Rocket Science 101: Tyranie raketové rovnice

Vesmír se řídí zákony fyziky, která nemůže být změněna u nás. Jako takový, existují těžké limity toho, co můžeme dělat s raketami a jak je stavíme. Práce raket se řídí raketovou rovnicí Tsiolkovského, pojmenovanou podle raketového vědce Konstantina Tsiolkovského. Tento článek má sloužit jako základní úvod do proměnných upravujících raketovou vědu a jejich důsledky. Jako takový, budou provedeny některé zobecnění.

než se dostaneme k raketové rovnici, podívejme se na vládnoucí hráče. Cestu rakety do vesmíru ovlivňují dvě základní věci: Delta-v a Exhaust velocity.

Delta-v

aby se rakety dostaly do vesmíru, musí vynaložit energii proti gravitaci země (nebo jiného objektu). Tato energie je často vyjádřena jako delta-v.

delta-v obecně závisí na tom, jak daleko od Země chcete jít (nízká oběžná dráha Země, Měsíc, Mars atd.). Zvyšuje se také tím, čím hlouběji chcete jít v gravitační studni (říká zemský povrch k povrchu Měsíce). delta-v tak definuje energii potřebnou k dosažení cíle.

přibližně delta-v potřebné k dosažení různých destinací ve sluneční soustavě (vypočteno pomocí vis-viva rovnice) je následující:

1. Earth’s surface to Low Earth Orbit (LEO) = 9.3 km/s (at 250 km)2. LEO to Low Lunar Orbit (LLO) = 4 km/s3. LEO to surface of the Moon = 5.9 km/s4. LEO to Mars Transfer Orbit = 4 km/s5. LEO to the surface of Mars = 10.4 km/s

pár zajímavých věcí sem:

• Je potřeba více než dvojnásobek delta-v k dosažení Nízké oběžné Dráze (LEO) od Zemského povrchu, než je zapotřebí k dosažení Nízké Oběžné dráhy měsíce (LLO) z LEO.
• všechny cíle mezi Leem a Měsícem jsou jen zlomkem toho, co je nutné k dosažení Lea ze zemského povrchu.
• povrch země k Leovi se také téměř rovná povrchu, který je vyžadován od Lea k povrchu Marsu.

to je pozoruhodné, protože to znamená, že první bariéra vesmíru (zemský povrch LEO) je mnohem vyšší než následující. Je tak vysoká kvůli velikosti zemské gravitace.

obrovský skok pro lidstvo tedy nebyl krokem na Měsíci, ale dosažením oběžné dráhy Země!

Rychlost výfuku

energie dostupná z typu pohonného systému je často vyjádřena jako Exhaust velocity. To se používá k dosažení delta-v potřebné pro misi.

raketové pohonné systémy přicházejí v široké škále. Většina raketových motorů používá chemické pohonné látky. Chemické prvky, které reagují energicky (za různých podmínek), jsou ty, které jsou vybrány pro pohon, protože poskytují vysoké rychlosti výfukových plynů. Různé kombinace pohonných hmot poskytují různé rychlosti výfukových plynů v důsledku různé energetické účinnosti.

delta-vExhaust velocity jsou vyjádřeny ve stejných jednotkách (km/s) pro jednodušší srovnání. Zde jsou hlavní chemické pohonné systémy, které se v současné době používají, a jejich průměrné rychlosti výfukových plynů.

1. Solid propellant = 3 km/s
(E.g. The Space Shuttle)2. Kerosene-Oxygen = 3.1 km/s
(E.g. Falcon, Soyuz, Long March 6, Saturn V)3. Hypergols (propellants that ignite on contact) = 3.2 km/s
(E.g. PSLV, Proton)4. Hydrogen-Oxygen = 3.4 km/s
(E.g. Ariane 5, Delta IV)

Specific impulse defines how effectively a rocket uses propellant. A propulsion system with a higher specific impulse is more efficient and therefore less propellant mass is needed for a given delta-v.

