Fyzika

Cíle Vzdělávání

na konci této části, budete moci:

• Zkoumat přenos tepla.
• Vypočítejte konečnou teplotu z přenosu tepla.

Obrázek 1. Teplo ze vzduchu se přenáší na led, což způsobuje jeho roztavení. (credit: Mike Značky)

Obrázek 2. (a) energie je nutná k částečnému překonání přitažlivých sil mezi molekulami v pevné látce, aby se vytvořila kapalina. Stejná energie musí být odstraněna, aby došlo k zmrazení. (b) molekuly jsou odděleny velkými vzdálenostmi při přechodu z kapaliny na páru, což vyžaduje značnou energii k překonání molekulární přitažlivosti. Stejná energie musí být odstraněna, aby došlo ke kondenzaci. Nedochází ke změně teploty, dokud není dokončena změna fáze.

Obrázek 3. Přidán graf teploty versus energie. Systém je konstruován tak, aby se žádná pára neodpařovala, zatímco se led zahřívá, aby se stal kapalnou vodou, a tak, když dojde k odpařování, pára zůstává v systému. Dlouhé úseky konstantních hodnot teploty při 0 ° C a 100 ° C odrážejí velké latentní teplo tavení a odpařování.

Příklad 1. Vypočítejte konečnou teplotu z fázové změny: chladící Soda s kostkami ledu

tři kostky ledu se používají k chlazení sody při 20 ° C s hmotností msoda = 0,25 kg. LED je při 0 ° C a každá kostka ledu má hmotnost 6,0 g. Předpokládejme, že soda je uchovávána v pěnové nádobě, aby bylo možné ignorovat tepelné ztráty. Předpokládejme, že soda má stejnou tepelnou kapacitu jako voda. Najděte konečnou teplotu, když se veškerý led roztaví.

strategie

kostky ledu mají teplotu tání 0ºC. Teplo se přenáší ze sody na led pro tání. Tání ledu probíhá ve dvou krocích: nejprve dojde ke změně fáze a pevná látka (LED) se při teplotě tání přemění na kapalnou vodu, poté teplota této vody stoupá. Tání výnosy vody při 0 ° C, takže více tepla se přenese ze sody do této vody, dokud voda a soda systém dosáhne tepelné rovnováhy, Qice = − Qsoda.

teplo převedeno do ledu,

Qice = myši Lf + micecW(Tf−0 ° C).

teplo vydávané sodou je Qsoda = msodacW (Tf-20ºC). Protože není ztraceno žádné teplo, Qice = −Qsoda, takže

myši Lf + micecW(Tf−0ºC) = –msodacW (Tf-20ºC).

Přineste všechny výrazy zahrnující Tf na levé straně a všechny ostatní výrazy na pravé straně. Řešení pro neznámé množství Tf:

\displaystyle{T}_{\text{f}}=\frac{m_{\text{soda}}c_{\text{W}}\left(20^{\circ}\text{C}\right)-m_{\text{ice}}L_{\text{f}}}{\left(m_{\text{soda}}+m_{\text{ice}}\right)c_{\text{W}}}\\

Řešení

1. Identifikovat známé množství. Hmotnost ledu je myši = 3 × 6,0 g = 0,018 kg a hmotnost sody je msoda = 0,25 kg.
2. Výpočet výrazy v čitateli: m sodacW(-20 ° C)=(0,25 kg)(4186 J/kg ⋅ ° C)(-20 ° C) = 20,930 J a miceLf = (0.018 kg)(334,000 J/kg) = 6012 J.
3. Výpočet jmenovatele: (msoda + myši)cW = (0,25 kg + 0.018 kg) (4186 K/(kg ⋅cc) = 1122 J /CC.
4. Výpočet konečné teploty: \displaystyle{T}_{\text{f}}=\frac{20,930\text{ J}-6012\text{ J}}{1122\text{ J/}^{\circ}\text{C}}=13^{\circ}\text{C}\\

Diskuse

Tento příklad ilustruje obrovské energie, zapojen, během fáze změnit. Hmotnost ledu je asi 7 procent hmotnosti vody, ale vede ke znatelné změně teploty sody. I když jsme předpokládali, že led byl při teplotě mrazu, je to nesprávné: typická teplota je-6ºC. Tato korekce však dává konečnou teplotu, která je v podstatě totožná s výsledkem, který jsme našli. Můžete mi vysvětlit proč?

