játékelmélet

a játékelmélet alapjai

a játékelmélet középpontjában a játékelmélet áll, amely a racionális játékosok közötti interaktív helyzet modelljeként szolgál. A játékelmélet kulcsa az, hogy az egyik játékos kifizetése a másik játékos által végrehajtott stratégiától függ. A játék azonosítja a játékosok identitását, preferenciáit, valamint a rendelkezésre álló stratégiákat, valamint azt, hogy ezek a stratégiák hogyan befolyásolják az eredményt. A modelltől függően különböző egyéb követelményekre vagy feltételezésekre lehet szükség.

a játékelmélet széles körű alkalmazásokkal rendelkezik, beleértve a pszichológiát, az evolúciós biológiát, a háborút, a politikát, a közgazdaságtant és az üzletet. Annak ellenére, hogy sok előrelépés, játékelmélet még mindig egy fiatal, fejlődő tudomány.

játékelméleti definíciók

bármikor van egy helyzet két vagy több játékos, amely magában foglalja az ismert kifizetések vagy számszerűsíthető következményei, tudjuk használni játékelmélet, hogy segítsen meghatározni a legvalószínűbb eredményeket. Kezdjük azzal, meghatározó néhány feltételek általánosan használt a tanulmány a játék-elmélet:

• Játék: Minden körülmények között, hogy van egy eredmény függ az intézkedések két vagy több döntéshozók (játékosok)
• Játékosok: stratégiai döntéshozó keretében a játék,
• Stratégia: A teljes cselekvési terv a játékos veszi figyelembe a körülményeket, amelyek felmerülhetnek a játék
• Payoff: a kifizetés a játékos kap érkezik egy adott eredmény (a kifizetés lehet bármilyen számszerűsíthető formában, dollárból segédprogram.)
• Információkészlet: a játék egy adott pontján elérhető információk (az információkészlet kifejezést általában akkor alkalmazzák, ha a játéknak szekvenciális összetevője van.)
• : A lényeg a játék, ahol mindkét játékos döntéseiket, majd az eredményt érik el,

A Nash Egyensúlyi

Nash Egyensúly eredménye elérte, hogy egyszer elért, azt jelenti, hogy nem játékos növelheti a végeredmény megváltoztatásával döntések egyoldalúan. Azt is lehet gondolni, mint “nem sajnálja,” abban az értelemben, hogy ha egy döntés születik, a játékos nem sajnálja kapcsolatos döntéseket figyelembe véve a következményeket.

a Nash egyensúlyát az idő múlásával érik el, a legtöbb esetben. Azonban, miután elérte a Nash egyensúlyát,nem fog eltérni. Miután megtanultuk, hogyan találjuk meg a Nash egyensúlyát, nézzük meg, hogyan befolyásolja az egyoldalú lépés a helyzetet. Van ennek értelme? Nem kellene, ezért írják le a Nash egyensúlyát “nincs megbánás.”Általában egynél több egyensúly lehet egy játékban.

Ez azonban általában olyan játékokban fordul elő, amelyekben összetettebb elemek vannak, mint két játékos két választása. Az idő múlásával ismétlődő egyidejű játékokban a többszörös egyensúlyok egyikét valamilyen próba-hiba után érik el. Ez a forgatókönyv a különböző választási túlóra elérése előtt egyensúly a leggyakrabban játszott ki az üzleti világban, amikor két cég meghatározó árak nagyon cserélhető termékek, mint például repülőjegy vagy üdítőitalok.

a gazdaságra és az üzletre gyakorolt hatás

a játékelmélet forradalmat hozott a közgazdaságtanban a korábbi matematikai gazdasági modellek alapvető problémáinak kezelésével. A neoklasszikus közgazdaságtan például igyekezett megérteni a vállalkozói várakozásokat, és nem tudta kezelni a tökéletlen versenyt. A játékelmélet elfordította a figyelmet az egyensúlyi egyensúlytól a piaci folyamat felé.

az üzleti életben a játékelmélet előnyös a gazdasági ügynökök közötti versengő viselkedés modellezésére. A vállalkozásoknak gyakran több stratégiai választásuk van, amelyek befolyásolják a gazdasági nyereség megvalósításának képességét. Például a vállalkozások olyan dilemmákkal szembesülhetnek, mint például a meglévő termékek visszavonása vagy új termékek kifejlesztése, alacsonyabb árak a versenyhez képest, vagy új marketingstratégiák alkalmazása. A közgazdászok gyakran használják a játékelméletet az oligopólium szilárd viselkedésének megértéséhez. Segít megjósolni a várható eredményeket, amikor a cégek bizonyos viselkedésben vesznek részt, mint például az árrögzítés és az összejátszás.

