<Back | Next | Content>
Adjacency Matrix: Vertex to Vertex
a gráfcsalád azt állítja, hogy a mátrixba való ábrázolás egyik legjobb módja a két szomszédos csúcs közötti él számának számlálása.
azt mondják, hogy két csúcs szomszédos vagy szomszéd, ha legalább egy közös élét támogatja.
kezdjük például
az alábbi grafikon három csúcsot tartalmaz. Így 3-as méretű szomszédsági mátrixot készítünk 3-mal. Ezután a csúcsok nevét a mátrix oldalára helyezzük. Nézd meg a képet, és kezdjük egy üres mátrix. Csak a csúcsok nevei vannak
a szomszédság betöltéséhez mátrix, nézzük meg a vertex nevét sorban és oszlopban. Ha ezeket a csúcsokat egy vagy több él köti össze, akkor számoljuk az élek számát, és ezt a számot mátrixelemként helyezzük el.
Vertex 
and vertex 
van egy közös éle, azt mondjuk, hogy Vertex 
and vertex 
szomszédos (szomszéd). A mátrix cellában megadjuk a vertex 
and vertex 
.
Vertex 
and 
szomszédos egy él. Így beírjuk az él számát A mátrixcellába, amely megfelel a Vertex 
and 
.
hasonlóképpen, vertex 
and 
egy él köti össze. Így beírjuk az él számát A mátrix cellába, amely megfelel a vertex 
and 
nincs más él a grafikonon, így a többi nem töltött cellát a mátrixba nullaként helyezzük
a Mátrix egy a gráfot így szomszédsági mátrixnak nevezik .
a szomszédsági mátrix mérete megegyezik a grafikon csúcsainak számával. Ez egy négyzet alakú mátrix (azaz a Sorok száma megegyezik az oszlopok számával).
egy gráf szomszédsági mátrixa szimmetrikus, mert nincs iránya. Két csúcs ugyanazon a szélén osztható meg az elsőtől a másodikig, vagy a másodiktól az elsőig. Például Vertex 
and vertex 
has one common edge, then element (a, b) = 1 and element (b, a) = 1.
próbáljunk ki egy másik példát:
meg tudod csinálni ennek a grafikonnak a szomszédsági mátrixát? Próbálja ki először, mielőtt megnézné az alábbi választ.
a grafikonnak 3 csúcsa van, így 3-as mátrixméretet készítünk 3-mal. A csúcsok nevét a mátrix oldalára helyezzük.
now look at the vertex 
and vertex 
. Hány szélét támogatja a két csúcs? Egy. Ezután ezt az értéket a mátrixba helyezzük
nézd meg a vertex 
és vertex 
. Hány széleket támogatnak ezek a csúcsok? Nincs. Ezután nulla értéket helyezünk a megfelelő cellába a mátrixban
következő, megnézed vertex 
and vertex 
. Hány él ezek a csúcsok támogatják? Kettő. Ezután a mátrixot
mivel a grafikonban nincs más él, az üres cellát nullákkal tölthetjük be. Így van a válasz
néhányan feltehetik a mátrix átlós részét, ezek a sejtek mindig nulla? Nem, ha úgy találja, hogy a grafikonnak van valamilyen hurokja néhány csúcsban, akkor kitöltheti a szomszédsági mátrix átlós elemét a hurok számával.
Ha egy gráfnak van olyan csúcsa, amely nem kapcsolódik más csúcsokhoz,akkor az adjakenciamátrix megfelel az egyetlen csúcsnak, nulla.
kérjük, végezzen néhány gyakorlatot az alábbi grafikon jelölésére a szomszédsági mátrixba.
(lásd a választ az előző oldalon)
tekintettel a szomszédsági mátrixra, vissza tudja húzni a grafikont?
Check példa alkalmazása gráfelmélet Q-Learning Tutorial
< Vissza / következő / tartalom >