obrázek 4. Kondenzace na sklenici ledového čaje. (kredit: Jenny Downing)

aplikace v reálném světě

energie se také uvolňuje, když kapalina zamrzne. Tento jev používají pěstitelé ovoce na Floridě k ochraně pomerančů, když je teplota blízká bodu mrazu (0ºC). Pěstitelé stříkají vodu na rostliny v sadech, aby voda zamrzla a teplo se uvolnilo do rostoucích pomerančů na stromech. Tím se zabrání tomu, aby teplota uvnitř pomeranče klesla pod bod mrazu, což by poškodilo ovoce.

obrázek 14.11. Led na tyto stromy uvolní velké množství energie, když je zmrazil, pomáhá, aby se zabránilo teplota stromy z klesá pod 0 ° C. Voda je záměrně stříkána na sady, aby se zabránilo tvrdým mrazům. (kredit: Hermann Hammer)

obrázek 5. Přímé přechody mezi pevnou látkou a párou jsou běžné, někdy užitečné a dokonce krásné. a) suchý led sublimuje přímo na plynný oxid uhličitý. Viditelná pára je vyrobena z kapiček vody. (kredit: Windell Oskay) (b) mráz vytváří vzory na velmi chladném okně, příklad pevné látky vytvořené přímo z páry. (kredit: Liz West)

Zkontrolujte své pochopení

proč zůstává sníh na horských svazích, i když jsou denní teploty vyšší než teplota mrazu?

roztok

sníh je tvořen z ledových krystalů a je tedy pevnou fází vody. Protože pro fázové změny je nezbytné obrovské teplo, trvá určité množství času, než se toto teplo nahromadí ze vzduchu,i když je vzduch nad 0 ° C. Čím je vzduch teplejší, tím rychleji dochází k výměně tepla a tím rychleji se sníh roztaví.

koncepční otázky

1. přenos tepla může způsobit změny teploty a fáze. Co jiného může způsobit tyto změny?
2. Jak se latentní teplo tání vody pomoci zpomalit pokles teploty vzduchu, možná brání teploty klesají výrazně pod ºC, v blízkosti velkých vodních ploch?
3. jaká je teplota ledu hned poté, co se vytvoří zmrzlou vodou?
4. pokud vložíte led do vody v izolované nádobě, co se stane? Roztaje se nějaký led, zamrzne více vody, nebo k tomu nedojde?
5. jaký vliv má kondenzace na sklenici ledové vody na rychlost tání ledu? Urychlí kondenzace proces tavení nebo zpomalí?
6. ve velmi vlhkém podnebí, kde je mnoho vodních ploch, například na Floridě, je neobvyklé, že teploty stoupají nad 35 ° C (95 ° F). V pouštích však mohou teploty stoupat daleko nad toto. Vysvětlete, jak odpařování vody pomáhá omezit vysoké teploty ve vlhkém podnebí.
7. v zimě je v San Franciscu často teplejší než v nedalekém Sacramentu, 150 km ve vnitrozemí. V létě, v Sacramentu je téměř vždy teplejší. Vysvětlete, jak vodní útvary obklopující San Francisco zmírňují extrémní teploty.
8. položení víka na varnou nádobu výrazně snižuje přenos tepla nutný k udržení varu. Vysvětlete proč.lyofilizované potraviny byly dehydratovány ve vakuu. Během procesu jídlo zmrzne a musí být zahříváno, aby se usnadnila dehydratace. Vysvětlete, jak vakuum urychluje dehydrataci a proč jídlo v důsledku toho zmrzne.
9. když ještě vzduch ochlazuje vyzařováním v noci, je neobvyklé, že teploty klesnou pod rosný bod. Vysvětlete proč.
10. při ukázce ve třídě fyziky instruktor nafoukne balón ústy a poté ho ochladí v kapalném dusíku. Když je zima, zmenšený balón má v sobě malé množství světle modré tekutiny, stejně jako některé sněhové krystaly. Jak se zahřívá, kapalina se vaří, a část krystalů sublimuje, s některými krystaly přetrvávající na chvíli a pak produkovat kapalinu. Identifikujte modrou kapalinu a dvě pevné látky ve studeném balónu. Zdůvodněte své identifikace pomocí údajů z tabulky 1.

