Johnnie Alford, Ed Hughes, Howard Hatfield, Roy Theriot ja Bruce Thompson perustivat Market Basketin vuoden 1962 alussa. Jokainen oli itsenäinen kauppias, omistaa yhden myymälän kukin. Viisi ruokakauppaa yhdisti voimansa pitääkseen mainoskustannukset alhaisina ja yhdistääkseen ostovoimansa. Kolme ruokakaupasta jäi yhden supermarketin toimijoiksi, kun taas Hughes ja Thompson muodostivat 50-50-yhtymän yhteistä laajentamista varten.
Thompson ja Hughes ostivat 1960-luvulla yhtiökumppaneikseen neljä myymälää. 1970-luvun alussa he saivat haltuunsa entisen a&P, Krogerin ja Weingartenin myymälät Lake Charlesissa, Beaumontissa, Port Arthurissa ja Orangessa. Vuonna 1983 Bruce Thompson osti Hughesin osuuden heidän yhteisesti omistamastaan yhtiöstä.
1980-luvulla rakennettiin kaksi uutta myymälää, ja ketju kasvoi hankkimalla 14 myymälää lisää, joita aiemmin hoitivat Piggly Wiggly, Safeway, Theriot ’s, Winn-Dixie ja Weingarten’ s.
seuraavalla vuosikymmenellä Market Basket aloitti laajan uudistus-ja laajennusohjelman puolelle ketjusta. 1990-luvulla hankittiin lisää myymälöitä, muun muassa neljä cash and carry-myymälää ja kolme AppleTree-myymälää. Mauricevillen sijainti korvattiin tänä aikana uudelleen rakennetulla myymälällä.
kesällä 2001 yhtiö osti kaksi Hughes Market Basket-myymälää, Port Arthurissa ja Nederlandissa. Vuonna 2002 sekatavarakauppias osti kaksi Price-lo-myymälää Vidorista ja Deridderistä. Stanley ’s leesvillessä ja Pair’ s Winniessä lisättiin myös.