a játékelmélet típusai

bár sok típus létezik (pl. szimmetrikus / aszimmetrikus, szimultán / szekvenciális, et al.) a játékelméletek közül a kooperatív és nem kooperatív játékelméletek a leggyakoribbak. Kooperatív játékelmélet foglalkozik, hogyan koalíciók, vagy szövetkezeti csoportok, kölcsönhatásba, ha csak a nyeremények ismertek. Ez egy játék a játékosok koalíciói között, nem pedig az egyének között, és megkérdőjelezi, hogy a csoportok hogyan alakulnak ki, és hogyan osztják el a kifizetést a játékosok között.

a nem együttműködő játékelmélet azzal foglalkozik, hogy a racionális gazdasági ügynökök hogyan kezelik egymást saját céljaik elérése érdekében. A leggyakoribb nem kooperatív játék a stratégiai játék,amelyben csak a rendelkezésre álló stratégiák és a döntések kombinációjából eredő eredmények szerepelnek. A valós, nem együttműködő játék egyszerű példája a kő-papír-olló.

példák a Játékelméletre

számos” játék ” létezik, amelyeket a játékelmélet elemez. Az alábbiakban röviden leírunk néhányat ezek közül.

A fogoly dilemmája

A fogoly dilemmája a játékelmélet legismertebb példája. Tekintsük a bűncselekmény miatt letartóztatott két bűnöző példáját. Az ügyészeknek nincs nehéz bizonyítékuk, hogy elítéljék őket. Ahhoz azonban, hogy beismerő vallomást tehessenek, a hivatalnokok kiveszik a foglyokat a magánzárkáikból, és mindegyiket külön kamrákban kérdőjelezik meg. Egyik fogoly sem képes kommunikálni egymással. Tisztviselők jelen négy foglalkozik, gyakran jelenik meg, mint egy 2 x 2 doboz.

1. ha mindkettő bevallja, mindegyik ötéves börtönbüntetést kap.
2. Ha az 1. fogoly bevallja, de a 2. fogoly nem, az 1. fogoly három évet, a 2. fogoly pedig kilenc évet kap.
3. ha a 2. fogoly bevallja, de az 1. fogoly nem, az 1. fogoly 10 évet kap,a 2. fogoly pedig két évet.
4. ha egyik sem vallja be, mindegyik két év börtönt fog szolgálni.

a legkedvezőbb stratégia az, hogy nem valljuk be. Ugyanakkor egyikük sem ismeri a másik stratégiáját, és bizonyosság nélkül, hogy az egyik nem vallja be, mindketten valószínűleg beismerik, és ötéves börtönbüntetést kapnak. A Nash equilibrium azt sugallja, hogy egy fogoly dilemmájában mindkét játékos megteszi azt a lépést, amely egyénileg a legjobb, de együttesen rosszabb számukra.

a “tit for tat” kifejezést úgy határozták meg, hogy az optimális stratégia a fogoly dilemmájának optimalizálására. Szemet szemért vezette be Anatol Rapoporté, aki kidolgozott egy stratégiát, amelyben minden résztvevő egy iteratív fogoly dilemma követi a lépés összhangban van az ellenfél előző sor. Például, ha provokálják, a játékos ezt követően megtorlással válaszol; ha nem provokált, a játékos együttműködik.

Dictator Game

Ez egy egyszerű játék, amelyben az a játékosnak el kell döntenie, hogyan oszthatja meg a pénznyereményt A B játékossal, akinek nincs hozzájárulása az a játékos döntéséhez. Bár ez önmagában nem játékelméleti stratégia, érdekes betekintést nyújt az emberek viselkedésébe. A kísérletek azt mutatják, hogy körülbelül 50% tartja az összes pénzt maguknak, 5% egyenlően osztja meg, a másik 45% pedig kisebb részesedést ad a másik résztvevőnek.

a diktátor játék szorosan kapcsolódik az ultimátum játékhoz, amelyben az a játékos egy meghatározott összeget kap, amelynek egy részét a B játékosnak kell adni, aki elfogadhatja vagy elutasíthatja a megadott összeget. A fogás az, ha a második játékos elutasítja a felajánlott összeget, mind az A, mind a B nem kap semmit. A diktátor – és ultimátumjátékok fontos tanulságokkal szolgálnak olyan kérdésekben, mint a jótékonykodás és a jótékonykodás.

