy a tömegközéppont magassága hogyan ingadozik egy lépés során, az ábrán bemutatott négy esetben. 4. Abban az esetben, ha i.a függőleges erő maxima, mivel a tömegközéppont áthalad a támasztólábon. Abban az esetben, (iv) azt maxima alatt kettős-támogatási fázisok, amikor mindkét láb a földön. A II. és iii. esetben két maximuma van, az ábrán látható féllépcsőn.

5. B) ábra a függőleges tengelyen alakzatfaktort, a vízszintes tengelyen pedig a teherfaktort mutatja. A vonalak elválasztják a grafikon régióit, amelyek megfelelnek az ábrán látható négy lehetőségnek. 4. Lehetőség (ii) a grafikon két különálló régiójában fordul elő. Figyeljük meg, hogy lehetőség (i) korlátozódik gyalog gaits, szolgálati tényezők nagyobb, mint 0.5. Lehetőség (iv) azonban akkor fordul elő, ha az alaktényező elég alacsony a vámtényezők teljes tartományában. Alexander & Jayes (1978) a (iv) típusú sétákat megfelelő sétáknak írta le, mivel a lábak jobban hajlanak, miközben a láb a földön van, mint az (I) típusú (merev) séták.

az emberek merev sétát gyakorolnak; az emberi gyaloglás pontjai az ábra I. zónájában fekszenek. 5 (b), közel a bal szélén a zóna. Az emberi futás pontjai a (iv) zónában fekszenek, nagyon jól elkülönítve a gyaloglás pontjaitól. A fürjre vonatkozó adatok azt is mutatják, hogy az I. zónában és a iv. zónában jár, de a gyalogos és futási pontok sokkal kevésbé élesen vannak elválasztva (Alexander & Jayes, 1978). A csirkék az i. zónában is járnak, és a iv. zónában futnak (Muir et al. 1996).

eddig csak a földön lévő erő függőleges összetevőjét vettük figyelembe. Az erő hosszanti komponensei is úgy működnek, hogy a kapott erőt az emberi lábon többé-kevésbé összhangban tartsák a test tömegközéppontjával. Míg a láb a test előtt van, előrenyomul, valamint lefelé, lassítja a testet, valamint támogatja azt. Később a lépésben a test mögött van, hátra-lefelé tolja, újra felgyorsítja a testet. Így a tömegközéppont előremenő sebessége legalább áthalad a támasztólábon. Ez igaz mind a gyaloglásra, mind a futásra (Margaria, 1976). Ez ugyanolyan igaz más kétlábúakra, mint az emberekre (lásd például Kimura, 1985, csimpánzokon; Cavagna et al. 1977, on turkeys and rheas; and Muir et al. 1996, a csajok).

függetlenül attól, hogy egy kétlábú jár-e vagy fut, teste mindig a leglassabban mozog, és minimális mozgási energiája van, mivel a tömegközéppont áthalad a támasztó láb felett. Ebben a szakaszban a lépés típusú (iv)gaits magassága is minimális, így ez minimális gravitációs potenciális energia (ábra. 5). Magassága és potenciális energiája ebben a szakaszban maximális értékekkel rendelkezik, azonban I. típusú gaits. Így a kinetikus és potenciális energia fázisonként ingadozik egymással a iv.típusú gait-okban, és az I. típusú gait-ok fázisában. Cavagna et al. (1977) azt mutatta, hogy a gyaloglás fázisában, az emberekben, a reákban és a pulykákban ingadoznak. Kiemelték a gyaloglás fázison kívüli ingadozásainak energiatakarékos potenciálját; az energiát az inga elve alapján a kinetikus és a potenciális formák közötti oda-vissza cseréléssel lehet megtakarítani. A mozgás megkezdése után egy tökéletes vákuumban lévő súrlódásmentes inga örökké lengne, anélkül, hogy friss energia lenne.

a Cavagna et al.által kiszámított kinetikus energia. (1977) erőrekordjaikból a külső kinetikus energia, a tömegközéppont sebességéhez kapcsolódó energia. A belső kinetikus energia (a testrészeknek a tömegközépponthoz viszonyított mozgása miatt) nem nyerhető erőlemez-nyilvántartásokból. Cavagna és kollégái a mozgáshoz szükséges munka kiszámításához a kinetikus és potenciális energiaváltozásokat használták. Minden olyan időintervallumban, amelyben (kinetikus plusz potenciális energia) nő, az állat izmainak (pozitív) munkát kell végezniük az extra energia ellátására. Minden olyan intervallumban, amelyben csökken, az izmoknak negatív munkát kell végezniük; vagyis úgy kell működniük, mint a fékek,a mechanikai energiát hővé téve. Ha az állat folyamatosan jár vagy fut a talajszint felett, akkor potenciálja és kinetikus energiája megegyezik az egyes lépések végén, mint az elején, tehát számszerűen egyenlő mennyiségű pozitív és negatív munkát kell végezni a lépés során.

