alkuvuonna
Šarić aloitti ammattilaisuransa vuonna 2009 zrinjevacissa. Liityttyään Zagrebiin kesken kauden 2009-10 ja vietettyään suuren osan kaudesta 2010-11 lainalla Dubravan kanssa Šarić voitti Città di Roman EUROLEAGUEN (IJT) toukokuussa 2011 yhdessä joukkuetovereidensa Mario Hezonjan ja Dominik Mavran kanssa ja eteni turnauksen Final Fouriin, jossa hänen joukkueensa lopulta voitti. Kun hän oli rekisteröity triple-double lopullisessa pelissä 19 pistettä, 14 levypalloa ja 10 syöttöä, lisäksi 10 vedetty rikkoo, hänet nimettiin MVP turnauksen.
vuosina 2010 ja 2011 Šarić oli ehdolla FIBA Europen Vuoden nuori pelaaja-palkinnon saajaksi.
vuonna 2012 hänet valittiin pelaamaan Maailmanjoukkueeseen jo toisena vuonna peräkkäin Nike Hoop Summitiin Portlandissa, Oregonissa. Tähdistöottelussa maailman joukkueen ulkomaalaispelaajat voittivat Yhdysvaltain joukkueen, jossa Šarić teki 13 pistettä ja johti levypalloissa (14) ja syötöissä (5).
hän teki sopimuksen Bilbao Basketin kanssa ja hänet lainattiin Splitiin vuonna 2012. Hän ei kuitenkaan tehnyt sopimusta Bilbaon kanssa FIBA: n antaman sanktion vuoksi, joka pakotti espanjalaisjoukkueen maksamaan 550 000 euroa. Sen jälkeen hän harjoitteli Splitin kanssa, mutta ei pelannut heidän kanssaan pelejä.
Cibona Zagreb (2012-2014)Edit
Šarić vuonna 2012
marraskuussa 2012 hän teki nelivuotisen sopimuksen kroatialaisseura Cibonan kanssa.
vuonna 2012 hän oli jälleen ehdolla FIBA Europen vuoden nuorten miesten pelaaja-palkinnon saajaksi sijoittuen toiseksi.
Šarić oli alun perin päättänyt ilmoittautua NBA: n vuoden 2013 varaustilaisuuteen 4. Kaksi päivää alkuperäisen ilmoituksen jälkeen hän kuitenkin päätti olla osallistumatta siihen ja oli suunnitellut pelaavansa KK Cibonassa vielä ainakin yhden kauden. Šarić ilmoittautui kuitenkin virallisesti varaustilaisuuteen 14. huhtikuuta 2013. Lopulta Šarić vetäytyi kutsunnoista kokonaan, koska halusi jäädä Eurooppaan vielä vuodeksi hankkimaan kokemusta.
vuonna 2013 hän voitti Cibonan kanssa Kroatian cupin ja Kroatian liigamestaruuden sekä voitti Kroatian lopputurnauksen MVP-palkinnon.
hänet valittiin vuoden 2013 FIBA Europen vuoden nuoreksi pelaajaksi helmikuussa 2014. Huhtikuussa 2014 hänet valittiin ideal Teamiin ja nimettiin myös Adrianmeren liigan MVP: ksi keskiarvoillaan 16,7 pistettä, 9,7 levypalloa ja 3,2 syöttöä runkosarjassa. Final Fourissa Cibona voitti lopulta liigan mestaruuden, ja Šarić julistettiin myös final Fourin MVP: ksi. Hänet valittiin kauden 2013-2014 päätteeksi ABA League Top Prospectiin.
Anadolu Efes (2014-2016)Edit
24.kesäkuuta 2014 hän teki 2+1-sopimuksen turkkilaisjoukkue Anadolu Efesin kanssa. Cibona sai myös Anadolu Efesiltä 1,2 miljoonaa dollaria buyoutin nimissä, sillä Šarićilla oli edelleen sopimus heidän kanssaan. Hän allekirjoitti tarjouksen päiviä ennen 2014 NBA luonnos alkoi. Orlando Magic varasi Šarićin 12: nneksi vuoden 2014 varaustilaisuudessa, mutta hänen pelaajaoikeutensa kaupattiin Philadelphia 76ersiin elfrid Paytoniin draft-iltana. Varaustilaisuuden jälkeen Šarić kertoi suunnittelevansa pelaavansa Euroopassa vielä ainakin yhden vuoden, mutta lupasi pelaavansa lopulta NBA: ssa.
kauden 2014-2015 alussa Šarićin isä kritisoi Efesin päävalmentajaa Dušan Ivkovićia siitä, ettei tämä laittanut Dariota Turkin Superliigan otteluiden rosteriin ja uhkasi avoimesti pelaajan sopimuksen purkamisella, jos tilanne ei parane. Hänet nimettiin EuroLeague 2014-15 kauden MVP kuukauden marraskuussa, tulossa nuorin pelaaja EuroLeague historiassa voittaa kuukausittain MVP palkinnon. Yli 4 EuroLeague pelejä marraskuussa, hän oli keskimäärin 15,5 pistettä ja 7,8 levypalloa per peli.
tammikuussa 2015 hänet nimettiin FIBA Europen vuoden 2014 nuorten miesten vuoden pelaajaksi, mikä oli hänen toinen peräkkäinen palkintonsa.
Anadolu Efes päätti osallistumisensa Euroliiga-kauteen, kun joukkue hävisi puolivälierien pudotuspelisarjan Real Madridille otteluvoitoin 3-1. Yli 27 EuroLeague pelejä pelataan 2014-15 kausi, Šarić keskimäärin 9,9 pistettä, 6,4 levypalloa, ja 2,3 syöttöä per peli. Toukokuussa 2016, hän sijoittui toiseksi, toisen peräkkäisen kauden, EuroLeague Rising Star äänestyksessä.