Problémy & Cvičení

1. kolik tepla (v kcal), je nutné, aby rozmrazit 0.450 kg balíček mražené zeleniny původně na 0 ° C, pokud se jejich teplo tání je stejná jako z vody?
2. vak obsahující 0ºC LED je mnohem účinnější při absorpci energie než vak obsahující stejné množství vody 0ºC. (a) kolik tepla je nutné zvýšení teploty 0,800 kg vody z 0 ° C na 30.0 ° C? (b) kolik přenosu tepla je zapotřebí k prvnímu roztavení 0.800 kg 0ºC ledu a pak zvýšit jeho teplotu? (c) vysvětlete, jak vaše odpověď podporuje tvrzení, že ice je účinnější.
3. (a) kolik tepla je potřeba k ohřátí na teplotu 0.750 kg hliníkové hrnce obsahující 2.50 kg vody z 30.0 ° C do bodu varu a pak se vaří pryč 0.750 kg vody? (b) jak dlouho to trvá, pokud je rychlost přenosu tepla 500 W 1 watt = 1 joule / s (1 W = 1 J/s)?
4. tvorba kondenzace na sklenici ledové vody způsobuje, že se led roztaví rychleji, než by jinak. Pokud 8.00 g kondenzace se tvoří na sklenici obsahující jak vodu, tak 200 g ledu, kolik gramů ledu se v důsledku toho roztaví? Předpokládejme, že k žádnému jinému přenosu tepla nedochází.
5. na výletě si všimnete, že 3,50 kg pytel ledu vydrží v průměru jeden den ve vašem chladiči. Jaký je průměrný výkon ve wattech vstupujících do ledu, pokud začíná na 0ºC a úplně se roztaví na 0ºC vody přesně za jeden den 1 watt = 1 joule / s (1 W = 1 J/s)?
6. za určitého suchého slunečného dne by teplota bazénu vzrostla o 1,50 ºC, pokud by nedošlo k odpařování. Jaká část vody se musí odpařit, aby odnesla přesně tolik energie, aby udržovala konstantní teplotu?
7. (a) kolik tepla je nutné zvýšení teploty 0,200 kg kus ledu od -20.0 ° C do 130ºC, včetně energie potřebné pro fáze změny? (b) kolik času je zapotřebí pro každý stupeň, za předpokladu konstantní rychlosti přenosu tepla 20,0 kJ/s? (c) vytvořte graf teploty versus čas pro tento proces.
8. v roce 1986 se z Rossova ledového šelfu v Antarktidě odtrhl obří ledovec. Byl přibližně obdélník 160 km dlouhý, 40.0 km široký a 250 m tlustý. a) jaká je hmotnost tohoto ledovce vzhledem k tomu, že hustota ledu je 917 kg / m3? (b) kolik přenosu tepla (v joulech) je zapotřebí k jeho roztavení? (c) Kolik let by trvalo, sluneční světlo sám k roztavení ledu to tlusté, jestli ledu absorbuje v průměru 100 W/m2, 12.00 h za den?
9. Kolik gramů kávy se musí odpařit z 350 g kávy na 100 g skleněná šálek chladné kávy z 95.0 ° C do 45.0 ° C? Můžete předpokládat, že káva má stejné tepelné vlastnosti jako voda a že průměrné teplo odpařování je 2340 kJ / kg (560 cal / g). (Můžete zanedbat změnu hmotnosti kávy, jak se ochladí, což vám dá odpověď, která je o něco větší než správná.)
10. (a) je obtížné uhasit požár na ropném tankeru, protože každý litr ropy uvolňuje při spalování 2,80 × 107 J energie. Pro ilustraci obtížnosti, spočítat počet litrů vody, které musí být vynaloženy, aby absorbovat energii uvolněnou spálením 1.00 L ropy, pokud vody má její teplota zvýšila z 20.0 ° C na 100 ° c, to se vaří a vzniklá pára je zvýšen na 300 ºC. b) diskutovat o dalších komplikacích způsobených skutečností, že ropa má menší hustotu než voda.
11. energie uvolněná z kondenzace v bouřkách může být velmi velká. Vypočítejte energii uvolněnou do atmosféry pro malou bouři o poloměru 1 km za předpokladu, že se v této oblasti rovnoměrně vysráží 1, 0 cm deště.