hagyja, hogy egy állat külső kinetikus energiája és potenciális energiája rövid idő alatt δEKext-rel, illetve δEP-rel növekedjen. Egy teljes lépés során a külső kinetikus energia összesen 1/2 Σ| δEKext / növekedést mutat, és összesen 1/2 Σ| δEKext / csökkenést is mutat. Ebben a kifejezésben a függőleges vonalak azt jelzik, hogy a δEKext abszolút értékét értjük (azaz a pozitív és a negatív értékeket egyaránt pozitívnak tekintjük). A Σ összegzési jel azt jelzi, hogy az értékeket teljes lépésnél kell összefoglalni. A potenciális energia hasonlóképpen 1/2 Σ| δEP |összeggel növekszik és csökken. A teljes lépésnél szükséges pozitív és negatív munkát egyenként 1/2 Σ| δEkext + δbEP |értékre lehet becsülni. Cavagna et al. (1977) az ingaszerű energiamegtakarítás hatékonyságát a százalékos visszanyerés kiszámításával értékelte:

Ha a külső kinetikus és potenciális energia fázisonként ingadozik egymással, mindkettő bármely időintervallumban növekszik vagy mindkettő csökken, a százalékos visszanyerés nulla. Ha ezzel szemben, amikor ezen energiák egyike növeli a másikat, egyenlő mértékben csökken (mint egy tökéletes inga esetében), akkor a százalékos helyreállítás 100.

Cavagna et al. (1976) az emberi gyaloglás 60% – os, mérsékelt sebességnél kevesebb, gyorsabb és lassabb gyaloglás esetén kevesebb, mint 5% – os arányát találta meg. Cavagna et al. (1977) hasonlóképpen kapott értékek körülbelül 70% a pulykák és rheas normál gyaloglás sebességgel, 20% vagy kevesebb a nagyon gyors gyaloglás és 0-5% futás. Muir et al. (1996) kapott értékek akár 80% gyalogos csirkék, nullára csökken a gyors futás. A csótányok általi gyors futás százalékos visszanyerése körülbelül 5% volt (teljes & Tu, 1991; akik nem mutatják, hogy mely futások voltak négylábúak és melyik kétlábúak).

bár az inga elve nem képes energiát megtakarítani a futásban, a rugalmas mechanizmusok képesek. Az emberi futó által elvesztett (kinetikus plusz potenciál) energia nagy részét egy lépés első felében rugalmas törzsenergiaként tárolják feszített inakban és szalagokban, majd a második félidőben rugalmas visszarúgással (Ker et al. 1987). Hasonlóképpen, a struccok, pulykák és gyöngytyúk futtatásakor az energiát a digitális flexor inak rugalmas tárolása (Alexander et al. 1979; Daley & Biewener, 2003). Nem tudom, hogy a futó gyíkok vagy csótányok rugalmas mechanizmusaival demonstrálnák az energiatakarékosságot.

felnőtt emberek és a legtöbb madár keskeny nyomtávú, mint láttuk. A talajon kifejtett erők keresztirányú összetevői sokkal kisebbek, mint a hosszanti komponensek (Clark & Alexander, 1975; Donelan et al. 2001). A gyíkoknak és a csótányoknak széles pályájuk van. Farley & Ko (1997) kimutatták, hogy a négylábú mozgás a gyíkok, és teljes et al. (1991) kimutatták a csótányok hatlapú mozgására, hogy a keresztirányú erők nagyságrendje hasonló a hosszanti erőkhöz. Valószínűnek tűnik, hogy ugyanez igaz a kétlábú futásra, mindkét taxában.

gyaloglás közben és az esetek többségében futás közben az emberek először a sarokkal támadják meg a talajt. A nyomás középpontja a saroktól a lábgolyóig halad előre a lépés során, a lábujjak pedig a láb utolsó része, amely elhagyja a talajt (lásd például Debrunner, 1985). Mind a kétlábú, mind a négylábú mozgás során a bonobók általában egyszerre állítják le a sarkot és a középső láb oldalirányú részét. Mint az embereknél, a nyomás középpontja a láb talpán halad előre, a lábujjak pedig a láb utolsó része, amely elhagyja a talajt (Vereecke et al. 2003).