induktiivisessa päättelyssä tehdään joukko havaintoja ja päätellään niiden perusteella Uusi väite. Esimerkiksi useista havainnoista, joiden mukaan nainen ulkoiluttaa koiraansa torilla maanantaina kello 8, näyttää perustellulta päätellä, että ensi maanantaina hän tekee samoin tai että yleensä nainen ulkoiluttaa koiraansa torilla joka maanantai. Se, että ensi maanantaina torilla kävelevä nainen vain lisää havaintosarjaa, ei todista hänen kävelevän torilla joka maanantai. Ensinnäkään ei ole varmaa havaintojen määrästä riippumatta, että nainen kävelee torin ohi aina maanantaina aamukahdeksalta. Itse asiassa David Hume jopa väittää, että emme voi väittää sitä ”todennäköisemmäksi”, koska tämä edellyttää edelleen oletusta, että menneisyys ennustaa tulevaisuutta.
toiseksi havainnot itsessään eivät todista induktiivisen päättelyn pätevyyttä, paitsi induktiivisesti. Bertrand Russell havainnollisti asiaa filosofian ongelmissa:
kotieläimet odottavat ruokaa nähdessään ihmisen, joka niitä yleensä ruokkii. Tiedämme, että kaikki nämä melko karkeat yhdenmukaisuutta koskevat odotukset ovat omiaan johtamaan harhaan. Mies, joka on ruokkinut kanaa joka päivä koko sen elämän ajan, vääntää vihdoin sen niskaa sen sijaan osoittaen, että hienostuneemmat näkemykset luonnon yhdenmukaisuudesta olisivat olleet kanalle hyödyllisiä.
Ancient and early modern originsEdit
PyrrhonismEdit
Pyrrhonistifilosofi Sextus Empiricuksen teokset sisältävät vanhimmat säilyneet kysymykset induktiivisen päättelyn pätevyydestä. Hän kirjoitti:
on myös mielestäni helppoa syrjäyttää induktiomenetelmä. Sillä kun he ehdottavat perustavansa universaalin tiedoista induktion avulla, he toteuttavat tämän tarkastelemalla joko kaikkia tai joitakin nimenomaisia tapauksia. Mutta jos he tarkastelevat joitakin, induktio on epävarma, koska jotkin niistä yksityiskohdista, jotka on jätetty pois induktiosta, saattavat olla ristiriidassa universaalisen kanssa; jos he tarkastelevat kaikkia, he uurastavat mahdottoman eteen, koska tiedot ovat äärettömiä ja epämääräisiä. Näin ollen molemmilla perusteilla, kuten luulen, seurauksena on, että induktio on mitätöity.
edellä olevan kohdan premissien ja johtopäätösten väliseen kuiluun kohdistuva fokus näyttää erilaiselta kuin Humen fokus induktion kehämäiseen päättelyyn. Weintraub kuitenkin väittää filosofisessa Neljännesvuosikirjassaan, että vaikka Sextuksen lähestymistapa ongelmaan näyttää erilaiselta, Humen lähestymistapa oli itse asiassa toisen Sextuksen esittämän väitteen soveltaminen:
niillä, jotka väittävät itse arvioivansa totuutta, on pakko olla jokin totuuskriteeri. Tämä kriteeri on siis joko ilman tuomarin hyväksyntää tai se on hyväksytty. Mutta jos se on hyväksymätöntä, mistä tulee se, että se on totuudenmukainen? Kiistoihin on nimittäin luotettava tuomitsematta. Ja jos se on hyväksytty, se, joka hyväksyy sen, on vuorostaan joko hyväksytty tai ei ole hyväksytty, ja niin edelleen loputtomasti.
vaikka kriteeriargumentti pätee sekä deduktioon että induktioon, Weintraub katsoo, että Sextuksen argumentti ”on juuri se strategia, jonka Hume vetoaa induktiota vastaan: sitä ei voida perustella, koska väitetty perustelu, koska se on induktiivinen, on kehämäinen.”Hän päättelee, että” Humen tärkein perintö on olettamus, jonka mukaan induktion perustelu ei ole analoginen deduktion kanssa.”Hän päättää keskustelun Humen implisiittisestä hyväksynnästä deduktion pätevyydestä, jota Hume kuvaa intuitiiviseksi tavalla, joka vastaa nykyaikaista foundationalismia.
