Vi kan afklare spørgsmålet i mange sammenhænge.
i 10.klasse forventes det, at ved multiplikation betyder Du multiplikation af reelle tal, i hvilket tilfælde det ikke er defineret, fordi uendelighed ikke er et reelt tal. På lignende måde defineres 0 * brød ikke, fordi brød heller ikke er et reelt tal.
Vi kan også overveje multiplikation på den udvidede reelle linje, der har krus som et element. 0 * Kris er stadig udefineret her, men her er det et valg at gøre det, ikke bare noget, der er tvunget af, at Kris ikke er et reelt tal. Den udvidede reelle talelinje er beregnet til at fungere, hvordan grænser gør, men som /u/rebo viste, kan vi have en funktion, der går til uendelig og en anden funktion, der går til 0, og vi kan få deres produkt til at gå til noget overhovedet. På grund af det, vi forlader 0 * luth udefineret.
som en kontrast er i realerne 1/ krus udefineret, men i de udvidede realer er det defineret.
der er yderligere sammenhænge, hvor udtrykket kan give mening. For eksempel har vi i sætteori kardinal aritmetik. Antag at vi har 4 elementer i et sæt A, siger A = {hjerter, spar, klubber og diamanter} og 2 elementer i et sæt B, siger B = {Konge, Es}. Hvor mange elementer er der i sæt af par, hvor det første element i parret er fra B og det andet er fra A? I dette tilfælde er vores par {(Konge, hjerter), (Konge, Spar), (Konge, klubber),…}, og du skal se, at der er 8 i alt. Dette giver os den egenskab, at hvis der er m-elementer i et sæt og n-elementer i det andet sæt, så er der m * n-elementer i sæt af par.
så lad os nu tænke på, hvad der sker, når et af vores sæt har 0 elementer, og det andet sæt har uendeligt mange elementer? Så er der overhovedet ikke noget muligt par, fordi der ikke er nogen mulig ting, vi kan sætte i det første slot i Vores par. Dette er grundlaget for kardinal multiplikation, hvor vi siger, at 0 * infinity = 0.