i induktiv ræsonnement laver man en række observationer og udleder et nyt krav baseret på dem. 8 mandag, synes det gyldigt at udlede, at hun næste mandag vil gøre det samme, eller at kvinden generelt går sin hund ved markedet hver mandag. At kvinden næste mandag går forbi markedet blot tilføjer til serien af observationer, det beviser ikke, at hun vil gå forbi markedet hver mandag. Først og fremmest er det ikke sikkert, uanset antallet af observationer, at kvinden altid går forbi markedet klokken 8 mandag. Faktisk vil David Hume endda hævde, at vi ikke kan hævde, at det er “mere sandsynligt”, da dette stadig kræver antagelsen om, at fortiden forudsiger fremtiden.
for det andet fastslår observationerne ikke gyldigheden af induktiv ræsonnement, undtagen induktivt. Bertrand Russell illustrerede dette punkt i filosofiens problemer:
husdyr forventer mad, når de ser den person, der normalt fodrer dem. Vi ved, at alle disse temmelig rå forventninger om ensartethed kan være vildledende. Den mand, der har fodret kyllingen hver dag i hele sit liv, vrider endelig halsen i stedet og viser, at mere raffinerede synspunkter om naturens ensartethed ville have været nyttige for kyllingen.
Gamle og tidlige moderne oprindelseredit
PyrrhonismEdit
værkerne fra den Pyrrhonistiske filosof Sekstus Empiricus indeholder den ældste overlevende spørgsmålstegn ved gyldigheden af induktiv ræsonnement. Han skrev:
det er også let, overvejer jeg at afsætte induktionsmetoden. For når de foreslår at etablere det universelle ud fra oplysningerne ved induktion, vil de påvirke dette ved en gennemgang af enten alle eller nogle af de særlige tilfælde. Men hvis de gennemgår nogle, vil induktionen være usikker, da nogle af de oplysninger, der er udeladt i induktionen, kan være i strid med det universelle; mens hvis de skal gennemgå alle, vil de arbejde på det umulige, da oplysningerne er uendelige og ubestemte. Således af begge grunde, som jeg tror, er konsekvensen, at induktion er ugyldiggjort.
fokus på kløften mellem lokalerne og konklusionen, der er til stede i ovenstående passage, synes forskellig fra Hume ‘ s fokus på den cirkulære begrundelse for induktion. Men i den filosofiske kvartalsvis hævder han, at selv om Hume ‘s tilgang til problemet ser anderledes ud, var Hume’ s tilgang faktisk en anvendelse af et andet argument rejst af Sekstus:
de, der hævder sig selv at dømme sandheden, er bundet til at besidde et sandhedskriterium. Dette kriterium, derefter, enten er uden en dommers godkendelse eller er blevet godkendt. Men hvis det er uden godkendelse, hvorfra kommer det, at det er sandfærdigt? For intet spørgsmål om tvist er at stole på uden at dømme. Og hvis det er blevet godkendt, er det, der godkender det, til gengæld enten blevet godkendt eller ikke blevet godkendt, og så videre ad infinitum.
selvom kriterieargumentet gælder for både fradrag og induktion, mener Viintraub, at Sekstus argument ” er netop den strategi, Hume påberåber sig mod induktion: det kan ikke retfærdiggøres, fordi den påståede begrundelse, der er induktiv, er cirkulær.”Hun konkluderer, at “Hume’ s vigtigste arv er antagelsen om, at begrundelsen for induktion ikke er analog med deduktionen.”Hun slutter med en diskussion af Hume’ s implicitte sanktion af deduktionens gyldighed, som Hume beskriver som intuitiv på en måde, der er analog med moderne fundamentalisme.
Indian philosophyEdit
C-Kurstrv-kurrka, en materialistisk og skeptisk skole for indisk filosofi, brugte induktionsproblemet til at påpege manglerne ved at bruge inferens som en måde at få gyldig viden på. De mente, at da inferens havde brug for en uforanderlig forbindelse mellem mellemperioden og prædikatet, og yderligere, at da der ikke var nogen måde at etablere denne uforanderlige forbindelse på, at effektiviteten af inferens som et middel til gyldig viden aldrig kunne angives.
den indiske skeptiker fra det 9.århundrede, Jayarasi Bhatta, angreb også på slutning sammen med alle midler til viden og viste ved en type reductio-argument, at der ikke var nogen måde at afslutte universelle relationer fra observation af bestemte tilfælde.
