a Matematika a bölcsész Corequisite

az Evolúció A Rendszer

saját számrendszerünk, amely a {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} tíz szimbólumból áll, Hindu-arab rendszernek nevezik. Ez egy bázis-tíz (decimális) rendszer, mivel a helyértékek tíz erővel növekednek. Továbbá, ez a rendszer pozicionális, ami azt jelenti, hogy a helyzet egy szimbólum hatással van az értéke, hogy a szimbólum a szám. Például a 3 szimbólum pozíciója a 435,681 számban sokkal nagyobb értéket ad, mint a 8 szimbólum értéke ugyanabban a számban. Később alaposabban megvizsgáljuk az alaprendszereket. Ezeknek a tíz szimbólumnak a fejlesztése, valamint azok pozicionális rendszerben történő felhasználása elsősorban Indiából származik.

10.ábra. Al-Biruni

csak a tizenötödik században alakultak ki először Európában azok a szimbólumok, amelyeket ma ismerünk. E számok és fejlődésük története azonban több száz évre nyúlik vissza. Az egyik fontos információforrás ebben a témában az Al-Biruni író, akinek a képét a 10.ábra mutatja. Al-Biruni, aki a mai Üzbegisztánban született, több alkalommal is ellátogatott Indiába, és megjegyzéseket tett az indiai számrendszerre. Amikor megnézzük az Al-Biruni által tapasztalt számok eredetét, vissza kell térnünk a harmadik századba, hogy felfedezzük eredetüket. Ekkor használták a Brahmi számokat.

a Brahmi számok bonyolultabbak voltak, mint a saját modern rendszerünkben használt számok. Külön szimbólumok voltak az 1-9 számokhoz, valamint különálló szimbólumok a 10, 100, 1000,…, 20, 30, 40,… és mások számára 200, 300, 400, …, 900. Az 1, 2 és 3 Brahmi szimbólumok az alábbiakban láthatók.

ezeket a számokat egészen a negyedik századig használták, idővel és földrajzi elhelyezkedéssel. Például, az első században CE, egy bizonyos meghatározott Brahmi számok tartott, a következő formában:

a negyedik században, akkor valóban nyom több különböző utak, hogy a Brahmi számok vette annak, hogy a különböző pontokon inkarnációja. Az egyik ilyen út vezetett a jelenlegi számrendszerünkhöz, és átment az úgynevezett Gupta számokon. A Gupta számok voltak kiemelkedő idején uralkodott a Gupta-dinasztia voltak elterjedt, hogy a birodalom, ahogy meghódította földeket a negyedik – hatodik században. A következő formájuk van:

a számok Gupta formájukhoz jutása jelentős vita tárgyát képezi. Számos lehetséges hipotézist ajánlottak fel, amelyek többsége két alapvető típusra korlátozódik. Az első típusú hipotézis azt állítja, hogy a számok a számok nevének kezdeti betűiből származnak. Ez nem ritka . . . a görög számok ilyen módon alakultak ki. A hipotézis második típusa azt állítja, hogy valamilyen korábbi számrendszerből származtak. Vannak azonban más hipotézisek is, amelyek közül az egyik az Ifrah kutató. Elmélete az, hogy eredetileg kilenc szám volt, mindegyiket megfelelő számú függőleges vonal képviseli. Az egyik lehetőség ez:

mivel ezek a szimbólumok sok időt vettek volna az írásra, végül kurzív szimbólumokká fejlődtek, amelyeket gyorsabban lehet írni. Ha összehasonlítjuk ezeket a fenti Gupta számokkal, megpróbálhatjuk megnézni, hogyan történhetett ez az evolúciós folyamat, de a képzeletünk csak arról szólna, amire szükségünk lenne, mivel nem tudjuk pontosan, hogyan bontakozott ki a folyamat.

A Gupta számok végül a Nagari számoknak nevezett számok egy másik formájává fejlődtek, és ezek a tizenegyedik századig tovább fejlődtek, amikor így néztek ki:

vegye figyelembe, hogy ekkor megjelent a 0 szimbóluma! A maják az amerikai volt a szimbólum nulla jóval ez előtt, azonban, mint látni fogjuk, később a fejezetben.

ezeket a számokat az arabok fogadták el, valószínűleg a nyolcadik században az Iszlám behatolások során India északi részébe. Úgy gondolják, hogy az arabok szerepet játszottak abban, hogy a világ más részeire, köztük Spanyolországba terjesszék őket (lásd alább).

a tizenegyedik századig terjedő variációk további példái a következők:

11.ábra. Devangari, nyolcadik század

12.ábra. Nyugat-Arab Gobar, tizedik század

13.ábra. Spanyolország, 976 BCE

végül a 14. ábra ezeknek a számoknak a különböző formáit mutatja, amikor fejlődtek, és végül a tizenötödik századhoz közeledtek Európában.

