peliteoria

mikä on peliteoria?

peliteoria on teoreettinen viitekehys kilpailevien pelaajien sosiaalisten tilanteiden hahmottamiselle. Peliteoria on joiltain osin strategian tiedettä tai ainakin itsenäisten ja kilpailevien toimijoiden optimaalista päätöksentekoa strategisessa ympäristössä.

peliteorian keskeisiä uranuurtajia olivat matemaatikko John von Neumann ja taloustieteilijä Oskar Morgenstern 1940-luvulla.

peliteoria

peliteorian perusteet

peliteorian painopiste on pelissä, joka toimii mallina rationaalipelaajien interaktiivisesta tilanteesta. Keskeistä peliteoriassa on, että yhden pelaajan voitto riippuu toisen pelaajan toteuttamasta strategiasta. Peli tunnistaa pelaajien identiteetit, mieltymykset ja käytettävissä olevat strategiat ja miten nämä strategiat vaikuttavat lopputulokseen. Mallista riippuen erilaiset muut vaatimukset tai oletukset voivat olla tarpeen.

Peliteorialla on monenlaisia sovelluksia, kuten psykologia, evoluutiobiologia, sota, politiikka, taloustiede ja liike-elämä. Monista edistysaskeleistaan huolimatta peliteoria on vielä nuori ja kehittyvä tiede.

peliteorian määritelmät

aina kun meillä on tilanne kahden tai useamman pelaajan kanssa, johon liittyy tunnettuja maksuja tai määrällisiä seurauksia, Voimme käyttää peliteoriaa apuna todennäköisimpien tulosten määrittämisessä. Aloitetaan määrittelemällä muutamia peliteorian tutkimuksessa yleisesti käytettyjä termejä:

• peli: Mikä tahansa tilanne, jonka tulos riippuu kahden tai useamman päättäjän (pelaajan) toiminnasta
• pelaajat: strateginen päätöksentekijä pelin kontekstissa
• strategia: Täydellinen toimintasuunnitelma pelaaja ottaa ottaen huomioon olosuhteet, jotka saattavat syntyä pelin sisällä
• Payoff: voitto pelaaja saa saapuessaan tietyn tuloksen (voitto voi olla missä tahansa mitattavissa muodossa, dollareista hyödyllisyyteen.)
• tietojoukko: pelin tietyssä pisteessä saatavilla oleva tieto (termiä tietojoukko käytetään tavallisimmin silloin, kun pelissä on peräkkäinen komponentti.)
• Equilibrium: Piste pelissä, jossa molemmat pelaajat ovat tehneet päätöksensä ja lopputulos on saavutettu

Nash Equilibrium

Nash Equilibrium on saavutettu tulos, joka saavutettuaan tarkoittaa, että yksikään pelaaja ei voi nostaa voittorahaa muuttamalla päätöksiä yksipuolisesti. Se voidaan ajatella myös ”ei kaduta”, siinä mielessä, että kun päätös on tehty, pelaaja ei ole pahoillaan päätöksistä, joissa otetaan huomioon seuraukset.

Nash-tasapaino saavutetaan useimmiten ajan myötä. Kun Nashin tasapaino on saavutettu, siitä ei kuitenkaan poiketa. Kun olemme oppineet löytämään Nash tasapaino, katsomaan miten yksipuolinen siirto vaikuttaisi tilanteeseen. Onko siinä mitään järkeä? Sen ei pitäisi, ja siksi Nashin tasapainoa kuvaillaan ” no regrets.”Yleensä pelissä voi olla useampi kuin yksi tasapaino.

tämä tapahtuu kuitenkin yleensä peleissä, joissa on monimutkaisempia elementtejä kuin kaksi kahden pelaajan valintaa. Samanaikaisissa peleissä, jotka toistuvat ajan mittaan, yksi näistä moninkertaisista tasapainoista saavutetaan jonkin yrityksen ja erehdyksen jälkeen. Tämä skenaario erilaisista valinnoista ennen tasapainon saavuttamista on yritysmaailmassa yleisin, kun kaksi yritystä määrittää hintoja hyvin vaihdettavissa oleville tuotteille, kuten lentoliikenteelle tai virvoitusjuomille.

vaikutus talouteen ja liiketoimintaan

peliteoria sai aikaan taloustieteen mullistuksen puuttumalla ratkaiseviin ongelmiin aiemmissa matemaattisissa talousmalleissa. Esimerkiksi uusklassinen taloustiede kamppaili yrittäjien ennakoinnin ymmärtämisestä eikä kyennyt käsittelemään epätäydellistä kilpailua. Peliteoria käänsi huomion pois tasapainotilasta kohti markkinaprosessia.