önkéntes dilemmája

egy önkéntes dilemmájában valakinek házimunkát vagy munkát kell vállalnia a közjó érdekében. A lehető legrosszabb eredmény akkor valósul meg, ha senki sem önkéntes. Vegyünk például egy olyan társaságot, amelyben a számviteli csalás burjánzik, bár a felső vezetés nem ismeri. A számviteli osztály néhány junior alkalmazottja tisztában van a csalással, de nem szívesen mondja el a felső vezetésnek, mert ez azt eredményezné, hogy a csalásban részt vevő alkalmazottakat elbocsátják, és valószínűleg vádat emelnek.

a bejelentőnek való címkézés szintén következményekkel járhat. De ha senki nem jelentkezik önként, akkor a nagyarányú csalás a cég esetleges csődjéhez és mindenki munkahelyének elvesztéséhez vezethet.

a százlábú játék

a százlábú játék egy kiterjedt formájú játék a játékelméletben, amelyben két játékos felváltva kap lehetőséget arra, hogy a lassan növekvő pénzkészlet nagyobb részét vegye fel. Úgy van elrendezve, hogy ha egy játékos átadja a rejtegetést az ellenfelének, aki ezután veszi a rejtegetést, a játékos kisebb összeget kap, mint ha a potot vette volna.

A százlábú játék arra a következtetésre jut, amint egy játékos a rejtekhely, a játékos, hogy a nagyobb részét pedig a másik játékos egyre kisebb részét. A játéknak előre meghatározott összes fordulója van, amelyeket minden játékos előre ismer.

Korlátai játékelmélet

A legnagyobb problémát a játék, elmélet, mint a legtöbb más gazdasági modellek, támaszkodik a feltételezés, hogy az emberek racionális szereplők, amelyek önálló érdekel, utility-maximalizálása. Természetesen olyan társadalmi lények vagyunk, akik együttműködnek és törődnek mások jólétével, gyakran a saját költségünkön. A játékelmélet nem tud beszámolni arról, hogy bizonyos helyzetekben Nash-egyensúlyba kerülhetünk, máskor pedig nem, a társadalmi kontextustól és a játékosoktól függően.

Gyakran Ismételt Kérdések

mik a játékelméletben játszott “játékok”?

Ez az úgynevezett játékelmélet, mivel az elmélet megpróbálja megérteni a stratégiai intézkedések két vagy több “játékos” egy adott helyzetben tartalmazó meghatározott szabályok és eredmények. Míg számos tudományágban használják, a játékelméletet leginkább eszközként használják az üzleti és közgazdaságtan tanulmányozásában. A “játékok” tehát magukban foglalhatják, hogy két versenytárs cég hogyan reagál a másik árcsökkentésére, ha egy cégnek meg kell szereznie egy másikat, vagy hogyan reagálhatnak a tőzsdei kereskedők az árváltozásokra.

elméleti szempontból ezek a játékok a rabok dilemmáihoz, a diktátor játékához, a sólyomhoz és a galambhoz, valamint a nemek harcához hasonlíthatók, számos más változat mellett.

mik a feltételezések ezekről a játékokról?

mint sok gazdasági modell, a játékelmélet olyan szigorú feltételezéseket is tartalmaz, amelyeknek meg kell tartaniuk az elméletet, hogy jó előrejelzéseket tegyenek a gyakorlatban. Először is, minden játékos hasznosság-maximalizálása racionális szereplők, amelyek teljes körű információt a játék, a szabályok, a következmények. A játékosok nem kommunikálhatnak vagy kölcsönhatásba léphetnek egymással. A lehetséges eredmények nem csak előre ismertek, hanem nem is változtathatók meg. A játékosok száma a játék elméletileg végtelen, de a legtöbb játék kerül keretében csak két játékos.

mi a Nash egyensúly?

a Nash egyensúly fontos fogalom, amely egy olyan játék stabil állapotára utal, ahol egyetlen játékos sem nyerhet előnyt egy stratégia egyoldalú megváltoztatásával, feltételezve, hogy a többi résztvevő sem változtatja meg stratégiáját. A Nash equilibrium megoldást nyújt egy nem együttműködő (ellenséges) játékban. Nevét John Nashról kapta, aki 1994-ben Nobel-díjat kapott munkájáért

ki találta ki a játékelméletet?

a játékelmélet nagyrészt John von Neumann matematikus és Oskar Morgenstern közgazdász munkásságának tulajdonítható az 1940-es években, és az 1950-es években sok más kutató és tudós széles körben fejlesztette ki. a mai napig aktív kutatás és alkalmazott tudomány területe.