Intialainen filosofimedit
intialaisen filosofian materialistinen ja skeptinen koulukunta Cārvāka käytti induktion ongelmaa osoittaakseen puutteet päättelyn käyttämisessä keinona saada pätevää tietoa. He katsoivat, että koska inference tarvitaan muuttumaton yhteys väli-termi ja predikaatti, ja edelleen, että koska ei ollut mitään keinoa vahvistaa tämän muuttumaton yhteys, että tehokkuus inference keinona pätevää tietoa ei koskaan voida todeta.
800-luvun Intialainen skeptikko Jayarasi Bhatta teki myös hyökkäyksen päättelyä vastaan kaikkien tiedonvälityskeinojen ohella ja osoitti eräänlaisella reduktio-argumentilla, ettei universaaleja suhteita voinut päätellä tiettyjen instanssien havainnoinnista.
keskiajan filosofit
Keskiaikaiset kirjailijat, kuten al-Ghazali ja Vilhelm Ockhamilainen, yhdistivät ongelman Jumalan absoluuttiseen voimaan kysyen, miten voimme olla varmoja siitä, että maailma käyttäytyy edelleen odotetulla tavalla, kun Jumala voi minä hetkenä hyvänsä ihmeellisesti aiheuttaa päinvastaista. Duns Scotus kuitenkin väitti, että induktiivinen päätelmä äärellisestä määrästä yksityiskohtia universaaliselle yleistykselle oli perusteltu sillä, että ”sieluun jäävä propositio”, joka tapahtuu hyvin monissa tapauksissa syystä, joka ei ole vapaa, on tuon syyn luonnollinen vaikutus.'”Jotkut 1600-luvulla eläneet jesuiitat väittivät, että vaikka Jumala voisi luoda maailmanlopun minä hetkenä hyvänsä, se oli väistämättä harvinainen tapahtuma, ja siksi luottamuksemme siihen, ettei se tapahtuisi hyvin pian, oli suurelta osin perusteltua.
David HumeEdit
valistusajan skotlantilainen ajattelija David Hume on filosofi, joka liitetään useimmiten induktioon. Hänen muotoilunsa induktion ongelmasta löytyy ihmisen ymmärrystä koskevasta kyselystä, §4. Tässä Hume esittelee kuuluisan erottelunsa ”ideasuhteiden” ja ”tosiasioiden asioiden välillä.”Ideoiden suhteet ovat propositioita, jotka voidaan johtaa deduktiivisesta logiikasta, joka löytyy muun muassa geometriasta ja algebrasta. Tosiasioita ei sillä välin todenneta deduktiivisen logiikan toiminnan vaan kokemuksen kautta. Erityisesti tosiseikat vahvistetaan tekemällä toistuvasti havaituista kokemuksista johtopäätös syistä ja seurauksista. Ajatussuhteita tukee pelkkä järki, mutta tosiasioiden on perustuttava syyn ja seurauksen yhteyteen kokemuksen kautta. Vaikutusten syitä ei voida yhdistää apriorisella päättelyllä, vaan asettamalla ”välttämätön yhteys”, joka riippuu ”luonnon yhdenmukaisuudesta.”