liike-elämässä peliteoria on eduksi taloudellisten toimijoiden kilpailevien käyttäytymismallien mallintamisessa. Yrityksillä on usein useita strategisia valintoja, jotka vaikuttavat niiden kykyyn toteuttaa taloudellista hyötyä. Esimerkiksi, yritykset voivat kohdata ongelmia, kuten onko eläkkeelle olemassa olevia tuotteita tai kehittää uusia, alentaa hintoja suhteessa kilpailuun, tai käyttää uusia markkinointistrategioita. Taloustieteilijät käyttävät usein peliteoriaa ymmärtääkseen oligopolistisen yrityksen käyttäytymistä. Se auttaa ennustamaan todennäköisiä tuloksia, kun yritykset harjoittavat tiettyjä käyttäytymismalleja, kuten hintojen vahvistamista ja salaista yhteistyötä.

peliteorian tyypit

vaikka tyyppejä on monia (esim.symmetrinen/epäsymmetrinen, samanaikainen / juokseva, et al.) peliteorioista yhteistyöhaluiset ja yhteistyöhaluttomat peliteoriat ovat yleisimpiä. Cooperative game theory käsittelee sitä, miten koalitiot, tai osuuskunta ryhmät, vuorovaikutuksessa kun vain payoffs ovat tiedossa. Se on peli pelaajien koalitioiden eikä yksilöiden välillä, ja se kyseenalaistaa, miten ryhmät muodostuvat ja miten ne jakavat voitot pelaajien kesken.

yhteistyöhaluton peliteoria käsittelee sitä, miten rationaaliset taloudelliset toimijat toimivat keskenään saavuttaakseen omat tavoitteensa. Yleisin yhteistyöhaluton peli on strategiapeli, jossa listataan vain käytettävissä olevat strategiat ja valintojen yhdistelmästä syntyvät lopputulokset. Yksinkertainen esimerkki tosimaailman yhteistyöhaluttomasta pelistä on kivi-paperi-sakset.

esimerkkejä Peliteoriasta

on olemassa useita ”pelejä”, joita peliteoria analysoi. Alla, me vain lyhyesti kuvata muutamia näistä.

vangin Dilemma

vangin Dilemma on tunnetuin esimerkki peliteoriasta. Ajatellaanpa esimerkiksi kahta rikollista, jotka on pidätetty rikoksesta. Syyttäjillä ei ole pitäviä todisteita heidän tuomitsemisekseen. Tunnustuksen saamiseksi viranomaiset kuitenkin poistavat vangit eristysselleistään ja kuulustelevat jokaista erillisissä kammioissa. Kummallakaan vangilla ei ole keinoja kommunikoida keskenään. Virkamiehet esittelevät neljää diiliä, jotka esitetään usein 2 x 2-laatikkona.

1. Jos molemmat tunnustavat, he saavat kumpikin viiden vuoden vankeustuomion.
2. jos vanki 1 tunnustaa, mutta vanki 2 Ei, vanki 1 saa kolme vuotta ja vanki 2 yhdeksän vuotta.
3. jos vanki 2 tunnustaa, mutta vanki 1 ei, vanki 1 saa 10 vuotta ja vanki 2 kaksi vuotta.
4. Jos kumpikaan ei tunnusta, kumpikin saa kahden vuoden vankeustuomion.

suotuisin strategia on olla tunnustamatta. Kumpikaan ei kuitenkaan ole tietoinen toisen strategiasta, ja ilman varmuutta siitä, ettei toinen tunnusta, molemmat todennäköisesti tunnustavat ja saavat viiden vuoden vankeustuomion. Nashin tasapaino viittaa siihen, että vangin dilemmassa molemmat pelaajat tekevät siirron, joka on heille paras erikseen, mutta huonompi heille kollektiivisesti.

ilmaisun ”tit for tat” on katsottu olevan optimaalinen strategia vangin dilemman optimoimiseksi. Tit for TATin esitteli Anatol Rapoport, joka kehitti strategian, jossa jokainen iteroidun vangin dilemman osallistuja noudattaa vastustajan aikaisemman käänteen mukaista toimintatapaa. Jos pelaaja esimerkiksi provosoituu, hän vastaa myöhemmin kostolla; jos häntä ei provosoida, hän tekee yhteistyötä.

Diktaattoripeli

Tämä on yksinkertainen peli, jossa pelaajan A on päätettävä, miten rahapalkinto jaetaan pelaajan B kanssa, jolla ei ole panosta pelaajan a päätökseen. Vaikka tämä ei ole peliteoria strategia sinänsä, se antaa joitakin mielenkiintoisia oivalluksia ihmisten käyttäytymistä. Kokeet paljastavat, että noin 50% pitää kaikki rahat itsellään, 5% jakaa ne tasan ja loput 45% antavat toiselle osallistujalle pienemmän osuuden.

diktaattoripeli liittyy läheisesti ultimatum-peliin, jossa pelaajalle A annetaan tietty rahasumma, josta osa on annettava pelaajalle B, joka voi hyväksyä tai hylätä annetun summan. Saalis on, jos toinen pelaaja hylkää tarjotun summan, sekä A että B eivät saa mitään. Diktaattori-ja ultimatum-peleissä on tärkeitä opetuksia muun muassa hyväntekeväisyyteen ja hyväntekeväisyyteen liittyvissä kysymyksissä.