Philadelphia 76ers (2016-2018)Edit
15.heinäkuuta 2016 Šarić teki sopimuksen Philadelphia 76ersin kanssa. Vasta kolmannessa NBA-ottelussaan 1. marraskuuta 2016 Šarić teki 21 pistettä 103-101-tappiossa Orlando Magicille. Joulukuuta 2016, jolloin hän pelasi toisen 21 pisteen ottelunsa 107-106-tappiossa Boston Celticsille. Helmikuuta 2017 hän teki 26 pistettä 112-111-voitossa Orlandosta. 17. helmikuuta 2017 hän osallistui Rising Stars Challengeen tähdistöviikonlopun aikana. 2. maaliskuuta 2017 hänet nimettiin itäisen konferenssin kuukauden tulokkaaksi helmikuussa pelatuissa otteluissa, kun hänen loukkaantuneen joukkuetoverinsa Joel Embiid oli voittanut joka kuukausi aiemmin. Maaliskuuta 2017 hän teki 28 pistettä 114-108-jatkoaikatappiossa Portland Trail Blazersille. Kolme päivää myöhemmin hän teki uransa komeat 29 pistettä 118-116-voitossa Los Angeles Lakersista. Hän ylitti tuon rajan 24. maaliskuuta 2017, kun hän teki 32 pistettä 117-107-voitossa Chicago Bullsista. 3. huhtikuuta 2017 hänet nimettiin Itäisen Konferenssin kuukauden tulokkaaksi toisena peräkkäisenä kuukautena. Kauden jälkeen hänet nimettiin NBA All-Rookie First Teamiin ja hän sijoittui toiseksi NBA Rookie of the Year-äänestyksessä Malcolm Brogdonin jälkeen.
7.marraskuuta 2017 Šarić teki silloisen kauden ennätykselliset 25 pistettä 104-97-voitossa Utah jazzista. Voitto oli 76ersin viides putkeen, pisin sitten kauden 2011-12. Joulukuuta 2017 hän teki 20 27 pisteestään 76ersin 117-115-tappiossa Chicago Bullsille. Kolme päivää myöhemmin hän oli lähes tripla-tupla 18 pistettä, 10 levypalloa ja yhdeksän syöttöä 114-109 tappio Toronto Raptors. Jäsenen 31 joulukuuta 2017, hän tasoitti kauden korkea 27 pistettä 123-110 voittaa Phoenix Suns. 76ersin toisen kierroksen pudotuspelisarjan neljännessä ottelussa Celticsiä vastaan Šarić teki pelilliset 25 pistettä 103-92-voitossa auttaen Philadelphiaa kaventamaan sarjan alijäämän 3-1: een. 76ers hävisi Celticsille 5. pelissä, vaikka Šarić heitti 27 pistettä ja 10 levypalloa 114-112-tappioon päättyneessä ottelussa.
Minnesota Timberwolves (2018-19)Edit
12.marraskuuta 2018 Šarić kaupattiin Minnesota Timberwolvesiin yhdessä Jerryd Baylessin, Robert Covingtonin ja vuoden 2022 toisen kierroksen varausvuoron kanssa vaihdossa Jimmy Butleriin ja Justin Pattoniin. Hän debytoi Timberwolvesissa kaksi päivää myöhemmin, kun hän teki 20 minuutissa yhdeksän pistettä vaihtopenkin ulkopuolella 107-100-voitossa New Orleans Pelicansista. Hän keräsi 24.marraskuuta 19 pistettä ja 14 levypalloa 111-96-voitossa Chicago Bullsista.
Phoenix Suns (2019–nykyhetki)Edit
6.heinäkuuta 2019 Šarić ja Cameron Johnsonin luonnosoikeudet vaihdettiin Phoenix Sunsiin vaihdossa Jarrett Culveriin. Marraskuun 24.päivänä Šarić heitti 18 pistettä ja kahmi uransa korkeat 17 levypalloa 116-104-tappiossa Denver Nuggetsille. Hän myöhemmin sovitettu uransa korkea 17 levypalloa, pisteytys 19 pistettä tällä kertaa, vuonna 121-119 ylitöitä tappio San Antonio Spurs 14 joulukuuta México City. Menetettyään aloituspaikkansa Cameron Johnsonille vuoden 2020 NBA-kuplassa otteluissa Šarić palasi aloituspelaajaksi 10.elokuuta, saaden 16 pistettä ja 9 levypalloa 128-101-voitossa Oklahoma City Thunderista. Sunsin kausi päättyi lopulta KuPSin 8-0-karkumatkalle.
viime kauden menestyksen myötä Šarić teki kolmivuotisen jatkosopimuksen Sunsin kanssa 28.marraskuuta 2020. 13. tammikuuta 2021 Šarićin paljastettiin olevan yksi kahdesta Sunsin pelaajasta, jotka olivat sairastuneet COVID-19-tautiin päivässä pelattuaan Washington Wizardsia vastaan. Vaikka Šarić jäi virukseen virallisesti vain neljä ottelua ilman peliaikaa, hän oli kuukauden sivussa jalkavammojen vaivaamana myös ainakin alkukauden. Kaiken kaikkiaan, hän jäi 13 suoraa pelejä, jotka oli tarkoitus tuolloin, lukuun ottamatta kolme keskeytetty pelejä, koska alkuperäisen tartunnan, ennen paluuta toimintaan 13 helmikuuta vastaan Philadelphia 76ers. 2. maaliskuuta Šarić johti Sunsin pistepörssiä kauden komealla 21 pisteellä 114-104-voitolla puolustavasta mestarista Los Angeles Lakersista.