Hume situates his introduction to the problem of induction in a translitteratio of Human Nature within his larger discussion on the nature of causes and effects (Book I, Part III, Section VI). Hän kirjoittaa, että pelkkä päättely ei voi osoittaa syy-seuraussuhteen perusteita. Sen sijaan ihmismieli liittää kausaation ilmiöihin havaittuaan toistuvasti yhteyden kahden objektin välillä. Humelle syiden ja seurausten välisen yhteyden määrittäminen ei perustu pelkästään päättelyyn, vaan ”jatkuvan konjunktion” havainnointiin koko aistikokemuksen ajan. Tästä keskustelusta, Hume menee edelleen esittää hänen muotoilu ongelma induktio, translitteratio ihmisluonto, kirjallisesti ”ei voi olla demonstratiivisia argumentteja todistaa, että ne tapaukset, joista meillä ei ole ollut kokemusta, muistuttavat niitä, joista meillä on ollut kokemusta.”
toisin sanoen induktion ongelma voidaan kehystää seuraavalla tavalla: emme voi soveltaa päätelmää tietystä havaintojoukosta yleisempään havaintojoukkoon. Vaikka deduktiivinen logiikka mahdollistaa varman johtopäätöksen tekemisen, induktiivinen logiikka voi tarjota vain sellaisen johtopäätöksen, joka on todennäköisesti tosi. Deduktiivisen ja induktiivisen logiikan eroa on virheellisesti luonnehdittu yhdeksi yleisen tietyn päättelyn ja spesifisen yleisen päättelyn väliseksi. Tämä on yleinen väärinkäsitys induktiivisen ja deduktiivisen ajattelun erosta. Logiikan kirjaimellisten normien mukaan deduktiivinen päättely tulee tiettyihin johtopäätöksiin, kun taas induktiivinen päättely tulee todennäköisiin johtopäätöksiin. Humen induktiokäsittely auttaa perustelemaan todennäköisyyden perusteet, sillä hän kirjoittaa ihmisluonnon Translitteratiossa, että ”todennäköisyys perustuu olettamukseen yhdennäköisyydestä niiden esineiden välillä, joista meillä on ollut kokemusta, ja niiden, joista meillä ei ole ollut yhtään” (Kirja I, osa III, jakso VI).
siksi Hume asettaa induktion syy-yhteyden perusteeksi. Voi olla monia vaikutuksia, jotka johtuvat yhdestä syystä. Toistuvien havaintojen perusteella voidaan todeta, että tietyt vaikutukset liittyvät tiettyihin syihin. Näiden yhteyksien tuleva yhdennäköisyys aiemmin havaittuihin yhteyksiin riippuu kuitenkin induktiosta. Induktion avulla voidaan päätellä, että” vaikutus A2 ”johtui” syy A2″: sta, koska yhteys” vaikutus A1″: n ja” syy A1: n ” välillä havaittiin toistuvasti aiemmin. Koska pelkkä järki ei voi olla riittävä peruste induktion perusteille, Hume antaa ymmärtää, että induktio on toteutettava mielikuvituksen avulla. Induktiivista viittausta ei tehdä apriorisella päättelyllä, vaan mielen automaattisesti omaksumalla mielikuvituksellisella askeleella.
Hume ei kiistä sitä, että ihmismieli suorittaa induktion automaattisesti, vaan toivoo pikemminkin osoittavansa selvemmin, kuinka paljon ihmisen päättely riippuu induktiivisesta—ei apriorisesta—päättelystä. Hän ei kiellä induktion tulevia käyttötarkoituksia, mutta osoittaa, että se eroaa deduktiivisesta päättelystä, auttaa perustamaan kausaation ja haluaa tutkia syvällisemmin sen pätevyyttä. Hume ei itse tarjoa ratkaisua induktion ongelmaan. Hän kehottaa muita ajattelijoita ja loogikkoja argumentoimaan induktion pätevyyden puolesta filosofian jatkuvana dilemmana. Keskeinen kysymys induktion pätevyyden toteamisessa on se, että ihminen tuntee houkutusta käyttää induktiivista päättelyä itse oikeutuksen muotona. Tämä johtuu siitä, että ihmiset yleensä perustelevat induktion pätevyyttä viittaamalla niihin moniin tapauksiin menneisyydessä, jolloin induktio osoittautui oikeaksi. Voidaan esimerkiksi väittää, että on perusteltua käyttää induktiivista päättelyä tulevaisuudessa, koska tällainen päättely on tuottanut tarkkoja tuloksia menneisyydessä. Tämä argumentti nojaa kuitenkin itse induktiiviseen premissiin—että aiemmat havainnot induktion pätevyydestä tarkoittavat sitä, että myös tulevat induktion havainnot ovat päteviä. Niinpä monet induktioon liittyvät ratkaisut ovat yleensä kehämäisiä.
