Tämä sivu näyttää, miten rakentaa (piirtää) säännöllinen kuusikulmio merkitty ympyrän kompassi ja straightedge tai hallitsija. Tämä on suurin kuusikulmio, joka mahtuu ympyrän, kunkin vertextouching ympyrän. Vuonna säännöllinen kuusikulmio, sivun pituus on yhtä suuri kuin etäisyys keskustasta on huippupiste, joten käytämme tätä seikkaa asettaa kompassi oikea puoli pituus, sitten askel ympäri ympyrän merkintä pois vertices.
tulostettavat vaiheittaiset ohjeet
yllä oleva animaatio on saatavilla tulostettavana vaiheittaisena ohjelehtenä, jota voidaan käyttää handoutsorin tekemiseen, kun tietokonetta ei ole saatavilla.
menetelmän selitys
kuten voidaan nähdä kuusikulmion määritelmästä, säännöllisen kuusikulmion jokainen sivu on yhtä suuri kuin etäisyys keskipisteestä mihin tahansa kärkipisteeseen.Tämä rakenne yksinkertaisesti asettaa kompassin leveys, että säde, ja sitten vaiheet, jotka pituus pois ympäri circleto luoda kuusi vertices, kuusikulmio.
todiste
alla oleva kuva on viimeinen piirros yllä olevasta animaatiosta, mutta kärkipisteet merkittyinä.
| 1 | a,b,c,d,e,f kaikki sijaitsevat ympyrän o | rakenteella. |
| 2 | AB = BC = CD = de = EF | ne kaikki piirrettiin samalla kompassin leveydellä. |
| alkaen (2) näemme, että viisi sivua ovat yhtä pitkät, mutta viimeistä puolta FA ei piirretty compasses.It oli ”left over” tilaa, kun me astui ympyrän ympäri ja pysähtyi F. joten meidän on osoitettava, että se on congruent muiden viiden puolin. | ||
| 3 | OAB on tasasivuinen kolmio | AB piirrettiin kompassin leveydellä OA, ja OA = OB (ympyrän molemmat säteet). |
| 4 | m∠AOB = 60° | tasasivuisen kolmion kaikki sisäkulmat ovat 60°. |
| 5 | m∠AOF = 60° | Kuten (4) m∠BOC, m∠COD, m∠DOE, m∠EOF ovat kaikki &60deg; Koska kaikki keski-kulmat lisää 360° m∠AOF = 360 – 5(60) |
| 6 | Kolmio BOA, AOF ovat yhtenevät | SAS Nähdä Testi kongruenssi -, sivu-kulma-puoli. |
| 7 | af = AB | cpctc – Kongruenttien kolmioiden vastaavat osat ovat Kongruentteja |
| joten nyt meillä on kaikki palat todisteena konstruktiosta | 8 | ABCDEF on säännöllinen kuusikulmio, joka merkitään annettuun ympyrä |
|
– Q. E.D
Kokeile itse
Klikkaa tästä tulostettavaa laskentataulukkoa, jossa on kaksi ongelmaa. Kun pääset sivulle, käytä selaimen tulosta-komentoa tulostaaksesi niin monta kuin haluat. Tulosteella ei ole tekijänoikeuksia.
muut konstruktiosivut tällä sivustolla
- luettelo tulostettavista konstruktiosivuista
- Johdatus konstruktioihin
- Kopioi rivisegmentti
- n rivisegmenttien summa
- kahden rivisegmentin ero
- kohtisuorassa suoran janan bisector
- kohtisuorassa suoralta pisteessä
- kohtisuorassa suoralta pisteen kautta
- kohtisuorassa rauskun päätepisteestä
- Jaa Jana n yhtä suuriin osiin
- yhdensuuntainen suora pisteen kautta (angle copy)
- yhdensuuntainen suora pisteen kautta (rhombus)
- yhdensuuntainen suora pisteen kautta (käännös)
- puolittaa kulman
- Kopioi kulman
- muodosta 30° kulma
- Rakenna 45° kulma
- Rakenna 60° kulma
- Rakenna 90° kulma (oikea kulma)
- n kulmien summa
- kahden kulman ero
- täydentävän kulman
- täydentävän kulman
- konstruointi 75° 105° 120° 135° 150° kulmat ja lisää
- Kopioi a kolmio
- tasakylkinen kolmio, annettu pohja ja sivu
- tasakylkinen kolmio, annettu pohja ja korkeus
- tasakylkinen kolmio, annettu jalka-ja kärkikulma
- tasasivuinen kolmio
- 30-60-90 kolmio, annettu hypotenuusa
- kolmio, annettu 3 sivua (sss)
- kolmio, annettu yksi sivu-ja viereiset kulmat (asa)
- kolmio, annettu kaksi kulmaa ja ei-sisältyvä sivu (Aas)
- kolmio, annettu kaksi sivua ja sisältynyt kulma (Sas)
- kolmiomedians
- kolmion keskisegmentti
- kolmion korkeus
- kolmio korkeus (ulkotapaus)
- Oikeuskolmio, annettu yksi jalka ja hypotenuusa (HL)
- Oikeuskolmio, annettu molemmat jalat (LL)
- Oikeuskolmio, annettu hypotenuusa ja yksi kulma (HA)
- Oikeuskolmio, annettu yksi jalka ja yksi kulma (LA)
- kolmio incenter
- Triangle circumcenter
- Triangle orthocenter
- Triangle Centroid
- löytää ympyrän keskipisteen
- ympyrälle annettu 3 pistettä
- tangentti a piste ympyrän
- tangentit ulkoisen pisteen kautta
- tangentit kahteen ympyrään (ulkoinen)
- tangentit kahteen ympyrään (sisäinen)
- Inkircle, kolmio
- Circumcircle, kolmio
- neliö, jolla on yksi sivu
- neliö, joka on kirjoitettu ympyrä
- kuusikulmio, joka on annettu yhdelle sivulle
- kuusikulmio, joka on kirjoitettu annettuun ympyrään
- Pentagon, joka on kirjoitettu annettuun ympyrään
- rakentaa ellipsin, jossa on merkkijono ja nastat
- löytävät ympyrän keskipisteen, jossa on mikä tahansa oikeakulmainen kohde