12. aby se zabránilo poškození mrazem, nastříká se 4,00 kg vody 0ºC na ovocný strom. (a) kolik přenosu tepla nastane, když voda zamrzne? b) o kolik by se snížila teplota stromu o hmotnosti 200 kg, kdyby se toto množství tepla přeneslo ze stromu? Vezměte měrné teplo na 3,35 kJ / kg · ºC a předpokládejte, že nedojde ke změně fáze.
13. hliníková mísa o hmotnosti 0,250 kg s obsahem 0,800 kg polévky při 25,0 ° C se umístí do mrazničky. Jaká je konečná teplota, pokud se z misky a polévky přenese 377 kJ energie, za předpokladu, že tepelné vlastnosti polévky jsou stejné jako u vody?
14. kostka ledu o hmotnosti 0,0500 kg při teplotě -30,0 ° C se umístí do 0,400 kg vody 35,0 ° C ve velmi dobře izolované nádobě. Jaká je konečná teplota?
15. Pokud si nalít 0.0100 kg 20,0 ° C voda na 1.20 kg ledu (která je zpočátku na -15.0 ° C), jaká je konečná teplota? Můžete předpokládat, že voda ochlazuje tak rychle, že účinky okolí jsou zanedbatelné.
16. domorodí lidé někdy vaří ve vodotěsných koších umístěním horkých kamenů do vody, aby je přivedli k varu. Jaká je hmotnost 500ºC rock musí být umístěny ve 4.00 kg 15.0 ° C vody, aby její teplota na 100 ° c, pokud 0.0250 kg vody uniká jako pára z počáteční prskání? Můžete zanedbávat účinky okolí a brát průměrné specifické teplo hornin jako žulu.
17. Jaká by byla konečná teplota pánve a vody ve Výpočtu Konečné Teplotě, Když je Teplo Se přenáší Mezi Dvěma Subjekty: Nalití Studené Vody na rozpálené Pánvi, když 0.260 kg vody byl umístěn v pánvi a 0.0100 kg vody se odpaří okamžitě, ponechávaje zbytek, aby přišel společný teploty s pan?
18. v některých zemích se tekutý dusík používá na mléčných vozících místo mechanických chladniček. A 3.00hodinová dodací cesta vyžaduje 200 L kapalného dusíku, který má hustotu 808 kg / m3. a) vypočítejte přenos tepla potřebný k odpaření tohoto množství kapalného dusíku a zvýšení jeho teploty na 3,00 ºC. (Použijte cp a předpokládejme, že je konstantní v teplotním rozsahu.) Tato hodnota je množství chlazení kapalného dusíku. b) jaká je tato rychlost přenosu tepla v kilowatthodinách? c) Porovnejte množství chlazení získané roztavením stejné hmotnosti 0ºc ledu s množstvím z odpařování kapalného dusíku.
19. někteří milovníci zbraní vyrábějí vlastní kulky, což zahrnuje tavení a odlévání olověných slimáků. Kolik přenosu tepla je zapotřebí ke zvýšení teploty a roztavení 0,500 kg olova, počínaje 25,0 ° C?

Vybrané Řešení Problémů & Cvičení

1. 35,9 kcal

3. a) 591 kcal; b) 4,94 × 103 S

5. 13,5 W

7. (a) 148 kcal; (b) 0.418 s, 3.34 s, 4.19 s, 22.6 s, 0.456 s

9. 33,0 g

10. a) 9,67 L; B) ropa je méně hustá než voda, takže se vznáší nad vodou, čímž ji vystavuje kyslíku ve vzduchu, který používá ke spalování. Také, pokud je voda pod olejem, je méně účinná při absorpci tepla generovaného olejem.

12. a) 319 kcal; b) 2.00 ºC

14. 20.6 ºC

16. 4,38 kg

18. (a) 1.57 × 104 kcal; (b) 18.3 kW ⋅ h; (c) 1.29 × 104 kcal

1. Hodnoty uvedené v normální tání a teploty varu na standardní atmosférický tlak (1 atm). ↵
2. Na 37.0 ° C (tělesná teplota), teplo vypařování Lv pro vodu je 2430 kJ/kg nebo 580 kcal/kg ↵
3. Na 37.0 ° C (tělesná teplota), teplo vypařování Lv pro vodu je 2430 kJ/kg nebo 580 kcal/kg ↵