Melissa voksede op i Sayville, Ny York. Hendes skuespillerkarriere startede i en alder af fire, da hun lavede en reklame for et badekarlegetøj kaldet Splashy. Hendes mor, Paula Hart, har været hendes agent fra starten. Melissa er den ældste af otte børn, nogle fra sin mors andet ægteskab. Seks søstre, Trisha Hart, Elisabeth Hart, Emily Hart, Aleksandra Hart-Gilliams, Samantha Hart og Lee Hart, som er den eneste søskende, der aldrig optrådte i Melissas TV-serie, Sabrina Teenageheksen (1996). Hendes bror er Brian Hart.Melissa optrådte i to stykker som det yngste medlem af Circle Repertory Lab Company: “ved siden af sig selv” i 1989 og “Imagining Brad” i 1990. Hun var også med i National Actors Theatre-produktionen af “The Crucible” med Martin Sheen (som understudy af tre af børnene i stykket). Melissa citerer Shirley Temple og Audrey Hepburn som tidligt fungerende inspiration og samler stadig memorabilia fra førstnævnte. I de sidste par år, hun har jongleret med skuespil og gået på universitetet. Hun bor nu i Connecticut.