Middelalderfilosofiredit
Middelalderforfattere som al-Ghasali og Vilhelm af Ockham forbandt problemet med Guds absolutte magt og spurgte, hvordan vi kan være sikre på, at verden vil fortsætte med at opføre sig som forventet, når Gud til enhver tid mirakuløst kunne forårsage det modsatte. Duns Scotus argumenterede imidlertid for, at induktiv slutning fra et begrænset antal oplysninger til en universel generalisering var berettiget af “et forslag, der hviler i sjælen,” uanset hvad der sker i mange tilfælde af en årsag, der ikke er fri, er den naturlige virkning af denne årsag.”Nogle jesuitter fra det 17.århundrede hævdede, at selv om Gud kunne skabe verdens ende til enhver tid, var det nødvendigvis en sjælden begivenhed, og derfor var vores tillid til, at det ikke ville ske meget snart, stort set berettiget.
David HumeEdit
David Hume, en skotsk tænker af oplysningstiden, er filosofen oftest forbundet med induktion. Hans formulering af induktionsproblemet kan findes i en undersøgelse vedrørende menneskelig forståelse, 4. Her, Hume introducerer sin berømte skelnen mellem” forhold mellem ideer “og” faktiske forhold.”Forhold mellem ideer er propositioner, der kan udledes af deduktiv logik, som kan findes inden for områder som geometri og algebra. Faktisk verificeres i mellemtiden ikke gennem deduktiv logik, men af erfaring. Konkret, faktiske forhold er etableret ved at gøre en slutning om årsager og virkninger fra gentagne gange observeret erfaring. Mens forholdet mellem ideer understøttes af fornuft alene, skal faktiske forhold stole på forbindelsen mellem en årsag og virkning gennem erfaring. Årsager til effekter kan ikke forbindes gennem en priori ræsonnement, men ved at stille en “nødvendig forbindelse”, der afhænger af “ensartethed i naturen.”
Hume placerer sin introduktion til induktionsproblemet i en afhandling om den menneskelige natur inden for sin større diskussion om arten af årsager og virkninger (bog i, del III, afsnit VI). Han skriver, at ræsonnement alene ikke kan fastslå årsagerne til årsagssammenhæng. I stedet tilskriver det menneskelige sind årsagssammenhæng til fænomener efter gentagne gange at have observeret en forbindelse mellem to objekter. For Hume er etablering af forbindelsen mellem årsager og virkninger ikke afhængig af ræsonnement alene, men observationen af “konstant sammenhæng” gennem ens sensoriske oplevelse. Fra denne diskussion, Hume fortsætter med at præsentere sin formulering af induktionsproblemet i en afhandling om den menneskelige natur, skriver “der kan ikke være nogen demonstrative argumenter for at bevise, at disse tilfælde, som vi ikke har haft nogen erfaring med, ligner dem, som vi har haft erfaring med.”
med andre ord kan problemet med induktion indrammes på følgende måde: vi kan ikke anvende en konklusion om et bestemt sæt observationer på et mere generelt sæt observationer. Mens deduktiv logik tillader en at nå frem til en konklusion med sikkerhed, kan induktiv logik kun give en konklusion, der sandsynligvis er sand. Det er forkert at indramme forskellen mellem deduktiv og induktiv logik som en mellem generel til specifik ræsonnement og specifik for generel ræsonnement. Dette er en almindelig misforståelse om forskellen mellem induktiv og deduktiv tænkning. I henhold til de bogstavelige standarder for logik ankommer deduktiv ræsonnement til visse konklusioner, mens induktiv ræsonnement ankommer til sandsynlige konklusioner. Humes behandling af induktion hjælper med at fastslå grundene til Sandsynlighed, som han skriver i en afhandling om den menneskelige natur, at “sandsynlighed er baseret på formodningen om en lighed mellem de objekter, som vi har haft erfaring med, og dem, som vi ikke har haft nogen” (bog i, del III, afsnit VI).
derfor etablerer Hume induktion som selve grunden til at tildele årsagssammenhæng. Der kan være mange effekter, der stammer fra en enkelt årsag. Over gentagen observation fastslår man, at et bestemt sæt effekter er knyttet til et bestemt sæt årsager. Den fremtidige lighed mellem disse forbindelser og tidligere observerede forbindelser afhænger imidlertid af induktion. Induktion tillader en at konkludere, at” Effekt A2 “var forårsaget af” årsag A2″, fordi en forbindelse mellem” effekt A1 “og” årsag A1 ” blev observeret gentagne gange tidligere. I betragtning af at grunden alene ikke kan være tilstrækkelig til at fastslå grundene til induktion, Hume indebærer, at induktion skal opnås gennem fantasi. Man laver ikke en induktiv reference gennem a priori ræsonnement, men gennem et fantasifuldt skridt, der automatisk tages af sindet.