vapaaehtoisen Dilemma

vapaaehtoisen dilemmassa jonkun on tehtävä työtehtävä tai tehtävä yhteisen hyvän eteen. Pahin mahdollinen lopputulos toteutuu, jos kukaan ei tee vapaaehtoistyötä. Ajatellaanpa esimerkiksi yritystä, jossa kirjanpitorikokset rehottavat, vaikka ylin johto ei ole niistä tietoinen. Osa kirjanpito-osaston nuoremmista työntekijöistä on tietoisia petoksesta, mutta epäröi kertoa siitä ylimmälle johdolle, koska se johtaisi siihen, että petokseen osallistuneet työntekijät saisivat potkut ja todennäköisesti syytteet.

ilmiantajaksi leimaamisella voi olla myös jälkiseurauksia. Mutta jos kukaan ei tee vapaaehtoistyötä, laajamittainen petos voi johtaa yrityksen lopulta konkurssiin ja kaikkien työpaikkojen menetykseen.

Tuhatjalkaisten peli

tuhatjalkaisten peli on peliteoriassa laajanmuotoinen peli, jossa kaksi pelaajaa saa vuorotellen mahdollisuuden ottaa suuremman osuuden hitaasti kasvavasta rahakätköstä. Se on järjestetty niin, että jos pelaaja siirtää kätkön vastustajalleen, joka sitten vie kätkön, pelaaja saa pienemmän summan kuin jos hän olisi vienyt potin.

tuhatjalkaisen peli päättyy heti, kun pelaaja ottaa kätkön, jolloin kyseinen pelaaja saa suuremman osan ja toinen saa pienemmän osan. Pelissä on ennalta määritelty kierrosten kokonaismäärä, jonka jokainen pelaaja tietää etukäteen.

peliteorian rajoitukset

peliteorian suurin ongelma on se, että useimpien muiden talousmallien tavoin se nojaa oletukseen, että ihmiset ovat rationaalisia toimijoita, jotka ovat itsekeskeisiä ja hyödyn maksimoivia. Olemme tietysti sosiaalisia olentoja, jotka tekevät yhteistyötä ja välittävät toisten hyvinvoinnista, usein omalla kustannuksellamme. Peliteoria ei voi selittää sitä, että joissakin tilanteissa saatamme joutua Nashin tasapainoon ja toisissa ei, riippuen sosiaalisesta kontekstista ja siitä, keitä pelaajat ovat.

Usein kysyttyjä kysymyksiä

mitä ”pelejä” peliteoriassa pelataan?

sitä kutsutaan peliteoriaksi, koska teoria pyrkii ymmärtämään kahden tai useamman ”pelaajan” strategisia toimia tietyssä tilanteessa, joka sisältää asetettuja sääntöjä ja lopputuloksia. Vaikka peliteoriaa käytetään useilla tieteenaloilla, sitä käytetään erityisesti välineenä kauppatieteiden ja taloustieteiden tutkimuksessa. ”Peleissä” voi siis olla kyse siitä, miten kaksi kilpailevaa yritystä reagoi toisen hinnanalennuksiin, jos yrityksen pitäisi hankkia toinen tai miten pörssikauppiaat voivat reagoida hintojen muutoksiin.

teoreettisin termein nämä pelit voidaan luokitella samankaltaisiksi kuin vangin dilemmas, diktaattoripeli, haukka ja kyyhkynen ja battle of the sexes, useiden muiden variaatioiden ohella.

mitä oletuksia näistä peleistä on?

monien talousmallien tapaan myös peliteoria sisältää joukon tiukkoja oletuksia, jotka täytyy pitää, jotta teoria voi tehdä hyviä ennusteita käytännössä. Ensinnäkin kaikki pelaajat ovat hyödyksi-maksimoivat rationaaliset toimijat, joilla on täydet tiedot pelistä, säännöistä ja seurauksista. Pelaajat eivät saa kommunikoida tai olla vuorovaikutuksessa toistensa kanssa. Mahdollisia lopputuloksia ei vain tiedetä etukäteen, eikä niitä myöskään voi muuttaa. Pelaajien määrä pelissä voi teoriassa olla ääretön, mutta useimmat pelit sijoittuvat vain kahden pelaajan kontekstiin.

mikä on Nashin tasapaino?

Nash-tasapaino on tärkeä käsite, joka viittaa vakaaseen tilaan pelissä, jossa kukaan pelaaja ei voi saada etua muuttamalla yksipuolisesti strategiaa olettaen, että muut osallistujat eivät myöskään muuta strategioitaan. Nash equilibrium tarjoaa ratkaisukonseptin yhteistyöhaluttomassa (kontradiktorisessa) pelissä. Se on nimetty John Nashin mukaan, joka sai Nobelin vuonna 1994 työstään

Kuka keksi peliteorian?

peliteoria on pitkälti matemaatikko John von Neumannin ja taloustieteilijä Oskar Morgensternin 1940-luvulla tekemän työn ansiota, ja sitä kehittivät laajasti monet muut tutkijat ja tutkijat 1950-luvulla.