Note: Higher specific impulse or exhaust velocity alone isn't enough to get something out of an object's gravitational well. The amount of thrust generated by the engine should be high too, which is why the low-thrust ion engines (despite having high specific impulse) can't get rockets out of Earth's gravity.

A specific impulse je prostě exhaust velocity vzhledem k raketě. Takže raketa je obecně účinnější, pokud má lepší rychlosti výfukových plynů, za předpokladu, že celková hmotnost rakety je stejná. Různé typy pohonných hmot však s sebou přinášejí různé konstrukční požadavky, které mohou zvýšit hmotnost. To vede k třetímu faktoru nazvanému Mass ratio.

hmotnostní poměr

Mass ratio je celková hmotnost rakety pro daný cíl dělená suchou raketovou hmotností (i .e bez pohonné látky). Vyšší hmotnostní poměry znamenají, že požadované množství pohonné hmoty je enormně větší než zbytek rakety. To nás přivádí k tomu, co je skvěle známé jako raketová rovnice, která omezuje, kolik užitečného zatížení může raketa nést do daného cíle.

Raketové Rovnice

raketové rovnice vyjadřuje tři veličiny uvedeno výše, jako:

mass ratio = e ^ (delta-v/exhaust velocity),where 'e' is the mathematical constant equal to ~2.72

Tam jsou složité důsledky raketové rovnice, které nemusí být zřejmé na první pohled. Hmotnostní poměr přímo závisí na delta-v a exhaust velocity. Podívejte se na níže uvedený graf odvozený z raketové rovnice. Porovnává (delta-v/exhaust velocity) s mass ratio.

Pro daný cíl existují dva scénáře:

1. If delta-v <= exhaust velocity, the mass ratio is low and large payloads are thus possible.2. If delta-v > exhaust velocity, the mass ratio exponentially increases and only tiny payloads are allowed. Most of the ship will be propellant mass.

mass ratio se tak může velmi rychle vymknout kontrole. Jak ukazuje výše uvedený graf, pro hodnotu (delta-v/exhaust velocity) 3 je požadovaný hmotnostní poměr neuvěřitelných 20! To znamená, že raketa ponese 20krát více paliva než zbytek hmoty rakety! Pomalu je těžší a těžší se dostat z gravitačního vlivu země.

kolem této oblasti skončíme s raketami, které mají více než 80-90% jako jen pohonnou látku. Dokonce i mocný Saturn V, který dal astronauty na Měsíc, byl 85% pohonný prostředek a 15% raketa. Ještě menší procento je hmotnost užitečného zatížení, která je podobně příbuzná.

v podstatě je házení věcí do vesmíru opravdu drahé a neefektivní.

Tyranie Raketové Rovnice

je-Li poloměr Země byly větší (~ 9700 km), delta-v požadavek by byl velmi vysoký a hmotnostní zlomek by byl obrovský. Vzhledem k praktickým limitům inženýrství by ani ta nejenergetičtější chemická pohonná látka (vodík-kyslík)nebyla schopna dosáhnout raketového prostoru. Neexistoval by žádný vesmírný program typu, který nyní máme, tj. který používá chemické pohonné látky. Jediným způsobem, jak tento problém vyřešit, by bylo jít nad rámec chemického pohonu (např. jaderný pohon). Dobrá věc, že země není dost velká, myslím!

Pokud by Země byla o 50% větší, neexistoval by žádný vesmírný program typu, který máme nyní.

k Měsíci

i pro nás však existují důsledky omezení na způsob práce raket. Protože gravitační pole je stále ještě dost velké, že naše chemické palivo rakety nikdy nemůže být mnohem efektivnější, Měsíc se stává zajímavé místo.

být schopen extrahovat suroviny měsíce a využít je by nás osvobodilo od nutnosti táhnout vše do vesmíru z velkého gravitačního tahu země. Měsíc má mnohem nižší delta-v požadavek jít do různých destinací ve sluneční soustavě, čímž důsledky raketové rovnice v náš prospěch. Máme článek na stejné odkazoval níže.