Hume udfordrer ikke, at induktion udføres af det menneskelige sind automatisk, men håber snarere at vise mere tydeligt, hvor meget menneskelig slutning afhænger af induktiv—ikke a priori—ræsonnement. Han benægter ikke fremtidige anvendelser af induktion, men viser, at den adskiller sig fra deduktiv ræsonnement, hjælper med at skabe årsagssammenhæng og ønsker at undersøge dens gyldighed dybere. Hume tilbyder ingen løsning på problemet med induktion selv. Han beder andre tænkere og logikere om at argumentere for gyldigheden af induktion som et løbende dilemma for filosofi. Et centralt spørgsmål med at fastslå gyldigheden af induktion er, at man fristes til at bruge en induktiv slutning som en form for begrundelse i sig selv. Dette skyldes, at folk ofte retfærdiggør gyldigheden af induktion ved at pege på de mange tilfælde i fortiden, hvor induktion viste sig at være nøjagtig. For eksempel kan man argumentere for, at det er gyldigt at bruge induktiv slutning i fremtiden, fordi denne type ræsonnement har givet nøjagtige resultater i fortiden. Imidlertid er dette argument afhængig af en induktiv forudsætning i sig selv—at tidligere observationer af induktion er gyldige vil betyde, at fremtidige observationer af induktion også vil være gyldige. Således har mange løsninger på induktionsproblemet tendens til at være cirkulære.
Nelson Goodmans nye gåde om induktionredit
Nelson Goodmans kendsgerning, fiktion og prognose præsenterede en anden beskrivelse af induktionsproblemet i kapitlet “den nye gåde om induktion”. Goodman foreslog det nye prædikat”grue”. Noget er grue, hvis og kun hvis det har været (eller vil være ifølge en videnskabelig generel hypotese) observeret at være grøn før en bestemt tid t eller blå, hvis den observeres efter den tid. Det” nye ” problem med induktion er, da alle smaragder, vi nogensinde har set, er både grønne og grue, hvorfor antager vi, at vi efter tid ikke finder grønne, men ikke grue smaragder? Problemet her rejst er, at to forskellige induktioner vil være sande og falske under de samme betingelser. Med andre ord:
- i betragtning af observationerne af mange grønne smaragder vil en person, der bruger et fælles sprog, induktivt udlede, at alle smaragder er grønne (derfor vil han tro, at enhver smaragd, han nogensinde vil finde, vil være grøn, selv efter tid t).
- i betragtning af det samme sæt observationer af grønne smaragder vil en person, der bruger prædikatet “grue”, induktivt udlede, at alle smaragder, som vil blive observeret efter t, vil være blå, på trods af at han kun observerede grønne smaragder hidtil.
Goodman påpeger imidlertid, at prædikatet “grue” kun forekommer mere komplekst end prædikatet “grønt”, fordi vi har defineret grue med hensyn til blå og grøn. Hvis vi altid var blevet opdraget til at tænke i form af “grue” og “bleen” (hvor bleen er blå før tid t eller grøn derefter), ville vi intuitivt betragte “grøn” som et vanvittigt og kompliceret prædikat. Goodman mente, at hvilke videnskabelige hypoteser vi favoriserer afhænger af, hvilke prædikater der er” forankret ” på vores sprog.en praktisk løsning på dette problem ved at fremsætte den metafysiske påstand om, at kun prædikater, der identificerer en “naturlig art” (dvs.en fast ejendom af virkelige ting), lovligt kan bruges i en videnskabelig hypotese. R. Bhaskar tilbyder også en praktisk løsning på problemet. Han hævder, at induktionsproblemet kun opstår, hvis vi nægter muligheden for en grund til prædikatet, der ligger i den varige karakter af noget. For eksempel ved vi, at alle smaragder er grønne, ikke fordi vi kun nogensinde har set grønne smaragder, men fordi den kemiske sammensætning af smaragder insisterer på, at de skal være grønne. Hvis vi skulle ændre denne struktur, ville de ikke være grønne. For eksempel er smaragder en slags grøn beryl, lavet Grøn af spormængder af krom og undertiden vanadium. Uden disse sporstoffer ville ædelstene være farveløse.