Nelson Goodmanin uusi induktion arvoitus
pääartikkeli: induktion Uusi arvoitusNelson Goodmanin fakta, fiktio ja ennuste esitti erilaisen kuvauksen induktion ongelmasta luvussa ”induktion Uusi arvoitus”. Goodman ehdotti uutta predikaattia ”grue”. Jokin on grue, jos ja vain jos se on havaittu (tai tulee olemaan tieteellisen yleisen hypoteesin mukaan) vihreäksi ennen tiettyä aikaa t, tai siniseksi, jos se havaitaan tuon ajan jälkeen. Induktion ”Uusi” ongelma on se, että koska kaikki smaragdit, joita olemme koskaan nähneet, ovat sekä vihreitä että grue-smaragdeja, niin miksi oletamme, että ajan kuluttua löydämme vihreitä, mutta emme grue-smaragdeja? Ongelma tässä esiin on, että kaksi eri induktioita on totta ja epätosi samoissa olosuhteissa. Toisin sanoen:
- ottaen huomioon havainnot monista vihreistä smaragdeista, joku yhteistä kieltä käyttävä päättelee induktiivisesti, että kaikki smaragdit ovat vihreitä (siksi hän uskoo, että kaikki hänen löytämänsä smaragdit ovat vihreitä, myös ajan t jälkeen).
- ottaen huomioon saman joukon havaintoja vihreistä smaragdeista, predikaattia ”grue” käyttävä päättelee induktiivisesti, että kaikki smaragdit, jotka havaitaan t: n jälkeen, ovat sinisiä, vaikka hän on havainnut tähän mennessä vain vihreitä smaragdeja.
Goodman kuitenkin huomauttaa, että predikaatti ”grue” esiintyy vain kompleksisempana kuin predikaatti ”vihreä”, koska olemme määritelleet Gruen sinisellä ja vihreällä. Jos olisimme aina kasvatettu ajattelemaan kannalta ” grue ”ja” bleen ”(jossa bleen on sininen ennen aikaa t, tai vihreä sen jälkeen), olisimme intuitiivisesti harkita” vihreä ” on hullu ja monimutkainen predikaatti. Goodman uskoi, että mitkä tieteelliset hypoteesit me suosimme riippuvat siitä, mitkä predikaatit ovat ”juurtuneet” kieleemme.
W. V. O. Quine tarjoaa käytännöllisen ratkaisun tähän ongelmaan esittämällä metafyysisen väitteen, jonka mukaan tieteellisessä hypoteesissa voidaan laillisesti käyttää vain predikaatteja, jotka tunnistavat ”luonnollisen lajin” (eli reaalisten asioiden reaaliomaisuuden). R. Bhaskar tarjoaa myös käytännöllisen ratkaisun ongelmaan. Hän väittää, että induktion ongelma syntyy vain, jos kiellämme syyn predikaatille, joka sijaitsee jonkin pysyvässä olemuksessa. Tiedämme esimerkiksi, että kaikki smaragdit ovat vihreitä, ei siksi, että olisimme koskaan nähneet vihreitä smaragdeja, vaan siksi, että smaragdien kemiallinen koostumus vaatii, että niiden on oltava vihreitä. Jos sitä rakennetta muutettaisiin, ne eivät olisi vihreitä. Esimerkiksi smaragdit ovat eräänlainen vihreä beryyli, joka on tehty vihreäksi vähäisistä määristä kromia ja joskus vanadiinia. Ilman näitä hivenaineita jalokivet olisivat värittömiä.