14.ábra.

római számok

A numerikus rendszer által képviselt Római számok származik az ókori Rómában (753 BC–476 AD) maradt a szokásos módon az írás, számok, egész Európában is, a Késő Középkorban (általában, amely a 14., 15 évszázadok (c. 1301-1500)). A számokat ebben a rendszerben a Latin ábécé betűinek kombinációi képviselik. Római számok, mint a ma is használatos, ezek alapján hét szimbólum:

A a Római számok használatát továbbra is jóval azután, hogy a csökkenés a Római Birodalom. A 14. századtól kezdve a római számokat a legtöbb kontextusban felváltották a kényelmesebb Hindu-arab számok; azonban, ez a folyamat fokozatos volt, és a római számok használata a mai napig néhány kisebb alkalmazásban is fennáll.

az 1-10 számokat általában római számokban fejezik ki a következők szerint:

I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X.

a számokat szimbólumok kombinálásával és az értékek hozzáadásával alakítják ki, tehát II kettő (kettő), XIII pedig tizenhárom (tíz és három). Mivel minden számnak fix értéke van, nem pedig a tíz, száz stb. többszöröse, pozíció szerint nincs szükség” helytartó ” nullákra, mint például a 207 vagy az 1066 számokban; ezeket a számokat CCVII (két száz, öt és kettő) és MLXVI (ezer, ötven, tíz, öt és egy) néven írják.

A szimbólumok balról jobbra kerülnek értékrendben, a legnagyobbtól kezdve. Néhány konkrét esetben azonban annak elkerülése érdekében, hogy négy karakter egymás után ismétlődjön (például IIII vagy XXXX), a szubtraktív jelölést használják: mint ebben a táblázatban:

In summary:

• I előtt elhelyezett V vagy X jelzi egy kevesebb, így négy IV (egy kevesebb, mint öt) és kilenc IX (egy kevesebb, mint tíz)
• X előtt elhelyezett L vagy C jelzi tíz kevesebb, így negyven XL (tíz kevesebb, mint ötven) és kilencven XC (tíz kevesebb, mint száz)
• C előtt elhelyezett D vagy M jelzi száz kevesebb, így négyszáz CD (száz kevesebb, mint ötszáz) és kilencszáz CM (száz kevesebb, mint ezer)

Modern használata

a 11 században Hindu–arab számok bevezetésre került Európába, az al-Andalus, az Arab kereskedők számtani értekezések. Római számok azonban bebizonyította, nagyon kitartó, hátralévő közös használat a Nyugat-hát a 14., 15 évszázad, sem a számviteli, illetve egyéb üzleti adatok (ahol a tényleges számításokat volna segítségével egy abacus). A kényelmesebb “Arab” ekvivalensek helyettesítése meglehetősen fokozatos volt, a római számokat ma is használják bizonyos kontextusokban. Néhány példa a jelenlegi használatukra:

spanyol Real a IV

• uralkodók és pápák nevei, pl. II. Benedek pápa.ezeket nevezik regnal számok; például II ejtik “a második”. Ez a hagyomány Európában szórványosan kezdődött a középkorban, Angliában csak VIII. Korábban az uralkodót nem szám, hanem egy olyan epitéta ismerte, mint Edward, a gyóntató. Úgy tűnik, hogy egyes uralkodók (például a spanyol IV. Károly és a francia XIV. Lajos) inkább a IIII használatát részesítették előnyben, mint a IV. érmét (lásd a fenti képet).
• generációs utótagok, különösen az Egyesült Államokban, az azonos nevű emberek számára generációk között, például William Howard Taft IV.
• a francia köztársasági naptárban, amelyet a francia forradalom idején kezdeményeztek, az éveket római számokkal számozták – az I. évtől (1792), amikor ezt a naptárat bevezették a XIV.évre (1805), amikor elhagyták.
• filmek, televíziós műsorok és egyéb műalkotások gyártásának éve a műben. Azt javasolták-a BBC News, talán tréfásan -, hogy ez eredetileg “a filmek vagy televíziós műsorok korának álcázására tett kísérlet.”A munkára való külső hivatkozás rendszeres Hindu-arab számokat fog használni.
• órajel az időmérőn. Ebben az összefüggésben, 4 általában írt IIII.
• az építés éve az épület homlokzatán és sarokkövein.
• a könyvek előszavainak és bevezetőinek Oldalszámozása, néha mellékletek is.
• könyvkötetek és fejezetszámok, valamint a darabon belüli számos cselekmény (pl. III.felvonás, 2. jelenet).
• egyes filmek, videojátékok és egyéb művek folytatásai (mint a Rocky II-ben).
• körvonalak, amelyek számokat használnak a hierarchikus kapcsolatok megjelenítéséhez.
• ismétlődő nagy esemény előfordulásai, például:
  • A Téli, Nyári Olimpiai Játékok (pl. a XXI-es Téli Olimpiai Játékok; a Játék a XXX Olimpia)
  • A Super Bowl, az éves bajnokság, a National Football League (pl. Super Bowl XXXVII; Super Bowl 50 egyszeri kivétel)
  • WrestleMania, az éves szakmai birkózás esemény a WWE (pl. a WrestleMania XXX). Ez a használat is következetlen.