denne side viser, hvordan man konstruerer (tegner) en almindelig sekskantindskrevet i en cirkel med et kompas og straightedge eller lineal. Dette er den største sekskant, der passer ind i cirklen, med hvert toppunktrører cirklen. I en almindelig sekskant er sidelængden lig med afstanden fra midten til et toppunkt, så vi bruger denne kendsgerning til at indstille kompasset til den rigtige Sidelængde og derefter træde rundt i cirklen, der markerer hjørnerne.
Udskrivbar trin-for-trin instruktioner
ovenstående animation er tilgængelig som et udskrivbart trin-for-trin instruktionsark, som kan bruges til at lave handoutseller når en computer ikke er tilgængelig.
forklaring af metode
som det kan ses i definitionen af en sekskant, er hver side af en almindelig sekskant lig med afstanden fra midten til ethvert toppunkt.Denne konstruktion sætter simpelthen kompassbredden til den radius, og trin derefter den længde rundt om cirklenat skabe sekskantens seks hjørner.
bevis
billedet nedenfor er den endelige tegning fra ovenstående animation, men med hjørnerne mærket.
| Argument | Reason | |
|---|---|---|
| 1 | a,b,c,d,e,f alle ligger på cirklen O | ved konstruktion. |
| 2 | AB = BC = CD = de = EF | de blev alle tegnet med samme kompasbredde. |
| Fra (2) ser vi, at fem sider er ens i længden, men den sidste side FA blev ikke tegnet med compasses.It var det” venstre ” rum, da vi trådte rundt i cirklen og stoppede ved F. Så vi er nødt til at bevise, at det er kongruent med de andre fem sider. | ||
| 3 | OAB er en ligesidet trekant | AB blev tegnet med kompasbredde indstillet til OA, og OA = OB (begge radier af cirklen). |
| 4 | m list AOB = 60 list | alle indvendige vinkler i en ligesidet trekant er 60 list. |
| 5 | m∠AOF = 60° | Som i (4) m∠BOC, m∠COD, m∠DOE, m∠EOF er alle &60deg; Da alle de centrale vinkler tilføj til 360°, m∠AOF = 360 – 5(60) |
| 6 | Trekant BOA, AOF er kongruent | SAS-Se Test for kongruens, side-vinkel-side. |
| 7 | af = AB | CPCTC – tilsvarende dele af kongruente trekanter er kongruente |
| så nu har vi alle brikkerne til at bevise konstruktionen | ||
| 8 | ABCDEF er en regelmæssig sekskant indskrevet i den givne cirkel |
|
– spørgsmål.D
prøv det selv
Klik her for et udskrivbart regneark, der indeholder to problemer at prøve. Når du kommer til siden, skal du bruge kommandoen Udskriv til at udskrive så mange, som du ønsker. Det trykte output er ikke copyright.
andre konstruktioner sider på denne side
- liste over udskrivbare konstruktioner regneark
linjer
- Introduktion til konstruktioner
- Kopier et linjesegment
- summen af N linjesegmenter
- forskel på to linjesegmenter
- vinkelret bisector af et linjesegment
- vinkelret fra en linje på et punkt
- vinkelret fra en linje gennem et punkt
- vinkelret fra endepunktet af en stråle
- opdel et segment i n lige store dele
- parallel linje gennem et punkt (vinkel kopi)
- Parallel linje gennem et punkt (rhombus)
- Parallel linje gennem et punkt (oversættelse)
vinkler
- halvering af en vinkel
- Kopier en vinkel
- Konstruer en vinkel på 30 liter
- Konstruer en vinkel på 45 liter
- Konstruer en vinkel på 60
- summen af n vinkler
- forskel på to vinkler
- supplerende vinkel
- komplementær vinkel
- konstruktion 75° 105° 120° 135° 150° vinkler og mere
trekanter
- Kopier a trekant
- ensartet trekant, givet base og side
- ensartet trekant, givet base og højde
- ensartet trekant, givet ben og spids vinkel
- ligesidet trekant
- 30-60-90 trekant, givet hypotenusen
- trekant, givet 3 sider (sss)
- trekant, givet en side og tilstødende vinkler (asa)
- trekant, givet to vinkler og ikke-inkluderet Side (AAS)
- trekant, givet to sider og inkluderet vinkel (SAS)
- trekant medians
- trekant midsegment
- trekant højde
- trekant højde (udenfor sag)
højre trekanter
- højre trekant, givet et ben og hypotenuse (HL)
- højre trekant, givet begge ben (LL)
- højre trekant, givet hypotenuse og en vinkel (HA)
- højre trekant, givet et ben og en vinkel (LA)
Trekantcentre
- Triangle incenter
- Triangle circumcenter
- Triangle orthocenter
- Triangle centroid
cirkler, buer og ellipser
- find midten af en cirkel
- cirkel givet 3 point
- tangent ved en cirkel
- peg på cirklen
- tangenter gennem et eksternt punkt
- tangenter til to cirkler (ekstern)
- tangenter til to cirkler (intern)
- Incircle af en trekant
- fokuspunkter for en given ellipse
- Circumcircle af en trekant
polygoner
- firkant givet den ene side
- firkant indskrevet i en cirkel
- sekskant givet den ene side
- sekskant indskrevet i en given cirkel
- Femkant indskrevet i en given cirkel
ikke-euklidiske konstruktioner
- konstruer en ellipse med streng og pins
- Find midten af en cirkel med ethvert retvinklet objekt