Hogyan hozzunk létre mágikus négyzeteket

1982 óta tanítok matematikát egy ausztrál középiskolában, és hozzájárulok a matematikai tankönyvekhez.

csapdába zárt egy esős napon, és semmi érdekes nézni a televízióban, a kétségbeesés lehet, hogy felfedezte a gyermek puzzle könyv, és találkoznak “mágikus négyzetek”. Nem sikerült befejezni őket, frusztráció vette át, és úgy döntött, hogy válassza ki a kisebbik két rossz visszatér a TV-csatorna szörfözés, amíg a ravaszt-ujját engedett RSI a túlzott használata a távirányító.

most azonban jó alkalom arra, hogy kitöröljük ezt a kísértő frusztrációt a memóriádból, és meglepjük barátaidat azzal, hogy elsajátítjuk a mágikus négyzetek létrehozásának művészetét.

a mágikus négyzet egy négyzet alakú számsor, amelynek tulajdonságával az egyes sorokban, oszlopokban és átlókban lévő számok összege megegyezik, úgynevezett”mágikus összeg”.

a “rend” a sorok és oszlopok száma, tehát a 4-es rend bűvös négyzete azt jelenti, hogy 4 sor és 4 oszlop van benne. Ha N A sorrend, akkor N x n különböző számokat használnak a mágikus négyzet befejezéséhez.

Az egyik legkorábbi ismert feljegyzések a Lo Shu Négyzet, le az ősi Kínai irodalom több ezer éve része a Feng Shui asztrológia. A történet úgy szól, hogy egy császár jött át egy teknős a jelölések a shell, hogy hasonlított egy Bűvös Négyzet, amelynek 3 sor 3 oszlopok egy mágikus összege 15. Ez a mágikus összeg megfelel az újhold és a telihold közötti napok számának.

Először nézd meg, hogyan kell építeni a bűvös négyzetek furcsa sorrendben, a lehető legkisebb bűvös négyzet, amelynek érdekében 3. Akkor látni fogjuk, hogyan kell kitölteni a mágikus négyzeteket, amelyek sorrendje osztható 4-gyel.

az építési módszer számtani sorrendet igényel. Ez azt jelenti, hogy a szekvencia egymást követő feltételei közötti különbség azonos értékű. A használt számok sorrendje lehet egész számok, egész számok, frakciók, tizedesjegyek vagy bármely más számtípus, mindaddig, amíg az egymást követő kifejezések közötti növekmény/csökkenés ugyanaz marad.

Magic Sum

The sum of a Magic Square is given by the formula

How to create a magic square of odd order

The strategy is to fill squares with consecutive numbers by imagining that from your current position on the magic square, you are moving North East.

példaként állítsuk össze a Lo Shu négyzetet a számok segítségével 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

1. lépés. Mindig helyezze az első számot az első sor középső oszlopába.

2.lépés.

Az észak-keleti mozgáshoz mozgasson egy helyet jobbra és egy helyet felfelé.

Ha ez a rácson kívülre visz, menjen függőlegesen egészen lefelé, és helyezze oda a következő számot.

Step 3.

Move one space right and one space up.

If you are outside the grid, go all the way to the left and place the next number there.

Step 4.

mozgasson egy helyet jobbra és egy helyet felfelé.

Ha a négyzet foglalt, helyezze a következő számot a négyzetbe közvetlenül alatta.

5.lépés

mozgasson egy helyet jobbra és egy helyet felfelé.

Step 6

Move one space right and one space up.

Step 7

Move one space right and one space up. This situation occurs for this corner only.

helyezze a következő számot az alatta lévő négyzetbe.